一类非线性种群增长模型

在[1]中我们曾讨论过按龄离散时间连续的所谓半离散人口发展方程,这时取年龄间隔为1年。这一类模型也可见[2]。现在我们首先从种群增长的连续模型,即 Lotka 模型导出任意年龄间隔的半离散种群增长模型。于是考察如下种群增长的 Lotka 模型:     

具有动态边界的非均匀Euler-Bernoulli梁的边界反馈镇定

本讨论一端带有重物的Euler-Bernoulli梁的边界反馈镇定问题。在生物的质量忽略不计而只考虑重物的转动惯量的情况下，证明了同时在梁的自由端施加力和力矩反馈，闭环系统的能量可被指数镇定。进而对于系统只有力反馈或只有力矩反馈的情况，得到了闭环系统（指数）稳定的充分必要条件。     

Timoshenko梁的边界反馈一致镇定

该文研究在Timoshenko梁两端施加边界反馈控制的镇定问题.在某些线性边界反馈作用下,通过分析闭环系统算子的谱,并利用频域方法证明了相应的闭环系统的一致稳定性.     

SPECTRAL PROPERTIES OF POPULATION OPERATOR AND ASYMTOTIC BEHAVIOUR OF POPULATION SEMIGROUP

In this paper we discuss the spectral properties of the Population operator, prove that the population operator has only one real eigenvalue γ_0, which is greater that real parts of other eigenvalues,and find the corresponding relation between γ_0 and the critical fertility rate β_(cr). We also study the existence and asymptotic behaviour of the semigroup for the population system, then come to the conclusion about the stability of the population system,including the existene of the steaby population state in the critical case of the fertility rate.These are all the new results of the quantitative population theory.     

与偏微分方程边界观测有关的一类函数空间

设(?)为 R~(?)中具有充分光滑边界г的有界开区域,(?)位于г的一侧.设 T 为给定正数,记(?)=(?)×(0,T),∑=Γ×(0,T).v(x)表示 x∈Γ处的外法向单位矢量.(?)x~0∈R~n\Γ,定义     

动力反应堆理论中的一个逆问题

本文从单能扩散近似方程出发讨论核反应堆散射裂变截面的最优设计问题,这个问题在数学上实质上也是一个逆问题。我们证明了在适当意义下最优的散射裂变截面的存在性,并给出了最优性条件。     

无界单输入分布参数系统的一秩扰动和极点配置

本文考虑一类带有无界单输入元的分布参数系统的无条件基扰动和极点配置问题,推广了文［1－4］的结果,同时亦解决了文［5］中提出的一个猜想．     

线性算子双半群及在间断和脉冲微分方程中的应用(英)

研究抽象Ｂａｎａｃｈ空间中线性微微分方程的可解性,利用算子双半群方法,讨论了在确定时间跳跃或脉冲的线性微分方程解的存在性,表明在一定条件下间断或脉冲方程的解存在唯一．     

飞行器弹性控制与人造卫星轨道研究

扼要介绍20世纪60-70年代以关肇直为代表的控制论研究室的课题组所获得的两项国家奖——国家自然科学一等奖项目《飞行器弹性控制理论研究》和国家科技进步特等奖项目《尖兵一号返回型卫星和东方红一号卫星》中的子课题“卫星轨道测量”与“轨道选择研究”.     

边值系统的能控性与能观测性问题

把抽象系统的能控性和能观测性推广到由强连续双半群描述的抽象边值系统,给出了相应的边值系统能控性的充要条件,并研究了能观测性与能控性之间的对偶关系.最后作为例子,研究了双曲系统能控性.文中所得的结果可用于讨论现代物理系统中出现一类边值系统的能控性与能观测性问题.