弹性形变对手征液晶螺旋光轴及电光响应时间的影响

手征向列相液晶螺旋轴即为光轴,此轴的空间取向直接影响着液晶中光传播的特性。采用理论分析和数值模拟相结合的方法,研究了液晶展曲与弯曲形变存在的差异和对手征向列相液晶挠曲电螺旋光轴倾角及动力学响应特性的影响。假设在静电平衡及动力学响应两种状态下,系统均具有统一的挠曲电螺旋光轴,忽略介电各向异性,分别计算了两种不同状态下系统的平均自由能密度。利用欧拉方程及转矩平衡方程得到了螺旋光轴倾角满足的平衡方程及动力学方程。通过数值计算,讨论了两种形变的差异对挠曲电螺旋光轴倾角及动力学响应特性的影响。结果表明两种形变差异的存在,均使螺旋光轴扭曲角及特性响应时间变化,差异越大变化越快,这种影响是不可忽略的,这为液晶电光快速响应提供了依据。     

Nb_3Sn/Cu复合导体分流温度的定量计算

铌三锡是高磁场下实用的一种低温超导材料,分流温度是超导磁体的关键设计参数。文中采用超导体幂指数模型,定量计算了绝热条件下柱状铌三锡复合导体的分流温度,计算结果与现有的分流温度估算公式结果相符;另外还分别讨论了幂指数模型的中的指数n以及磁场对铌三锡复合导体分流温度的影响。结果可以为无液氦直接冷却系统中超导磁体的相关低温技术研究提供一定的数据参考。     

Sobolev方程的连续时空有限元方法

本文研究Sobolev方程的连续时空有限元方法.首先建立Sobolev方程的连续时空有限元格式,然后证明了解的存在唯一性和稳定性并给出连续时空有限元解各种范数下的误差估计.最后给出数值算例来验证理论分析的正确性,并进一步说明本文所建立的格式关于时间可以得到比传统有限元方法更高的精度.     

模糊数学精品课程建设与实践

模糊数学课程是我校各专业研究生的一门重要的公共基础课,实施模糊数学核心课程建设,对于深化教学改革、提高教学质量以及培养研究生的实践能力和创新能力起着极其重要的作用,从模糊数学课程性质、目的和任务人手,较详细地阐述了模糊数学课程的教学内容、体系,教学模式和手段等系列改革以及模糊数学课程建设中取得的显著成效。     

非定常Burgers方程基于POD方法的全二阶差分格式降阶外推算法

利用特征投影分解方法和奇值分解技术对非定常Burgers 方程的经典全二阶有限差分格式做降阶处理, 给出一种时间和空间变量都是二阶精度的降阶差分格式, 并给出这种降阶全二阶精度差分解的误差估计和外推算法的实现, 最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的.     

非饱和土壤水流问题基于POD 方法的降阶有限体积元格式及外推算法实现

利用特征投影分解(proper orthogonal decomposition, 简记为POD) 方法对非饱和土壤水流问题的经典有限体积元格式做降阶处理, 建立一种具有足够高精度维数较低的降阶有限体积元格式, 并给出这种降阶有限体积元解的误差估计和外推算法的实现, 最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的. 进一步表明了基于POD 方法的降阶有限体积元格式对求解非饱和土壤水流问题数值解是可靠和有效的.     

二维双曲方程基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式

利用特征投影分解(POD)方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶有限差分外推迭代格式,给出其基于POD方法的降阶有限差分解的误差估计及基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式的算法实现.用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合.进一步说明这种基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的.     

区间值晕集与区间值模糊集

讨论四种形式区间值晕集的性质,并利用晕集对区间值模糊集的隶属函数与运算进行重新刻画。     

表面极化对弱锚定向列液晶盒饱和特性的影响

以修正后的Rapini-Papoular锚定能公式为基础, 用理论分析和数值计算相结合的方法, 详细研究表面极化对液晶盒饱和特性的影响. 得出了求解指向矢分布的数学方程, 推导出了计算正常二级转变饱和电压的解析式, 同时结合最新报道, 给出了异常一级转变饱和电压的数值计算方法. 此外, 本文引入了反映指向矢分布特征的参量, 讨论了表面极化对此参量的影响. 结果表明, 指向矢最大倾角的位置随表面极化的增大将远离中央平面向基板移动. 一级转变饱和电压随弱锚定基板表面极化的增大而减小, 随强锚定基板表面极化的增大而增大. 而对二级转变, 饱和电压随表面极化的变化与一级转变恰恰相反. 本文所得结论对液晶表面物理的理解及液晶实际应用都具有重要的指导意义.     

基于偏离度的非等间距灰色预测模型在电力负荷预测中的应用

电力负荷预测过程中,对于原始数据摆动较大,并且数据的整体变化是增大的趋势的序列,以往常采用包络模型来处理它.但是,由于很多不确定的因素的存在,使得上包络及下包络曲线及边缘点的值难以确定,从而削弱了预测值的可信程度.提出了基于偏离度的非等间距灰色预测模型,很好地解决了该类序列的预测问题.并结合实例说明了此模型的可行性和有效性.