矩阵方程AX=B的双反对称最佳逼近解

本文主要讨论下而两个问题并得到相关结果:问题Ⅰ:给定A ∈ R~(k×n),B ∈ R~(k×n),求X ∈ BASR~(n×n),使得AX=B.问题Ⅱ:给定X* ∈R~(n×n),求X使得‖X-X~*‖=minX∈S_E‖X-X~*‖,其中S_E是问题Ⅰ的解集合,‖·‖是Frobenius范数.通过对上述问题的讨论给出了问题Ⅰ解存在的充分必要条件和其解的一般表达式同时给出了问题Ⅱ的解,算法,和数值例子.     

行(列)反对称矩阵的满秩分解和广义逆

本文研究了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的性质.利用分块矩阵理论获得了许多新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式及快速算法.它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.     

苯乙酮酸薄荷醇酯的合成及其不对称Henry反应

在四乙氧基钛催化下,用天然丰产的薄荷醇为手性源与非手性苯乙酮酸乙酯进行酯交换得到含手性基团的苯乙酮酸薄荷醇酯,经手性基团的立体选择性控制让其与硝基甲烷缩合,主要得到2s-2-羟基-2-苯基-3-硝基丙酸薄荷醇酯,用IR、1H NMR、13C NMR确认了合成物结构。并用高效液相色谱法分析了诱导不对称Henry缩合反应效果。     

手性助剂诱导催化不对称Strecker反应研究进展

亚胺的不对称Strecker反应是合成α-氨基酸化合物的重要途径之一,一般在手性助剂的诱导下进行.近年来,用于诱导不对称Strecker反应的各类手性助剂的研究受到广泛关注.本文综述了α-苯乙胺、α-氨基酸、α-氨基酸衍生的酰胺、α-苯甘氨醇、亚磺酰基亚胺、糖胺、肼等七类化合物作为手性助剂在不对称Strecker反应中的应用研究现状,就该研究领域存在的问题进行了分析,并对其前景进行了展望.     

基于丙二酰胺的不对称双子表面活性剂的合成及其乳化性能

将二(3-二甲氨基丙基)丙二酰胺分别与溴代十六烷和溴代十四烷反应,生成的季铵盐化产物经丙酮-乙腈重结晶,得到含丙二酰胺基的不对称阳离子双子(Gemini)表面活性剂(命名为16-9-14),总收率为45.9%(以溴代十六烷计);利用红外光谱和核磁共振谱表征了合成产物的结构,采用电导法测定了其临界胶束浓度(CMC),采用滴体积法测定了其临界张力(γCMC),进而初步探讨了其发泡沫性能和乳化性能.结果表明,合成的Gemini表面活性剂的CMC为1.57×10-4 mol/L,γCMC为38.45mN/m;其发泡性能和乳化性能优于相应的单子表面活性剂.     

具有最小反对称分割指数的化学树

设图$G$,其中边集为$E(G)$,顶点集$V(G)$.反对称分割指数被定义为$ISDD(G)=\sum_{uv \in E(G)}\dfrac{d_ud_v}{d_u^2+d_v^2}$,其中$d_u$, $d_v$分别为顶点$u,v$的度.化学树就是顶点的度不超过4的树.在本文中,我们刻画出具有最小反对称分割指数的$n$阶化学树.     

对称四甲基六元瓜环与硝酸根离子自组装配合物晶体结构

以对称四甲基六元瓜环(TMeQ[6])为主体,硝酸为客体,在水溶液中自组装形成一个新的主客体包结配合物,通过X-射线单晶衍射技术测试晶体结构.结果表明,1个TMeQ[6]包结1个NO3-,硝酸根离子置于TMeQ[6]空腔,主客体间通过水分子形成氢键发生作用,配合物结构单元之间通过共用水分子连接成一维超分子链,构成硝酸根离子"通道".     

对称Bernstein Copula

主要介绍对称Bernstein Copula的一些性质及其应用.它除了具有Copula函数的基本性质外,还有其特殊性质,以定理的形式给出并加以证明.对称Bernstein Copula属于多参数Copula族,可以应用到很多领域,比如股票、汇率、证券等等.     

Combinatorics on words in symbolic dynamics: the antisymmetric cubic map

This paper is contributed to the combinatorial properties of the periodic kneading words of antisymmetric cubic maps defined on a interval. The least words of given lengths, the adjacency relations on the words of given lengths and the parity-alternative property in some sets of such words are established.