Single Qubit and Its Universal Logic Gate Made of a Heisenberg Spin Cluster with Five Particles

We investigate an anisotropic Heisenberg spin cluster with five particles controlled by a time-dependent magnetic field. With the algebraic dynamical method, we obtain the exact analytical solution to the time dependent Schr6dinger equation. Based on the analytical solution, it is shown that the system can be used as a universal single qubit logic gate controlled by the strength and frequency of the magnetic field, and the six special single qubit logic gates can be realized physically. We also discuss the anti-decoherence property of the qubit and its logic gates resulted from particle coupling effect and collectivity of the cluster.     

近两年中考应用题解析

学习数学 ,很重要的一个方面 ,就是运用数学知识来分析和解决实际问题 .近两年各地的中考试题中 ,出现了不少实际应用的试题 .一、利用几何方法解应用问题 :例 1　某生活小区的居民筹集资金 1 60 0元 ,计划在一块上、下两底分别为 1 0m ,2 0m的梯形空地上种植花木 (如图 1 ) .(1 )他们在△AMB和△BMC地带上中植太阳花 ,单价为 8元/m2 ,当△AMD地带种满花后(图1中阴影部分 )共花了 1 60元 ,请你计算种满△BMC地带所需的费用 .(2 )若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择 ,单价分别为 1 2元 /m2 和 1 0 /m2 ,应选择哪种花木 ,刚好…     

一个不等式的证明及引伸推广

贵刊 2 0 0 2年第 2期数学问题第 3题是 :设a、b、c ∈R ,且abc =1,求证 :a3(c b) (a c) b3(b c) (b a) c3(c a) (a b) ≥ 34( 1)一、关于不等式 ( 1)的证明原证明是在假定a≥b≥c的前提下运用排序不等式给出的 ,但由于不等式 ( 1)的左端不是关于a、b、c的对称式 ,故原证明有不妥之处 ,下面我们给出不等式 ( 1)的一个证明 .证明 :记不等式 ( 1)的左端为M ,由平均值不等式得a3(c b) (a c) c b8 a c8≥ 33 a364 =3a4,即 a3(c b) (a c) ≥ 5a -b-2c8.同理 ,b3(b c) (b a) ≥ 5b -c-2a8,c3(c a) (a b) ≥ 5c-2a -b8,以上三个不等式…     

关于Gronwall不等式证明的注记

个别文献关于Gronwall不等式的证明过程存有疏误,通过补充修改,可使之严格完整.     

浅谈“左手拨珠——双手拨珠”提高脑算珠图像的质量

在培训少年珠算式脑算选手的过程中，根据我们的亲身体验，认为先训练学生左手拨珠，待熟练后，再引进右手拨珠，最后左右手同时拨珠，双手联珠并能和谐运用，不但能提高计算速度，而且对脑珠算图像的形式和提高其质量都有很大的促进作用。实践证明，这也是培训珠算式脑算选手比较好的方法。     

插值多项式对解析部分的收敛估计

设D是单位圆{z||z|<1},T为单位圆周{z||z|=1}.对于f∈C(T),我们记L_n(f,z)为在n 1次单位根{e~(2kπ/n 1)i}~n_k=0上对f(z)的n次插值多项式.自然的L_n(f,z)在D内解析,因此,当f不能解析延拓到D内时,就不可能保证L_n(f,z)一致收敛于f.甚至,存在着f∈C(T),且f是某个D内解析函数的边值,但L_n(f,z)在T上发散.     

两个高维Oppenheim不等式的简单证明

本首先对[1]中的多个单形体积的Oppenhdm不等式给出了一种简单证明，并同时将[2]中的又一Oppenheim不等式推广刊高维空间的多个单形上。     

Experimental Evidence of the Rapidly Increasing Neutron Yields in Proton—Induced Reaction on Heavy Target Across 0.6—1 GeV

The independent yield distribution of the Hg isotopes,measured for the reaction of 600MeV ^18O projectile with a ^nat.Pb target,is converted to 18O 208Phb system and is compared with an Hg-isotope distribution from the spallation reaction of 1A GeV^208Pb on proton.The comparison shows the differences between the two distributions on the production cross sections,isotope-distribution widths as well as their shapes.A great increase of the neutron-deficient Hg isotope yield with increase of bombarding energies of protons from 600MeV to 1GeV is derived.This fact results in an experimental evidence for rapid increasing neutron yields with rising proton bombarding energy from 0.6GeV to 1 GeV.     

多方过程几种定义说法等效性的证明

多方过程，又名多变过程，在热力工程中有重要的实用价值．在普通物理热学教材中对于多方过程的讲解，一般是不加推导直接利用理想气体的绝热过程得出多方过程方程，有关多方过程的定义说