关于n—可解群与n—幂零群的两个结果

本文证明了下面主要结果：设Ｇ是ｎ－可解群，π是一些素数之集，若对任意ｐ∈∩π（Ｇ），（ｐ，ｎ（１－ｎ））＝１，则Ｇ的π－Ｈａｌｌ子群的个数ｒ＝ｋ１ｋ２．．．ｋｔ，每ｋｉ≡１（ｍｏｄｐ），某Ｐ∈π，且每ｋｉ整除Ｇ的一个主因子。     

A Generalization about Congruent Pairs on a Set

ＡＧｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎａｂｏｕｔＣｏｎｇｒｕｅｎｔＰａｉｒｓｏｎａＳｅｔＨｕａｎｇＪｕｎｍｉｎ（黄骏敏）（ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｃａｎｃｅｌｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ...     

一类由球带函数诱导的矩阵函数的MPN问题Ⅱ

该文从另一角度讨论一类由球带函数诱导的矩阵函数属于ＭＰＷ的必要充分条件，所得结果拓宽了属于ＭＰＷ的这类矩阵函数的范围．     

线性奇点的对称性质

本文研究奇点集为光滑流形的非孤立奇点的对称性质，证明了这类奇点具有与孤立奇点相类似的对称性质．     

3-幂零矩阵的Jordan标准型在GL_n(F)共轭作用下的迷向子群

研究迷向子群的结构是有限域上典型群几何中的一个重要问题.刻画了3-幂零矩阵的Jordan标准型在GLn(F)共轭作用下的迷向子群的结构.     

P2-阶子群X-ss-半置换的有限群

设G是有限群,X是G的一个非空子集,子群H称为在G中X-ss-半置换,若H在G中有补充子群T,对于T的任意Sylowp-子群P,只要(p,|H|)=1,就存在x∈X使得HP^x=P^xH。通过对p²-阶子群的X-ss-半置换性研究,得到了p-幂零群的新判断。     

Skiba的一个未解决问题

肯定地回答了Skiba最近在《The Kourovka Notebook》中提出的一个未解决问题. 事实上, 我们获得了比原问题更一般且深刻的结果. 同时, 证明也避开了奇阶定理和其他深刻定理.     

关于ι—群的扭类E

利用本质子群构造了一种新的扭类E满足A∪→E∪→D，并对扭类E的结构进行了研究。     

关于$\mathcal{F}$-S-可补子群

设$\mathcal{F}$是一个群类. 群$G$的子群$H$称为在$G$中$\mathcal{F}$-S-可补的，如果存在$G$的一个子群$K$,使得$G=HK$且$K/K\cap{H_G}\in\mathcal{F}$, 其中$H_G=\bigcap_{g\in G}H^g$是包含在$H$中的$G$的最大正规子群．本文利用子群的$\mathcal{F}$-S-可补性, 给出了有限群的可解性, 超可解性和幂零性的一些新的刻画. 应用这些结果, 我们可以得到一系列推论, 其中包括有关已知的著名结果.