也谈一道奥林匹克问题的简解

<中等数学>2008年第6期的数学奥林匹克问题"初225问题"提供的解答中,所添的辅助线确实不易想到.在拜读了<中等数学>2010年第5期刊登杨先义老师<和同学们谈谈解法是怎样想到的>的文章之后,笔者也开始思考是否还有其他简单的解法.     

立体几何中的辅助平面和辅助直线——兼与几何中的向量法唱点反调

辅助线又被称之为"几何的生命线".在平面几何中,正确地作出辅助线是问题解决的关键;同样地,在立体几何中,正确地作出辅助平面或辅助直线也是问题解决的关键.平面几何中的辅助线一般难于寻找,相比之下,作出或找出立体几何中的辅助平面或辅助直线则容易多了.要作出辅助平面或辅助直线,首先要搞清楚在什么情况情形下需要作辅助平面或辅助直线.     

构造全等三角形解题二例

在解决几何问题时,如果我们能够根据图形特征,通过添加辅助线构造全等三角形,并利用全等图形的性质,不仅可使问题迎刃而解,而且有助于创新思维的培养,提高数学思维能力和分析能力,现举两例供大家参考.     

关于一道几何证明题的解法赏析

<正>题目如图1,已知△ABC为等腰直角三角形,P为斜边AB上的任意一点,求证:PA2+PB2=2PC2.该题结构简单,形式简洁,可用的知识点很多,解法有很多样,具有一定的启发性和推广性,下面就解题思路与大家共赏析.解法1构造直角三角形,运用勾股定理如图1,过点P作PM⊥AC于点M,PN⊥BC于点N.∴∠AMP=∠PNB=90°.     

用好课堂板演 打造高效课堂——对数学课堂学生板演的再思考

<正>文[1]阐明了让学生板演的目的与作用,总结了学生黑板板演的教育教学价值.笔者读完以后,感慨颇多,作了更深的思考.一、明确学生板演的目的和人选对于学生上黑板板演题目,教师在上课之前的备课中一定要明确板演此题目的目的:是为了让学生掌握这里的基本知识基本方法,是强调这里的答题规范,或是让学生暴露常见错误,提醒上课开小差的同学等等.所以教师在提前备课中就要认真备习题,在这个过程中,哪些习题是需要学生口答的,哪些是需要学生板演的,在板演的过程中学生会使用哪些方法,会犯哪些错误,这些都要在备课之前预设     

梯形问题中如何添加辅助线

用简单已知的图形去探索较复杂未知的图形,是我们学习平面几何的重要和基本的方法.大多数梯形问题都需要添加辅助线.总的来说,梯形问题就是通过添加辅助线,把梯形转化为平行四边形和三角形,然后把问题放在平行四边形和三角形中来解决.下面简单介绍一下梯形常见辅助线添加的方法.