水质评价涉及的因子权重与定权方法

水质评价涉及属性权与熵权两种权重.熵权表征因子的分类能力,由因子的隶属度向量通过计算信息熵确定.属性权表征因子重要性程度的差异,用途是使不同因子的隶属度具有"可比性",但定权方法众说不一.指出,因子重要性程度差异源于因子属性与因子取值无关,并且表征这种差异等同于对因子接重要性排序.AHP的比例标度判断矩阵为因子排序提供了合理的数据条件,但基于"一致性检验"的特征根排序法受到质疑;FAHP也因没有彻底摆脱"一致性",所以建立的排序方法有局限性.为此,通过标度变换将比例标度转化为评分标度,利用评分标度的可加性把判断矩阵中由评分标度确定的因子的序关系转化为因子排序.由此建立不受"一致性"干扰的定权方法.     

拉普拉斯变换微分性质的若干应用

给出拉普拉斯变换微分性质在求解拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换时的三个应用,并分别给出相应算例.     

基于Hopf-Cole变换的Burgers方程初边值问题的Sinc-Galerkin法

利用Sinc-Galerkin法数值求解Burgers方程的初边值问题。首先,用Hopf-Cole变换将二阶非线性的Burgers方程变换为二阶线性方程,同时把第一类边界条件变为第二类边界条件。时间上的导数采用θ加权格式离散,空间导数采用Sinc-Galerkin法离散,端点处分别引入权函数处理变换后的第二类边界条件。最后,通过数值算例验证了Sinc-Galerkin法的指数收敛性,与精确解相比,本文构造的数值格式精度高,能够有效捕捉激波等物理现象。     

孤立子理论在中国的早期发展——纪念中国孤立子理论研究40周年

2018年是中国孤立子理论研究40周年.通过文献考证方法,考察分析了国内早期(1978-1989)孤立子理论的论著、名人传记及研究性论文,综述孤立子理论早期在中国的传播、研究与发展.指明1978-1989年这一时期我国孤立子理论研究主要处在培养人才和学习阶段,是出现更多更好的学术成果的前期阶段,是迎接孤立子理论在中国大发展的筹备期.     

基于傅里叶变换的光纤陀螺测试环境自评估技术

提出了一种基于傅里叶变换的光纤陀螺(FOG)测试环境自评估技术。测试结果表明,FOG零偏稳定性由环境3中的0.0015 (°)/h(100 s, 1σ)(数据100 s平滑后的标准差)降低到环境4中的0.0019 (°)/h (100 s, 1σ);随机游走系数由环境3中的2.1565×10~(-4)(°)/h~(1/2)降低到环境4中的2.8876×10~(-4)(°)/h~(1/2)。对另一只脉冲输出的陀螺进行了不同环境下的测试,零偏稳定性由环境3中的0.0013 (°)/h (100 s, 1σ)降低到环境4中的0.0021 (°)/h (100 s, 1σ)。通过两只陀螺的实验,验证了所提自评估技术的有效性,为高精度FOG的精度测试提供了指导。     

非Fourier温度场分布的奇摄动解

应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型，即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程，通过奇摄动展开方法，得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项，通过对内解和外解的最大模估计和关于时间导数的最大模估计以及线性抛物方程理论，得到了内外解的存在唯一性，从而得到了解的形式渐近展开式.通过余项估计，给出了渐近解的L2估计，得到了渐近解的一致有效性，从而得到了无界域上温度场的分布.通过奇摄动分析，给出了非Fourier 温度场与Fourier 温度场的关系，描述了非Fourier温度场的具体形态.     

基采用时频区域检测的雷达信号盲分选算法

为了解决欠定条件下密集雷达信号分选问题,提高雷达信号盲分选算法精度,提出了一种采用时频区域检测的雷达信号盲分选算法,首先利用短时傅立叶变换将混合信号映射至时频平面进行处理,然后通过聚类算法估计出混合矩阵,从而反解出源信号矩阵,进而估计出每一雷达源信号,能够在信号的时频平面投影相交且欠定的条件下,实现信号分选功能.仿真实验结果表明:提出的算法相比于传统的类MUSIC算法及其衍生的相关改进算法具有更高的分选精度和算法收敛性,且估计得到的源信号时域波形更优,体现了其有效性和优越性.     

磷酸化调控泛素单体与Rad23A/Ubiquilin-1中泛素结合域互作的检测

泛素（ubiquitin，Ub）是一种广泛存在、高度保守的信号蛋白质，它能够特异性识别成千上万种靶蛋白，以非共价方式行使不同的功能，其中包含蛋白质降解．Ubiquilin-1（Ubql-1）和Rad23A作为两种蛋白降解的转运因子，都包含有与泛素结合的结构域，被称为泛素结合域（ubiquitin-associated domain，UBA）．2014年，泛素S65位磷酸化修饰的特异性激酶PINK1被发现，磷酸化使泛素在溶液中呈现舒展态与收缩态两种互相转换的构象．本文通过核磁共振（nuclear magnetic resonance，NMR）技术对UBA和磷酸化泛素之间的相互作用进行检测，观测磷酸化对UBA和泛素结合的影响．实验结果表明Rad23A-UBA2与Ubql-1 UBA都特异性的与磷酸化泛素的舒展态相互作用，但是磷酸化未改变泛素与UBA之间的亲和力．值得注意的是与Ubql-1 UBA相互作用时，磷酸化促进了泛素收缩态向舒展态的转换．     

两个与高阶积分有关的Laplace变换公式的证明

本文分别利用高阶积分公式、数学归纳法以及卷积法对与高阶积分有关的两个Laplace变换公式给予了证明.     

卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广

本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N".