| 求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法 |
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| 引用本文： | 刘式适,付遵涛,刘式达,赵强.求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法[J].应用数学和力学,2001,22(3):281-286. |
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| 作者姓名： | 刘式适 付遵涛 刘式达 赵强 |
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| 作者单位： | 1.北京大学地球物理系, 北京 100871; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金重点资助项目! (4 0 0 350 10 )，科技部攀登特别支持费资助 |
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| 摘 要： | 简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤,主要研究了两大类方程,一类是Burgers方程或KdV方程的推广,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程.不难看出,这个方法是简洁的,并且可望进一步扩展.
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| 关 键 词： | 试探函数法 非线性偏微分方程 冲击波解 孤立波解 |
| 文章编号： | 1000-0887(2001)03-0281-06 |
| 收稿时间： | 2000-05-08 |
| 修稿时间： | 2000年5月8日 |
A Simple Fast Method in Finding Particular Solutions of Some Nonlinear PDE |
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| LIU Shi-kuo,FU Zun-tao,LIU Shi-da,ZHAO Qiang.A Simple Fast Method in Finding Particular Solutions of Some Nonlinear PDE[J].Applied Mathematics and Mechanics,2001,22(3):281-286. |
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| Authors: | LIU Shi-kuo FU Zun-tao LIU Shi-da ZHAO Qiang |
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| Institution: | 1.Department of Geophysics, Peking University, Beijing 100871, P R China;2.SKLTR, Peking University, Beijing 100871, P R China |
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| Abstract: | The “trial function method” (TFM for short) and a routine way in finding traveling wave solutions to some nonlinear partial differential equations(PDE for short) wer explained. Two types of evolution equations are studied, one is a generalized Burgers or KdV equation, the other is the Fisher equation with special nonlinear forms of its reaction rate term. One can see that this method is simple, fast and allowing further extension. |
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| Keywords: | trial function method nonlinear PDE shock wave solution solitary wave solution |
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