一种离轴计算全息图在凹非球面检测中的应用

为了精确检测大口径非球面面型质量,将CGH作为补偿器应用于凹非球面的离轴全息检测系统中.根据计算全息图的离轴全息检测系统检测凹非球面的基本原理,分析了离轴CGH的计算、制作过程,实现了对口径为150 mm,近轴半径为1499.7 mm,非球面系数为-1的凹非球面镜的检测.实验结果与轮廓仪检测结果吻合得很好.     

一个不等式的推广

笔者在教学当中遇到如下的一道题目,感觉其很有意思,故而引发笔者进行了探究,得到了几个漂亮的结论,并以此作为奥赛题、高考题是非常好的选择材料.     

凹凸函数的一个不等式及应用

凹凸函数的某些性质在国内外数学竞赛中有着广泛的应用,尤其在不等式证明中优势更加突出.本文拟给出凹凸函数的一个不等式,并举例说明其重要应用.定理函数y=f(x)在区间D上可导,x_0∈     

两个凸函数单调平均不等式的改进

改进了有关凹函数和凸函数的算术平均值单调性的某些已知结论.作为应用,加强了M inc-Sathre不等式和A lzer不等式.     

一类二阶四点边值问题正解的存在性

讨论二阶四点微分方程组边值问题u″+p(t)f(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,v″+q(t)g(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,u(0)=a1x(ξ1),u(1)=b1x(η1)v(0)=a2x(ξ2),v(1)=b2x(η2)如果函数f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的,并赋予f、g一定的增长条件,利用Leggett-Williama不动点定理,证明了上述边值问题至少存在三对正解.     

一些约束规划问题的近似全局最优解

首先将一个具有多个约束的规划问题转化为一个只有一个约束的规划问题,然后通过利用这个单约束的规划问题,对原来的多约束规划问题提出了一些凸化、凹化的方法,这样这些多约束的规划问题可以被转化为一些凹规划、反凸规划问题．最后,还证明了得到的凹规划和反凸规划的全局最优解就是原问题的近似全局最优解．     

区间空间中的非紧极大极小定理

本文得到了区间空间中两类非紧极大极小定理．其结果不仅包含了引文[1-10]中的相应结果为特例，而且发展和改进了[6]中的相应结果．     

仿紧集上的拟变分不等式

本文利用T－γ－对角凹函数和我们得到的一类极大极小不等式研究了仿紧集上的拟变分不等式．     

关于一类新型的广义对拟变分不等式

本文在局部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑线性空间中引入了一类新型的广义双拟变分不等式，并研究了其解的存在性。本文的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果。