Fuzzy集的基数

关于Fuzzy集的基数，[1]中曾对有限支集的Fuzzy集以及极苛刻条件下的无限Fuzzy集给出过一种定义。但是，正如本文将要指出的那样，该定义是不合理的。本文将从研究Fuzzy映射入手，给出Fuzzy集基数的一般性定义。基于这一定义，不但得到有关基数的大部分结论，而且有其自身的特殊性。     

有限点组重心的一个推论及其应用

《数学通报》81年第一期上,吕学礼先生在《有限点组的重心(以下简称《重心》) 一文中,较详细地介绍了有关重心的一些性质及其应用,读后受益非浅.近十年来,笔者不断发现,由《重心》中有关结论,可得一个十分有趣的推论.它对一些复杂的三角问题,使其问题简单化.     

关于Fejer点上的一种复有理型插值的一致逼近阶

设D是一个Jordan,Г为其边界，并设Г满足Aльпер条件。本文得到了一种基于Fejer点的有理型插值算子对于f(z)∈C（Г）的一致逼近阶。     

位置参数模型变点问题的非参数检验

本文引入Fisher-Yates提出的计分函数和Van der Waerden提出的计分函数,对只有一个变点的位置参数模型的假设检验问题分别给出了四个检验统计量.利用Monte-Carlo随机模拟的方法,求出了检验的渐近临界值,并且对本文提出的检验,以及Pettitt在文[1] 中提出的检验,Schechtman和Wolfe在文[2]中提出的检验的势进行了比较。     

储蓄——收入模型的转变点分析

本文利用线性回归模型分析改革开放以来我国居民储蓄与收入的关系 ,并引入转变点理论研究二者关系发生结构性转变的问题 ,最后讨论了影响储蓄增长的几个因素 .实证研究表明 ,90年代以来 ,随着经济环境的巨大变化 ,居民储蓄与收入的关系有所改变 ,储蓄的增长速度已经超过了收入的增长速度 .我们的研究还表明 ,当用时间跨度较大的样本时 ,结论虽符合长期趋势 ,但考虑到其可信度及从时效性角度看对近期宏观政策的现实指导意义 ,常规的回归分析应该加入转变点检验 ,以防忽略系统结构性转变 .     

多目标最优化的一种积分型实现算法

在文[1]中给出了求解多目标最优化的一种积分总极值的概念性算法．本文利用数论中的一致分布佳点集列，较为简便的得出了多目标最优化的积分总极值的实现算法和算法终止准则．并经过有关函数数值计算表明该算法是有效的，可用来求解多目标最优化问题的有效解．     

2-（υ，5，1）设计的非可解区传递自同构群

研究了2-(υ，κ，1)设计的区传递自同构群．特别讨论了2-(υ，5，1)设计的非可解区传递自同构群．得到定理：设G是一个2-(υ，5，1)设计Q的区传递．点本原但非旗传递的自同构群．若G是非可解群．则G的基柱Soc(G)不是典型群PSUn(q)，这里q为奇数，n≥3。     

再论微分中值定理"中间点"ξ的性质

主要研究拉格朗日中值定理"中间点"ξ的单调性、连续性及可导性问题.     

C60量子点与磁性电极的耦合

在磁电子学领域，自旋极化输运与分子器件的结合是一个热门研究方向．最近，来自美国康奈尔大学的Pasupathy等，采用纳米加工技术，将单个C60分子吸附在一对Ni电极之间，构成了“铁磁电极-C60量子点”器件．量子点的Kondo效应和铁磁性交换耦合，原本是相互排斥的，在Pasupathy的实验中，两者被首次结合在一个器件中并加以观察．研究结果表明，如果器件的质量能够保证两种效应之间的竞争得到有效控制，     

等厚双层涂层材料受集中力作用的平面问题理论解

界面应力的正确评价是分析薄膜涂层材料力学特性的难题之一。利用镜像点法和Dirichlet等值性原理，本文推导了等厚双层薄膜涂层材料受表面集中力作用的平面问题理论解。该显式理论解是以固定在各镜像点上的局部坐标系下的Goursat应力函数的形式给出的。对应于高阶镜像点的应力函数，可通过递推的方法，从对应于低阶镜像点的应力函数求得，而且也易于计算机编程。随着镜像点阶数的增大，它与界面的距离也越来越大，因而相对应的应力函数对界面应力的影响越来越小。最后的算例表明，只需考虑前面有限个镜像点，便可获得足够精度的解。该理论解可作为格林函数，以求解复杂问题的理论解，也可用作边界元法的基本解，提高数值计算的精度和效率。