最大边连通和super-边连通超图的充分条件

设H是连通超图。若超图H的边连通度等于其最小度,则称H是最大边连通的。若超图H的每个最小边割总是由关联于某个最小度顶点的边集所构成,则称H是super-边连通的。首先给出一致线性超图是最大边连通超图的度序列条件。其次,给出一致线性超图是super-边连通超图的度条件。这些结果分别推广了Dankelmann和Volkmann（1997）以及Hellwig和Volkmann（2005）在图上的相关结论。     

超网络博弈的位置值的公理化刻画

在图博弈中,Myerson假设只有连通的联盟才能获得完全的效用,而忽略连通联盟的具体结构.1996年,Jackson和Wolinsky提出了“网络情形博弈”的模型,拓展了Myerson的图博弈模型.它是利用值函数代替原来的特征函数以体现不同网络结构对合作结果的影响.考虑超网络情形博弈,它是网络情形博弈的自然推广,由三元组（N,H,v）所组成,这里v是值函数,用于描述在超网络（N,H）合作结构下的合作收益.2012年,van den Nouweland和Slikker利用四个公理给出了位置值的公理化刻画.通过分支有效性和局部平衡超边贡献性两个公理,给出了超网络博弈中位置值的公理化刻画.作为推论,得到了网络博弈中位置值的新刻画.