线段与圆锥曲线位置关系中参数范围的求法

<正>直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的主要内容,而线段与圆锥曲线的位置关系是它的特殊情况.这类问题思路新颖、解法灵活、技巧性强,学生解这类题常感困难或者出错误,为帮助学生解决这个问题,本文介绍几种方法,供同学们解题时参考,现举例说明.一、函数值域法     

Dirac方程的特征函数的迹公式

本文研究具有周期有限带位势的Dirac算子, 利用Dirac算子与单值算子的交换性,定义Bloch函数和乘子曲线, 进而获得揭示Bloch函数与位势间内在关系的Dubrovin-Novikov型公式; 通过复球面上的留数计算, 最终分别得到相应于谱带左端点、右端点以及双侧端点的特征函数的迹公式.     

副反应和副反应系数在酸碱滴定误差公式推导中的应用

通过引入副反应和副反应系数的概念,借助林邦公式的表达形式,讨论了强碱滴定一元弱酸、混合弱酸和多元弱酸滴定误差公式的推导方法,并以实际例题证实所推公式的正确性。     

关于四元二次型表整数个数的均值估计

利用数论函数的可乘性和狄里克雷卷积方法,研究了用四元二次型表整数个数的均值估计,并且得到了相应的渐近公式,推广了相关结果.     

带Beddington-DeAngelis功能反应和Levy噪声的随机捕食-被捕食系统的渐近性质

本文考虑了一类带Beddington-DeAngelis功能反应和Levy噪声的随机捕食-被捕食系统.利用构建Lyapunov函数和停时技巧给出了具有正初始值系统的正解的存在唯一性.得到了系统正解的矩的渐近有界性.利用带跳的指数鞅不等式得到了解增长速度的上界估计.最后,给出了物种灭绝的充分条件.     

分析化学教材中关于离子活度系数计算公式的讨论

在处理电解质溶液的化学平衡理论中,有关离子的活度和活度系数的计算或估算都有比较严谨的理论公式或经验公式,而国内分析化学教材中关于经验公式的表述略显随意。以0.050 mol·L^-1AlCl₃水溶液中Cl^-和Al³⁺的活度计算为例,结合国内外分析化学教材中关于活度系数计算的经验公式进行讨论。由计算结果可知,关于活度系数计算的经验公式需给出明确的使用条件。     

一种计算液接电势的新方法*

依据液接电势达稳态时通过边界层的净电荷为零这一思想,提出了一种计算液接电势的新方法。对于3类液接电势的计算,特别是Lewis-Sargent公式与Henderson方程的推导,思路清晰易懂,避免了过往液接电势计算方法存在的一些问题。本文所提出的方法能够为液接电势相关内容的教学提供借鉴。     

溯源辨析“活化分子”概念在化学教材中的角色定位*

“活化分子”作为国内化学教育领域广为人知的科学概念,在各类相关化学教材中都有介绍。然而在国外多种经典化学教材中却完全没有“活化分子”的概念,反映出国内外化学教育领域对化学反应速率理论相关知识点的处理上存在明显的差异与分歧。通过溯源关键历史文献,回顾了“活化分子”概念的形成及其在化学反应速率理论发展过程中的角色演变,指出“活化分子”概念已经退出反应速率理论的舞台,在教材中应更多地呈现其在科学史方面的价值,而不是科学价值。     

激光通过散射介质的聚焦

基于角谱衍射公式和散射介质的圆形高斯分布模型,数值模拟光通过散射介质的聚焦.通过反馈优化算法实现散射光束的波前整形,在目标位置处形成一个很亮的聚焦光斑.改变聚焦目标位置后,可实现任意位置处的单点或多点聚焦.讨论了空间光调制器上的总调制单元个数、每个调制单元相位准确度与光强增长因子的关系.结果表明:目标位置处的光强随着总像素单元数的增加而线性地增强,并且随着调制单元的相位准确度的增加而增强.     

数列

1.本单元知识点数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型,是高中数学非常重要的基础内容.又由于数列与函数、方程、不等式有着紧密而广泛的联系,可以用来考查学生对数学思想方法的理解以及综合运用知识的能力,因此它也是高考的一个重点.本单元学习重点包括:数列的概念,an与Sn之间的关系,等差数列的概念、通项公式与前n项和公式,等比数列的概念、通项公式与前n项和公式.本单元学习难点包括:递推数列的求解,数列