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91.
92.
保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述,其特点是保辛。两个辛矩阵之和不能保辛,两个辛矩阵的乘积仍是辛矩阵。最常用的小参数摄动法用的是加法,因此对辛矩阵不能保辛。从保辛的角度,要用正则变换。本文针对非线性微分方程,运用自变量坐标变换,对原系统进行变换。由此推导出变换后系统的变分原理。引入Hamilton对偶变量,通过数学变换,得到变系数非线性方程。针对该方程,本文提出了保辛摄动算法。通过数值算例,对不同步长下,保辛摄动法、多尺度摄动法、龙格库塔法和精确解的结果做了比较。数值例题表明,对于非线性方程,本文提出的保辛摄动算法有良好的精度。在步长增大的情况下,保辛摄动保持了良好的稳定性。 相似文献
93.
为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据. 相似文献
94.
通过分析1维和2维线性插值可以推导出任意斜角直线坐标系下n维线性插值的一般计算公式以及有唯一解的条件,这一结论能够应用于三维温度场计算。可以将n维插值问题归结如下:已知n 1维空间中的n 1个点的坐标以及第n 2个点的n个坐标分量xn 2,1,x n 2,2,,xn 2,n,求解该点的第n 1个坐标分量xn 2,n 1。根据线性插值定义,第n 2个点位于前n 1个点所确定的n维超平面上。根据这一条件列写方程、求解方程可得到插值xn 2,n 1。n维插值问题有唯一解的条件是已知的n 1个点在n维空间中构成的多面体的体积不为0。推导过程在斜角直线坐标系中完成,因而结论具有较大普适性。 相似文献
95.
浅埋的圆柱形孔洞对SH波的散射与地震动 总被引:22,自引:1,他引:22
研究了浅埋的圆柱形孔洞对以任意方向入射的平面SH波的散射与地震动问题。利用复变函数和多极坐标方法构造了问题的位移解。当入射波的波长与圆孔的半径相比较小时,地震动将受到较大的影响。影响地震动有三个主要参数:(1)SH波的入射角0;(2)入射波波数,即圆柱形孔洞的半径与入射波半波长之比;(3)h/R,即圆柱形孔洞至表面的距离与圆孔半径之比。当较大时,地震动幅值变化激烈,位移幅值可出现跳动和放大的现象。当h/R增大至10~12时,位移幅值变化恢复至半空间的情况,表明圆柱形孔洞的影响可被忽略。 相似文献
96.
Magnetoconvective instabilities in a rapidly rotating, electrically conducting fluid layer heated from below in the presence
of a non-uniform, horizontal magnetic field are investigated. It was first shown by Chandrasekhar that an overall minimum
of the Rayleigh number may be reached at the onset of magnetoconvection when a uniform basic magnetic field is imposed. In
this paper, we show that the properties of instability can be quite different when a non-uniform basic magnetic field is applied.
It is shown that there is an optimum value of the Elsasser number provided that the basic magnetic field is a monotonically
decreasing or increasing function of the vertical coordinate. However, there exist no optimum values of the Elsasser number
that can give rise to an overall minimum of the Rayleigh number at the onset of magnetoconvection if the imposed basic magnetic
field has an inflexion point.
The project supported by the National Natural Science Foundation of China (40174026 and 40074041) 相似文献
97.
对循环坐标和多余坐标间存在一类线性可积微分约束的力学系统,导出了循环积分的一般表
达式. 采用实例分析了产生循环积分的原因,并解释了该循环积分的物理意义. 相似文献
99.
立体发光灯片的关键是在保证光通量的前提下,如何获得均匀的正反面发光.本文对3种荧光粉平面涂覆立体灯片的正面和反面的瞬态和稳态光通量、色温、色品坐标进行了研究,发现直接涂覆荧光粉胶的灯片总的光通量最大,但正反面的发光性能相差很大;在涂覆荧光粉之前先平面涂覆一层硅胶,可获得正反面发光较均匀的灯片;而在该硅胶层内掺杂扩散粉的灯片,不但没有提高灯片的正反面发光均匀度,反而大幅度降低了光通量值.此外,测试3种样品的发光角度,发现其发光角度分布相似,而发光强度与积分球测试的光通量比值相近.结果表明,涂覆荧光粉之前先平面涂覆一层硅胶工艺,既可以保证立体发光灯片具有较大的光通量又可以获得均匀的正反面发光. 相似文献
100.