具有算子与有界约束的无穷维规划问题的最优性条件

本文给出了当all-at-once方法用于求解最优控制问题而产生的一类同时具有算子和对部分变量具有简单界约束的无穷维最优化问题的一个一阶必要条件,构造了相应的信赖域子问题,据此,信赖域法可以用于求解无穷空间中的最优化问题。     

M/G/1非空竭服务休假排队系统随机分解的简化算法

本文根据M／G／1非空竭服务休假排队系统稳态队长随机分解的结构特征提出一种统一算法，该方法简洁高效，避免了再生循环方法繁杂的运算。运用该方法得出的结果与已知的用再生循环方法得出的结论一致。并且修正了Levy(1989)关于Bernoulli闸门服务休假排队系统随机分解的一个错误。     

多重休假的带启动--关闭期的Geom/G/1排队

本研究多重休假的带启动——关闭期的Geom／G／1离散时间排队，给出稳态队长，等待时间分布的母函数及其随机分解结果，推导出忙期的全假期的母函数，给出该模型的几个特例。     

NCD系统的数学理论

无索赔折扣系统(No Claim Discount system,简记为NCD系统)是世界各国机动车辆险中广泛采用的一种经验费率厘定机制.本文尝试建立了NCD系统严谨的数学理论, 重点讨论了NCD系统的数学建模和稳态分析.此外,作为本文必要的数学前提,首先在第2节着重探讨了随机矩阵间的随机优序关系,并将所得结论运用至齐次不可约且遍历的马尔科夫链的研究中,这些内容也有其独立的数学上的兴趣.     

时间序列和渐近正态性的一个结果

Brockwell和Davis在[1]中给出了时间序列和渐近正态性方面的一个结果，本文用不同的方法且在较弱的条件下，得到了同样的结论。     

THE CLASSIFICATION AND PERIOD OF STATES FOR MARKOV CHAIN IN RANDOM ENVIRONMENT

This paper is a continuation of [8]. In Section 1, three kinds of communication are introdnced for two states and the relations among them are investigated. In Section 2, two kinds of period of a state are introdnced and it is obtained that the period is a “class property” ,i.e. two states x and y belong to same class implies the period of x is equal to the period of y.     

集值Lebesgue—Stieltjes积分

本文首先刻划了B(R_ )上的集值测度,其次建立了(R_ B(R_ ))上的集值Lebesgue-Stieltjes积分.最后,进—步建立了集值随机Lebesgue-Stietjes积分的理论.     

随机权函数非线性回归模型的异方差统计分析

在回归分析中，随机误差是否存在方差齐性是理论与实际工作者都十分关心的问题，方差齐性假设并不总是正确的，在线性和非线性回归中关于异方差的诊断问题已有许多讨论（[1],[2],[4],[5]）。本文在韦博成（1995）讨论了加权非线性回归模型的基础上，用随机系数的方法，讨论随机权函数非线性回归模型中的异方差检验问题，得到了方差齐性检验的似然比统计量和score统计量，同时，当模型存在异方差时，本文给出了估计方差的一种方法。     

重复试验随机效应模型误差方差的齐性检验$(k=2)$

本文对重复试验次数为2的随机效应方差分析模型, 给出了误差方差齐性, 即$H_0:\sigma_1^2 =\sigma_2^2\leftrightarrow H_1:\sigma_1^2\ne\sigma_2^2$的一种具有相合性的检验方法\bd 并对三个常见模型给出了检验统计量和拒绝域的具体表达式, 最后是两个应用实例\bd