共形空间${\mathbb Q}^{n+1}_1$中类空超曲面的拼挤问题

通过对第二共形基本形式的模长平方作拼挤,给出Clifford超柱面的一个共形特征.     

SL(3,3~n)和SU(3,3~n)的第一Cartan不变量

确定Cartan不变量是代数群与相关的李型有限群的模表示理论中的一个重要方面.作者利用代数群模表示理论中的一系列结果,计算了3~n个元素的有限域上特殊线性群SL(3,3~n)和特殊酉群SU(3,3~n)的第一Cartan不变量,得到如下结论:当G=SL(3,3~n)时,C_(00)~((n))=a~n+b~n+6~n-2·8~n;而当G=SU(3,3~n)时,C_(00)~((n))=a~n+b~n+6~n-2·8~n+2·(1+(-1)~n),其中a,b是多项式x~2-20x+48的两个根.另外,作者也得到了射影不可分解模U_n(0,0)的维数公式:dim U_n(0,0)=(12~n-6~n+∈)·3~(3n),其中,当G=SL(3,3~n)时,∈=1;而当G=SU(3,3~n)时,∈=-1.     

高维非齐次时间分数阶扩散-波动方程的解析解问题

分数阶微积分是专门研究任意阶积分和微分的数学性质及其应用的领域,是传统的整数阶微积分的推广,分数阶微分方程是含有非整数阶导数的方程.时间分数阶扩散-波动方程可以用来模拟由传统的扩散-波动方程演变而来的反常扩散方程.考虑在有限区间上高维非齐次时间分数阶扩散-波动方程的初边值问题.利用分离变量法,导出了高维非齐次时间分数阶扩散-波动方程初边值问题的基本解.     

具有使用及维修优先权的三部件冷贮备系统的几何模型

研究了两个不同型部件串联带有一个冷贮备部件的可修型冷贮备系统.假定三个部件的工作时间和维修时间均服从指数分布,对部件2的修理是几何维修而对部件1和3的修理则是修复如新,且部件2比部件3有优先使用权和优先维修权.在这些假设下,运用补充变量法与几何过程理论,得出了系统可靠度,首次故障前平均时间,可用度,瞬时故障频度和修理工空闲的概率等可靠性指标.     

非齐次非线性扩散方程的高维不变子空间和等价变换

利用与不变子空间方法相关的等价变换和变换v=enu给出了非齐次非线性扩散方程的等价方程,并得到了等价方程的高维不变子空间.最后给出一些例子构造了非齐次非线性扩散方程的广义泛函分离变量解.     

基于波变量补偿的阻抗匹配时延双边遥操作

通信时延是遥操作系统中固有的问题,它会严重影响遥操作的性能,降低系统的稳定性和跟踪性。基于无源理论的波变量法可以保证遥操作系统在任意时延下稳定,是解决时延问题的一个重要方法。然而,波变量法带来的波反射会阻扰有用信号的传输,降低了主从端信号的跟踪性,严重时甚至会导致整个系统振荡。针对这一问题,提出了一种基于波变量补偿的阻抗匹配双边遥操作系统结构,旨在减少波反射,提高操作者的临场感和系统的跟踪性。通过仿真实验,结果表明所提方法能够保证固定时延条件下遥操作系统的稳定性,并具有较好的跟踪性。     

如何理解和研究反冲运动

人教版对于反冲运动的定义是：根据动量守恒定律,如果一个静止的物体在内力作用下分裂成两部分,一部分向一个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动,这种现象叫反冲。若将反冲运动的静止理解为取地面为参考系,则非常简单,研究价值也不大。若将静止理解为对任意选取的惯性参考系则适用范围很广,尤其研究多次射击、多次喷气的问题可使计算量和难度大大减小。     

构造本构方程的另一种方法——非平衡不可逆热力学方法

重点介绍了以Onsager-Casimir倒易定律为基础,从不可逆热力学观点出发,对远离平衡状态,引进新的变量(被称为动态变量),构造本构方程．并以简单剪切流场为例,求出了测黏函数．     

旋转倒立双摆摆起控制量的动态设计变量优化

倒立摆的摆起过程是复杂的非线性力学与控制的综合问题,当力学模型和参数确定时,寻求有效方法计算控制律函数是实现摆起的关键。本文以倒立双摆模型为研究对象,将动态设计变量优化方法引入对摆起开环控制律的分析,编制计算机程序进行数值仿真,确定了控制律函数与状态量随时间变化的状态,为复杂强非线性系统的控制提出了一种有效方法。     

应用一般力学中的广义变分原理来研究Четаев条件

从一般力学的二类变量的广义变分原理的角度 ,说明了一类变量的Hamilton原理的约束方程中的qε+ β具有双重含义 :第一种含义是不能仅仅通过积分约束方程求得它的解 ,即约束是非完整的 ;第二种含义是qε + β的导数必为 qε + β,即满足关系式 qε + β=ddtqε+ β.虽然上述双重含义是并存在的 ,但是 ,在某种情况下第一种含义表现得比较明显 ,在另一种情况下第二种含义表现得比较明显 .在此基础上 ,推导出Четаев条件的几种等价的表达形式 ;说明了qε+ β 的双重含义在全部代入法和Lagrange乘子法中的体现 .