完全k-致超图的k团分划

 作为完全图的最优完全二部图分解的推广,引进了完全k一致超图的最优k团分划的新概念;并对k=3推广了Graham-Pollak定理,给出了这种情形的特性;同时,对一般情形给出了最优k团分划的一个上界.     

一般超图的张量谱性质

将一致超图的逆Perron值的概念推广到了一般超图上,并证明了超图G连通的充要条件为其逆Perron值大于0。同时给出了一般超图G的二分宽度、等周数、离心率基于逆Perron值的一些下界。最后,讨论了张量的可奇染色问题,得到非负对称弱不可约张量A可奇染色的充要条件为A的拉普拉斯张量和无符号拉普拉斯张量有相同的的谱。     

两类图的(d,1)-全标号

主要讨论了W_n与C_m的笛卡尔积和均衡完全r-部图K_r(n)的(d,1)-全标号,并得出了(d,1)-全数λ_d~T(W_n□C_m)和λ_d~T(K_(r(n)))的确切值.     

5-正则图的全控制数的一个注记

设G是不含孤立点的图,S是G的一个顶点子集,若G的每一个顶点都与S中的某顶点邻接,则称S是G的全控制集.G的最小全控制集所含顶点的个数称为G的全控制数,记为γt(G).Thomasse和Yeo证明了若G是最小度至少为5的n阶连通图,则γt(G)≤17n/44.在5-正则图上改进了Thomasse和Yeo的结论,证明了若G是n阶5-正则图,则,γt(G)≤106n/275.     

混凝土渗透仪的力学分析及渗透基本理论的新探

渗透系数 K 是混凝土最好的抗渗指标,但是很难测得.通过力学分析,可以制得高压抗渗仪,因而既可准确测得抗渗标号 B,又可以快速测得渗透系数 K.高压抗渗仪实验表明,渗透基本规律即 Q-J 关系图,不是直线,而是曲线.     

On the discovery of the cycle-axiom of hypergraphs

In this paper, the path through which the cycle axiom of hypergraphs was discovered will be retraced. The long process of discovery will be described, in particular how acyclic hypergraphs originated from the study of relational database schemes and how cycles of hypergraphs originated from the study of acyclic hypergraphs.     

D-完全一致混合超图不可着色的一个充要条件

混合超图的上,下色数与C-超边和D-超边数有着必然联系.一般地,增加C边会使下色数x(H)增加,增加D-超边会使上色数(x)(H)减小.本论文对D-完全一致混合超图进行研究,利用组合数学中分划思想及方法得到的D-完全一致混合超图不可着色的一个充要条件,对D-完全一致混合超图能否着色找到了可行的依据,进一步揭示C-超边数...     

有向图及其道路同调的△集刻画

近几年来,A.Grigor'yan,Y.Lin,Y.Muranov,V.Vershinin和S.T.Yau等人研究了有向图上的道路,定义了有向图的道路同调并将其作为重要的代数工具来研究有向图的拓扑结构.将有向图上的道路集合描述为△集的分次子集,通过推广超图的嵌入同调定义△集的分次子集的嵌入同调并证明有向图的道路同调可以描述为△集的分次子集的嵌入同调.     

对谱半径至多为$\sqrt[r]{2+\sqrt{5}}$的超图的分类研究

在本文,我们研究谱半径至多为$\sqrt[r]{2+\sqrt{5}}$的超图.我们得到此种超图必须具有一个基普结构,这与Woo-Neumaier在2007年对谱半径至多为$\frac{3}{2}\sqrt{2}$的图的分类结果类似.     

最大边连通和super-边连通超图的充分条件

设H是连通超图。若超图H的边连通度等于其最小度,则称H是最大边连通的。若超图H的每个最小边割总是由关联于某个最小度顶点的边集所构成,则称H是super-边连通的。首先给出一致线性超图是最大边连通超图的度序列条件。其次,给出一致线性超图是super-边连通超图的度条件。这些结果分别推广了Dankelmann和Volkmann（1997）以及Hellwig和Volkmann（2005）在图上的相关结论。