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本文通过二重覆盖建立了P3中仅有二重的孤立奇点的3次曲面与平面带孤立奇点的4次曲线的对应关系，这种关系使我们能用平面4次曲线的奇点分类及几何性质研究P3中3次曲面的奇点类型及几何性质 相似文献
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给出了某类解析簇上具有非孤立奇点的函数芽f在某种等价关系下的C~0-R_V-V(f)-充分性及它的某些形变平凡性的充分条件.它推广了具有非孤立奇点的函数芽的R-Z-充分性的一个判别准则. 相似文献
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具孤立奇点的映照的第二类相对上同调 总被引：1，自引：1，他引：0
<正> 在[6]中我们定义了两种相对上同调,并对在奇点处有有限重数的超曲面作了计算.G.-M.Greuel提出下述问题:[6]中哪些结果能推广到具孤立奇点的完全交叉.在[7]中我们把[6]中第一类相对上同调的计算推广到映照芽.本文把[6]中第二类相对上同调的计算推广到具孤立奇点的映照. 相似文献
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Nitsche证明了共形双曲度量的孤立奇点要么是锥奇点,要么是尖奇点,二者必其一(Nitsche J.über die isolierten singularit?ten der L?sungen von△u=e~u [J]. Math Z, 1957, 68(3):316-324.).本文利用展开映射证明了在孤立奇点附近存在复坐标z,使得度量要么为(4α~2|z|~(2α-2))/((1-|z|~(2α))~2)|dz|~2,其中α 0,要么为|z|~(-2)(ln|z|)~(-2)|dz|~2. 相似文献
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一类平面齐次多项式系统的局部相图 总被引：2，自引：0，他引：2
平面系统在动力系统的研究中起着重要的和基础的作用．在实系数系统情况下,本文利用奇点指数和牛顿多边形方法,讨论了一类平面齐次多项式系统在其孤立点附近的相图,同时给出一些奇点稳定的充要条件． 相似文献
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利用求极限的方法可计算复变函数在无穷远点的留数；留数定理可推广到扩充复平面上无界集合的情形和围线所围区域内具有无穷多个奇点或具有非孤立奇点的情形。 相似文献
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周毓荣 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(4)
本文利用孤立块和动力系统中典型区域的工具,给出了存在连结微分方程的两个奇点的轨线的几个充要条件,揭示了连结奇点的轨线与闭轨线、奇异闭轨线及分界线的关系。 相似文献
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奇点处分岔解支的数目问题* 总被引：1，自引：0，他引：1
本文在孤立奇点的假设下证明了带参数非线性方程组解的孤立性,同时指出在分岔点处必有而且仅有有限条解支分岔出来．这一结论是分岔问题数值方法的一个理论基础． 相似文献
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残数基本定理的推广与应用 总被引：1，自引：0，他引：1
蒋润荣 《数学的实践与认识》1997,(4)
本文引入单值解析函数在非弧立奇点的残数概念,并且把残数基本定理推广到函数在区域内可以有非孤立奇点的情形。最后,作为推广的残数基本定理的应用,我们导出了一些级数求和公式。 相似文献
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<正> 设M是一个定向无边界的闭微分流形,ξ是M上一个光滑(切)向量场,它只有有限个孤立奇点.Hopf在ξ的每个奇点a处定义了一个指数Ind(ξ,a),并且证明了一条著名的指数和公式 相似文献
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本文证明了不可约超曲面孤立奇点的无穷小邻域的全微分形式的上同调是有限维线性空间,并证明了它们与通常微分形式上同调之间的关系. 相似文献
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利用去奇异化方法讨论了拟线性微分代数方程在奇点邻域内光滑解的性质.通过尺度参数的微分同胚变换,将拟线性微分代数方程转化为相应的常微分方程,从而构造出在孤立奇点邻域内的初始微分代数方程的光滑解,给出解存在的充分条件,并进一步讨论了解的性质. 相似文献
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孤立块理论在平面定性中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
余澍祥 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(5)
利用孤立块的概念和它的推广,给出平面流的一个奇点是trap的充分条件,以及得到了平面系统某种类型的无界解的存在性定理。 相似文献
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n维空间奇点的拓扑分类 总被引：6，自引：0，他引：6
在n维相空间内,奇点邻域内的微分方程积分曲线分布的拓扑分类问题,是B.B。在1952年提出来的。其实,这个问题,在H.Poincare的名著[2]中,就已经看到了。大家知道,H.Poincare把主要的平面奇点,分为结点、鞍点、焦点和中心四类;而在空间奇点中,主要增加了鞍焦点一类。他并且指出,四维空间的奇点,主要有八类;五维空间,则有十类。H.Poincare并且把三维空间的非孤立寄点分为结点弧、鞍点弧 相似文献
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本文对一类具有孤立奇点的奇异椭圆型微分方程,通过小波变换自动检测出奇点和奇异度,基于此,导出了一类自适应的奇异小波有限元法,在网格均匀剖分下可以达到饱和阶, 相似文献