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题目(2014年湖北武汉)如图1,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA、PB于C、D两点.若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是().A5(1/2)3/(12)B.12/5C.3(1/2)(13)/5D.2 (1/2)(13)/3分析:此题以圆的一个基本图形为背景设置,内涵十分丰富:PA=PB;连接OA、OB,则∠OAP=∠OBP=90°;连接OP,则OP平分∠APB;连接AB,则OP垂直平分AB…… 相似文献
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一、试题再现题目如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上任意一点(不与点A重合),连接DC,作DE⊥DC,EA⊥AC,DE与AE交于点E,则DE、DC有什么数量关系?请给出证明.本题既能反映学生对特殊图形性质的掌握程度,对全等三角形的判定与性质的运用能力,还能考查学生从特殊到一般进行探索、猜想、验证的数学思想方法和在复杂图形中提炼基本图形的能力.题目表述相对简约, 相似文献
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一、试题再现题目:(2014年菏泽市中考题第20题)已知:如图1,正方形ABCD,BM、DN分别平分正方形的两个外角,且满足∠MAN=45°,连接MN.(1)若正方形的边长为a,求BM·DN的值;(2)若以BM、DN、MN为三边围成三角形,试猜想三角形的形状并证明你的结论. 相似文献
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原题如图1,在平行四边形ABCD中,CE上AB,CF上AD,垂足为E,F,设EF与对角线BD交于点P,若AB:AD=2:3,试求:PF:PE.研读文[1],文[2],文[3],文[4]后受益非浅.但总觉得不满足,该题确实是一道难得的好题,可是文[2]由于辅助线较多,给初中生一种繁难之感.文[3]利用解析法并借助点到直线的距离公式等有关知识“算出”了辅助线,对初中生而言有望而生畏之嫌. 相似文献
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初中平面几何题以添加辅助线为难点,其中又以旋转法为难点.旋转法是一种全等变换,具有既保长又保角的特点,但学生鲜用.究其原因,在于学生难以掌握适用于旋转法的几何题特征和解法,从而在潜意识中产生畏惧.殊不知旋转法恰恰是对几何图形思维能力的有利训练,又是解决很大一部分“难题”的捷径甚至唯一途径.解数学题贵在掌握通性通法.教师教学的目的在于从眼前的题目提炼和总结对同类问题的一般解法.笔者分类整理了几道适用于旋转法的典型例题,并对其题目特征及解题思路进行分析归纳后发现,旋转法的运用并非无法可依. 相似文献