以数学建模教学为突破口,促进工科数学教学改革

以数学建模教学为突破口，促进工科数学教学改革任善强刘琼荪龚劬付鹂杨万年（重庆大学系统工程及应用数学系数学建模研究室，重庆４０００４４）一、基本内容即将到来的二十一世纪是一个充满竞争的时代，竞争的关键是人才培养的竞争．因此，我国教育面临重大的机遇和严峻...     

H+HF(v,j)→H+HF(v′,j′)的传能动力学理论研究

本文运用非含时量子动力学方法研究了H+HF(v=1,j)→H+HF(v'=0,j')传能过程在295~500 K的振动弛豫速率常数.在此温度范围内,所有转动分辨的振动弛豫速率常数随着温度升高而单调递增,速率常数最大的末态转动量子数随着初态转动量子数的增加而增加.在室温下,振动态分辨的振动弛豫速率常数与实验值符合较好.同时,我们也计算了H+HF(v=1,j)→H+HF(v'=1,j')纯转动传能过程在500 K的速率常数,发现它们整体上比振动弛豫速率常数大了几个数量级,并且△j=-1的速率常数一般大于△j=-1的速率常数.     

分形集上广义凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式及其应用

基于局部分数阶微积分理论,利用分形集上广义凸函数的定义,对Hermite-Hadamard型不等式进行一些有意义的推广,得到了几个分形集Rα(0α≤1)上涉及局部分数积分的新Hadamard型不等式.最后,给出了其在特殊均值和数值积分中的几个应用.     

紫外-可见吸收光谱结合高斯多峰拟合技术测定甲基红酸离解常数

在一定pH值范围内,甲基红(MR)水溶液紫外-可见吸收光谱特征是酸式甲基红(HMR)最大吸收峰((530±15)nm)与碱式甲基红(MR-)最大吸收峰((435±20)nm)叠合在一起.本文用高斯多峰拟合技术实现了HMR和MR-叠合峰的分峰拟合计算.拟合计算输出两个吸收峰的积分面积即峰强度A1和A2,A1和A2之比与MR-和HMR浓度之比.进而计算甲基红水溶液酸离解平衡常数pKa.用本方法测量298.15K时的pKa值为4.76.拟合优度高,拟合度R2、拟合优度χ2分别达到0.998和10-5以下.深入探讨了表面活性剂十二烷基硫酸钠(SDS)、十六烷基三甲基溴化铵(CTAB)聚集行为对甲基红pKa的影响.与传统分光光度测量方法相比,紫外-可见吸收光谱结合高斯多峰拟合技术结果更可靠,测量步骤和数据处理过程更简单,更具有普适性.     

多期指数加权期望损失

本文研究了多期资产投资的风险度量问题.利用VaR及ES,结合投资者的投资行为与心理因素,以投资期限的划分为分界点,提出了一种新的多期风险度量――多期指数加权期望损失(MWES),并证明了它的凸性与单调性.推广了已有的风险度量方法.     

一个具最佳常数的复合核积分不等式

引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个具最佳常数的复合核积分不等式.考虑了它的等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.     

一个混合核Hilbert型积分不等式及其算子范数表达式

利用权函数方法、实分析技巧和特殊函数理论,建立了一个联系Whittaker函数的混合核Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳的.并给出其算子范数表达式.     

一个具多参数核为双曲余切函数的积分不等式

应用权函数方法和实分析技巧,引入多参数和一些特殊函数联合刻划常数因子,得到了一个多参数Hilbert型积分不等式,考虑了其等价形式,并证明它们的常数因子是最佳的,同时得到了一个有用的多参数核为双曲余切函数的积分不等式.     

具有分子包合功能的聚氨酯-β-环糊精新型交联体的研究

以分子量分别为200和1000的聚乙二醇（PEG）与2,4－甲苯二异氰酸酯（2,4－TDI－100）为主要原料,合成了端二异氰酸根聚氨酯预聚体（OCN－PEU－NCO）,以不同酯比与β－环糊精（β-CD）进行交联反应,合成了一系列含β－CD链节的新型聚氨酯交联体,并用红外光谱对其网链结构进行了表征,测定了不同β－CD用量时,交联体中的β－CD含量和在50％DMF水溶液中的溶胀特性,最后,考察了该材料对中性红的包合吸附特性。     

CMOS传感器紫外敏化膜层的厚度优化及其光电性能测试

采用真空热阻蒸方式在CMOS图像传感器感光面上镀制不同厚度性比价高的Lumogen薄膜.研究发现不同Lumogen薄膜厚度的CMOS传感器的暗电流噪声未发生明显变化,说明真空热蒸发方式对互补金属氧化物半导体器件本身未造成热损伤;光响应非均匀度随膜厚增加而增大;动态范围却随膜厚增加而减小;量子效率随膜厚增加呈现先增大后减小.同时,研究发现敏化膜层最佳厚度为389nm,此时CMOS传感器的量子效率提高了10%,且光响应非均匀度,动态范围均在相对较好的范围内.