| 插值多项式对解析部分的收敛估计 |
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| 引用本文： | 钟乐凡,沈燮昌.插值多项式对解析部分的收敛估计[J].数学研究及应用,1993,13(4):595-598. |
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| 作者姓名： | 钟乐凡 沈燮昌 |
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| 作者单位： | 北京大学数学系;北京大学数学系 |
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| 摘 要： | 设D是单位圆{z||z|<1},T为单位圆周{z||z|=1}.对于f∈C(T),我们记L_n(f,z)为在n 1次单位根{e~(2kπ/n 1)i}~n_k=0上对f(z)的n次插值多项式.自然的L_n(f,z)在D内解析,因此,当f不能解析延拓到D内时,就不可能保证L_n(f,z)一致收敛于f.甚至,存在着f∈C(T),且f是某个D内解析函数的边值,但L_n(f,z)在T上发散.
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| 关 键 词： | 插值多项式 解析函数 收敛性 |
| 收稿时间： | 1991/7/16 0:00:00 |
Interpolatory Approximation to Analytic Part of Continuous Functions |
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| Zhong Lefan and Shen Xiechang.Interpolatory Approximation to Analytic Part of Continuous Functions[J].Journal of Mathematical Research with Applications,1993,13(4):595-598. |
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| Authors: | Zhong Lefan and Shen Xiechang |
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| Institution: | Dept. of Math.; Peking University;Dept. of Math.; Peking University |
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| Abstract: | In this paper, it is show that the interpolants of continuous functions converge to the analytic part in the sense of Bergman norm. An estimation of the rate of convergence is given. |
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| Keywords: | |
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