投影三角分解法定价带随机波动率的美式期权

考虑数值求解Heston随机波动率美式期权定价问题,通过在空间方向采用中心差分格式离散二维偏微分算子,在时间方向利用隐式交替方向格式,将美式期权定价问题转化成求解每个时间层上的若干个线性互补问题.针对一般美式期权定价模型离散得到的线性互补问题,构造出投影三角分解法进行求解,并在理论上给出算法的收敛条件.数值实验表明,所构造的数值方法对于求解美式期权定价问题是有效的,并且优于经典的投影超松弛迭代法和算子分裂方法.     

随机环境中迁入分枝过程的极限性质

在方差和均值有限的条件下,得到了随机环境中迁入分枝过程对应的规范化过程的几乎处处收敛性和L^2收敛性．这对于刻画过程本身的发散速度,具有重要的意义．     

序压缩映射的随机不动点定理

在Banach空间中利用一个随机Mann迭代序列组,讨论了随机映射的随机不动点的存在性问题,得出了几个随机不动点定理,改进了相关文献中的相应结果.     

一类随机不动点定理及其特例

在随机拓扑度的基础上进一步研究了随机不动点问题,得到了若干新的随机不动点定理.作为特例,也给出了相应的确定性算子的边界不动点定理.     

绕积马氏链的中心极限定理

讨论了具有离散参数的绕积马氏链的中心极限定理,给出了加在过程样本函数上充分条件。得到了绕积马氏链的中心极限定理成立的充分条件.     

出生率与年龄段有关的生灭分枝树

本文基于生灭过程的生灭演化机理, 将生物繁衍过程描述为有向随机图过程-随机分枝树, 建立了出生率与年龄段有关的生灭分枝树演化模型. 本文研究了任一节点在不同年龄及临死时刻的出度分布、虚出度分布和拟出度分布, 并证明了拟出度过程是随机时刻终止的Poisson过程, 讨论了首生年龄及相对出生年龄的分布, 给出了任一节点成为孤立节点的概率.     

倒向随机微分方程与巴黎期权的非线性定价

巴黎期权是一种复杂的奇异期权. 本文基于倒向随机微分方程, 定义了巴黎期权的非线性价格过程, 分析其性质, 并且给出巴黎期权非线性定价的偏微分方程表达式. 在金融市场收益率不确定的情形以及存贷利率不同的情形下分别对连续巴黎期权进行定价和具体的数值分析, 结论显示巴黎期权的非线性定价机制更具合理性.     

不确定环境下多自主体系统的分布式估计与控制

多自主体系统是当前系统控制界研究的热点问题. 在实际中, 自主体系统通常并不是在理想的环境下执行任务, 而是面临多源头、多层次和多变化的各类不确定性因素的影响. 它们通过在微观层面上影响各自主体决策的正确性, 从而在宏观上对自主体系统的整体行为产生显著影响. 不确定性因素和多自主体系统分布式信息架构交互耦合, 给系统的设计与分析带来本质性困难. 本文围绕分布式估计与分布式控制问题, 研究在随机通信噪声、数据丢失、量化和系统未知结构参数等不确定因素影响下, 如何为各自主体设计更加鲁棒、更加有效的分布式估计算法及分布式控制律, 以实现全局估计与控制目标, 并对闭环系统性能进行系统分析.     

抑制高阶谐波误差的随机相移条纹分析算法

高阶谐波和随机相移误差是影响条纹分析精度的主要因素。为了同时解决这两个问题,提出了基于频域滤波的迭代相移算法。该算法采用巴特沃斯低通滤波器,从频域上滤除条纹的高阶谐波分量,再运用最小二乘迭代方法从三帧随机相移条纹图像中提取相位信息。数值模拟和实验结果表明,该算法可有效地抑制由高阶谐波和随机相移引入的波纹误差,误差PV值和RMS值分别为0.368 8 rad和0.025 3 rad,其精度高于传统的三步相移算法和Wang算法。该方法适合于高精度干涉测量和三维物体表面轮廓测量。     

随机相位误差对空间功率合成效率的影响

采用数理统计方法分析了任意分布的随机相位误差对多台不等功率辐射源组成的天线阵空间功率合成效率的影响,得到了由多台不等幅馈电的阵元组成的天线阵空间功率合成效率期望值的解析表达式。通过该解析式可利用快速傅里叶变换(FFT)快速分析任意数目阵元组成的天线阵在目标点的期望合成效率,为空间功率合成系统的总体合成效率预估并合理分解各分系统随机相位抖动指标提供了一种高效的解析分析方法。作为算例,用得到的解析公式分析相位误差分布呈均匀分布、正态分布和三角形分布三种典型情况对合成效率的影响。