旧知生长引出新知,信息技术提升效益——以“锐角三角函数”单元教学起始课为例

锐角三角函数是初中阶段最后"出场"的新知识(也是开启一个重要的数学分支),可以选择的新知生长点有很多,不少教材都是从生活现实出发,研究特殊直角三角形在生活中的边角关系,依次定义正切、正弦、余弦,最后归纳概括出正切函数、正弦函数、余弦函数,而且分散在两到三个课时中进行,这样当然能化解难点,并且针对每个新出现的三角函数能进行足够的解题训练.然而,上述"分散"课时教学的一个不足就是在新引入一个数学分支时不利于学生第一时间感知整体,对三角函数的源头——"客从何处来"也不甚清楚.基于以上认识,我们整合教材资源,构思了"锐角三角函数"单元教学起始课,本文整理出来,供研讨.     

基于最坏情况条件鲁棒利润的发电机组最优组合

采用最坏情况条件风险价值方法刻画电价风险,并定义最坏情况条件鲁棒利润描述发电商的利润,考虑机组启停,建立了基于最坏情况条件鲁棒利润的发电机组最优组合模型.在盒式不确定集下,将所建模型转化为混合整数二阶锥规划进行求解.通过10机24时段系统的算例仿真,验证了所建模型和求解方法的有效性.     

隐半马尔科夫市场下投资组合的动态决策问题（英文）

在长期投资组合中,既要考虑金融资产自身的价格波动风险,又要关注宏观经济环境变化及通胀风险对各资产的影响.为此,本文建立宏观经济环境服从隐半马尔科夫链的金融市场,由通胀指数债券、银行存款和普通股票构成投资组合.由期望效用最大化构建随机控制模型,考虑到该隐半马尔科夫市场的不完备性,进一步将该投资组合问题视作部分信息的随机控制问题,并利用隐半马尔科夫滤波将部分信息控制问题转化问完全信息问题,得到解的存在唯一性.本文最后给出若干数值模拟结果,结果显示本文建立的模型优于普通市场的模型.     

有效因子综合偏好强度与CVaR整合优化模型

本文从股票多维特征因子中选择有效因子,融合形成最大化有效因子综合偏好强度(IPS)的附加理性,构建并验证IPS-均值-CVaR投资组合优化模型。基于沪深300股2006~2015年数据分析显示:(1)有效因子IPS投资组合优越于单因子投资组合;(2)IPS方法相较于因子打分法,具有更优的多维数据整合功效;(3)IPS-均值-CVaR投资组合优化模型相对于均值-CVaR模型具有更优越的资产选择能力,也拓展了投资组合模型的多维数据处理能力和适用性。     

企业自主研发与合作创新的风险测度及组合优化

企业在整合内部创新要素进行自主研发的同时,也会寻求外部创新资源进行合作创新,当前同时从事多个R&D项目已成为常见的企业经营活动,如何在不确定条件下分析多个R&D项目投资的策略选择及风险优化,对于企业的长期发展具有重要意义。根据企业是否采取合作创新策略,可将其R&D项目分为自主研发与合作创新两类,以项目的研发成功率和投资收益率代表技术风险和市场风险,分别测度自主研发与合作创新项目的风险特性,并在此基础上构建企业R&D项目投资组合优化模型,以在自主研发与合作创新项目之间进行权衡取舍。结果表明,企业对于自主研发与合作创新项目投资组合的最优投资权重,主要取决于这两类组合的期望收益率、收益率方差、期望成功率以及两组合之间的协方差。企业可基于关键参数制定出最优的R&D项目投资组合选择策略,合理分配资金以达到风险最小化的投资目标。     

学会审题与检验

一、审题同学们知道,解决任何一个数学问题,首要的就是审题.所谓审题,就是对问题的陈述进行阅读审查,理清题意.显然,准确无误地理解一个问题的题意,是正确解决这个问题的重要前提.在一个问题的审题过程中,如何做到有条不紊地全面精准地把握题意,本文拟结合典型的实例,给同学们提出几点建议,以资参考.(一)梳理信息单元     

可观测度的探讨及其在捷联惯导系统可观测性分析中的应用

可观测度是为了分析线性系统中组合状态的可观测程度而提出来的,在卡尔曼滤波的滤波效果分析中得到了应用。文中先对已有的两种可观测度分析方法进行了简述,并且分析了两种方法的等价性;然后从理论上分析了此描述方法的不全面性。通过典型例子说明了理论分析的结果,给出了一种更全面的描述系统可观测组合状态可观测度的方法,并且用新的描述方式分析了捷联惯导系统的各状态可观测度。结果表明,该数值刻画方式能够定量的给出系统状态可观测的程度,是解析分析方法的很好的补充。     

送风与辐射组合末端供冷舒适性与均匀性研究

利用CFD仿真技术,对卧式明装风机盘管与辐射地板的空调末端组合进行了供冷模拟研究,分析了风机盘管送风状态、辐射末端表面温度等参数对室内温湿度环境、均匀度及舒适性的影响规律。模拟结果表明:送风与地板辐射末端组合在保证室内符合国家标准的舒适度要求时,能维持较好的热环境均匀度;送风风速不宜过大,否则会造成吹风感强烈;为防止结露和保证舒适性,送风相对湿度要低于70%;送风温度增加导致室内温度增加幅度较大,地板表面温度增加导致室内温度增加幅度较小,即室内温度对送风温度变化更加敏感;当地板表面温度增加时,室内温度和相对湿度的均匀性得到改善,舒适性提高,且结露风险大大降低,因此在满足舒适性要求的情况下,建议适当增加地板表面温度。     

非球面光学元件的面形检测技术

介绍了非球面各加工阶段的面形检测技术及其最新进展,重点介绍了非球面精密抛光期的面形检测技术,并对其中的非零位子孔径拼接干涉检测法和部分补偿法进行了详细阐述,提出了适用于大口径、深度非球面面形检测的组合干涉法的概念。概述了近年来受到关注的自由曲面非球面的发展和检测技术现状,展望了非球面检测技术的发展趋势。