强极值原理中辅助函数的构造

通过分析极值原理在强极值原理证明中的作用,研究如何构造其证明中的辅助函数.     

“二次函数在闭区间上的最值问题”的教学案例

1 课题的提出 函数的最值是函数基本性质的重要部分,求二次函数在闭区间上的最值是高中数学中一个重要内容,在历年高考中屡见不鲜．笔者在备课时对此问题进行深入探究并适度的拓展,本节教学的目标在于培养学生从特殊到一般,数形结合,分类讨论,化归的数学思想以及函数思想,使学生真正掌握两类问题的解法．     

函数综合题的常见题型及解题策略

函数是高中阶段的重要知识内容,也是高考要重点考察的知识点．函数所涉及的定义概念、数学思想方法很多,所涉及的问题很广,综合应用性很强;解决问题时对学生有较高的综合能力要求,是学生在学习复习过程中的难点。函数的解题过程往往包含了数形结合,分类讨论,函数、方程、不等式的相互转化等常用的思想方法．     

由一道二次函数题看高中知识点的命题运用

随着中考命题对二次函数考点的一而再,再而三的深入挖掘,常作为压轴大戏的二次函数综合题还能怎么考,会不会因形式的枯竭使得这一经典考点走入死胡同,再无新意可言．笔者发现,近3年来多次出现了以抛物线第二定义作为命题背景的压轴考题,比如2009年安溪县中考题,2010年南通市中考题,     

对二分法求函数零点近似值的教学思考

“函数的零点”是上海教育出版社高中一年级第一学期3．4节“函数的基本性质”中的内容,教学要求为：使学生理解用“二分法”求函数零点的算法思想,会借助计算器求函数零点的数值解．笔者在研究教材相关内容的过程中,发现一些值得思考的问题．     

剖析三个数学问题

问题1已知函数f（x）=ax^2＋bx的图像过点（-4n,0）,g（x）=2ax＋b,g（0）=2n（n∈N^＊）．     

一类四进制U-正交函数系

本文给出了一类四进制的分段多项式正交系(简称QU-系统)的构造方法,讨论了该构造算法的可行性,并给出了1至3次QU-系统的一组显式表达式.同时,研究了QU-系统的性质以及与二进制U-系统之间的关系,并推导出了QU-系统的基函数值与Fourier-QU系数的计算公式.由本文的方法可以构造一类L2[0,1]中的完备的正交系...     

一类推广后的Feigenbaum函数方程的光滑解

考虑一类推广后的Feigenbaum函数方程｛g（0）=1,-1≤g（x）≤1,x∈[-1,1],h（g（x））=g（g（h（x）））其中h（x）是[-1,1]上的递减光滑奇函数且满足h（0）=0,-1〈h’（x）〈0,z∈[-1,1]．利用构造性方法讨论上述方程的光滑解的存在性及唯一性．     

基于驻留时间补偿的抛光误差控制方法

 针对计算机控制光学表面成形中光学表面存在中高频误差的问题,提出了一种基于驻留时间补偿的有效控制方法。分析了抛光误差的形成机理和影响因素,对系统的误差影响因素进行分类和定量描述,构建了抛光过程中磨损影响因子、浓度变化影响因子和系统影响因子。基于各影响因素的影响因子对抛光驻留时间的求解函数进行了修正,提出采用离散最小二乘法对修正的函数求解驻留时间。研究表明：这种补偿方法能提高计算机控制光学表面成形技术中加工模型的精度,减小光学表面的残余误差。     

高斯-谢尔模型光束通过杨氏双缝衍射后的解析传输公式

 通过将杨氏双缝窗口函数表示为复高斯函数叠加的方法,从Collins公式出发推导出了高斯-谢尔模型(GSM)光束通过杨氏双缝和ABCD光学系统后光强的近似解析表达式。利用该公式作了数值计算,通过与Collins公式计算结果进行比较,确定了该公式的适用范围,研究了相干长度和双缝中心遮拦比对解析公式适用范围的影响,并对该公式的应用前景作了展望。