关于马氏链在常返态下定理的一个新的证明

本文通过马氏链在常返状态下的已知定理,利用常返性质,给出该定理的一个新的证明.     

基采用时频区域检测的雷达信号盲分选算法

为了解决欠定条件下密集雷达信号分选问题,提高雷达信号盲分选算法精度,提出了一种采用时频区域检测的雷达信号盲分选算法,首先利用短时傅立叶变换将混合信号映射至时频平面进行处理,然后通过聚类算法估计出混合矩阵,从而反解出源信号矩阵,进而估计出每一雷达源信号,能够在信号的时频平面投影相交且欠定的条件下,实现信号分选功能.仿真实验结果表明:提出的算法相比于传统的类MUSIC算法及其衍生的相关改进算法具有更高的分选精度和算法收敛性,且估计得到的源信号时域波形更优,体现了其有效性和优越性.     

不完备区间值信息系统中基于相容-相似关系的模糊粗糙集方法

区间值信息系统是单值信息系统的推广模型.区间值是描述影响观测对象值的一种表示方法.然而,在实际应用中,由于遗漏、测量误差、数据传输、介质噪声等多种因素的影响,区间值往往会出现缺失值.如果忽略或丢弃包含缺失值的数据,则必须丢弃大量信息.主要针对不完备区间值信息系统,提出一种基于相容-相似关系的模糊粗糙集方法.在此基础上,推广了模糊近似算子的定义,研究了不确定性度量问题.     

条件数学期望的定义归纳及其应用

给出条件数学期望的一般定义、经典定义以及随机变量关于一般σ代数的条件数学期望的几何定义,并举例说明条件数学期望在均值回归中的应用.     

理想弹塑性固体Riemann问题的解结构与初值条件

针对理想弹塑性固体材料的一维Riemann问题，在不考虑真空的情况下，讨论其所有可能存在的解结构，给出每一种解结构下对应的初值条件且证明该系列初值条件的完备性，即任意给定的物理量初值均有且只有一种解结构与之对应.基于该理论，在设计精确或近似理想弹塑性Riemann问题求解器时，可以依据初值条件对任意物理量初值直接判断其对应的解结构，从而提高求解器的精度和效率.数值试验验证了该系列初值条件的正确性和有效性.     

不同退火条件对PEALD制备的Ga2O3薄膜特性的影响

利用等离子增强原子层沉积技术(PEALD)在c面蓝宝石衬底上制备了氧化镓(Ga₂O₃)薄膜,研究了退火气氛(v(N₂)∶v(O₂)=1∶1(体积比)、空气和N₂)及退火时间对Ga₂O₃薄膜晶体结构、表面形貌和光学性质的影响。研究结果表明,退火前的氧化镓处于亚稳态,不同退火气氛下退火后晶体结构发生明显改变,而且退火气氛中N₂比例增加有利于Ga₂O₃重结晶。在N₂气氛下退火达到30 min,薄膜结构已由亚稳态转变成择优取向的β-Ga₂O₃。而且表面形貌分析表明,退火30 min后表面形貌开始趋于稳定,表面晶粒密度不再增加。另外实验样品在 400~800 nm的平均透射率几乎是100%,且光吸收边陡峭。采用N₂气氛退火,对于富氧环境下沉积的Ga₂O₃更利于薄膜表面原子迁移,以及择优取向Ga₂O₃重结晶。     

基于拟相对内部集值优化问题弱有效元的最优性条件

本文研究了基于拟相对内部的非凸集值优化问题弱有效元的最优性条件.首先,讨论了弱有效元与线性子空间之间的关系,利用涉及拟相对内部的凸集分离定理,获得了弱有效元的最优性条件.其次,给出了基于拟相对内部弱有效元的Lagrange乘子定理.     

Y3+/Li+和Y3+/Na+双掺杂氟化钡快响应闪烁晶体

氟化钡(BaF₂)晶体是已知响应最快的闪烁晶体,在高能物理、核物理及核医学等领域有着广泛的应用前景。抑制BaF₂晶体的慢发光成分对其工程应用至关重要。本文利用坩埚下降法制备了高Y³⁺掺杂浓度5%、8%、10%(摩尔分数)的BaF₂晶体,并采用Y³⁺与碱金属离子(Li⁺、Na⁺)共掺杂的方法形成电荷补偿阻止间隙F^-的产生,制备了双掺杂型BaF₂快响应闪烁晶体,进而基于优化的5 ns和2 500 ns时间门宽测试方法,研究了Y³⁺掺杂浓度以及Y³⁺与碱金属离子(Li⁺、Na⁺)共掺杂浓度对BaF₂闪烁晶体快/慢成分比的影响规律。结果表明,生长的高浓度Y³⁺掺杂BaF₂晶体的光学质量优异,在220 nm和300 nm处透过率分别高于90%和92%;随着Y³⁺掺杂浓度由0提高至10%,BaF₂晶体的慢发光成分显著降低,快/慢成分比由0.15提高至1.21;生长的Y³⁺/Li⁺及Y³⁺/Na⁺共掺杂BaF₂晶体的慢发光成分较Y³⁺掺杂BaF₂晶体进一步降低,快/慢成分比最高分别可达1.63和1.61。研制的双掺杂BaF₂快响应闪烁晶体有望应用于高能物理、核物理前沿实验等重要领域。     

肥皂膜过滤器的性能探究

物质分离是很多医疗和工业的核心技术.传统的固体过滤膜可以允许小于临界尺寸的粒子通过而阻挡大的粒子透过.然而，允许大粒子通过而小粒子停留的膜却很难人工制造.Birgitt Boschitsch Stogin、Luke Gockowski等人证明了完全由液体组成的液膜可以被设计成保留小于临界尺寸粒子而透过大尺寸粒子的过滤膜.基于上述研究，本文在液膜过滤器模型基础上进行解析推导，分析讨论了液膜的临界透过条件，并在实验中得到验证.同时，本文通过调节液膜表面张力系数实现了对粒子速度的筛选.     

攻破一点 再击其余

<正>在某些较复杂的数学竞赛题,若整体求解,则十分困难,当我们仔细观察问题结构特征时,会发现其中包含着若干个形态、结构相同的部分.取其中一个部分进行深入研究,可揭示蕴含在背后的规律,会发现它们要么遵循相同的算理,要么各要素之间符合同样的等量关系.象这种先攻破一点,即探索发现解题规律,再击其余,即利用发现的规律来指导解题是一种重要的策略.