两个几何不等式的代数本质及应用

众所周知,绝大多数的几何不等式是利用代数方法证明的,这是从代数到几何的过程.如果能再从几何回归代数,探讨几何不等式的代数本质结构,也是十分有意义的事情.笔者从两个著名的几何不等式的代数本质着手,通过演变,得到了一系列优美的新的代数不等式和几何不等式,结果令人“震撼”,回味无穷.     

追根溯源 循脉拓展——《数学通报》数学问题2582的探究

<正>美国当代数学家哈尔莫斯曾经说过:“问题是数学的心脏”.有了问题,思维的启动才有方向.而一个好的数学问题的成功解决,不仅能让学生获得解题基本方法和基本技能的训练,还能作为数学思维培养的载体,具有一定的探究价值:在问题解决的基础上,通过一题多解,一题多变,一题多思,从多角度拓展结论,这样学生容易提出并发现具有独立见解的新问题,并经历数学探究的全过程,享受数学再创造的成功欢乐,     

剖析三个数学问题

问题1已知函数f（x）=ax^2＋bx的图像过点（-4n,0）,g（x）=2ax＋b,g（0）=2n（n∈N^＊）．     

一道哈萨克斯坦数学奥林匹克最值题的加权推广

本文对一道哈萨克斯坦数学奥林匹克试题进行了深入而广泛的研究和探索,得到了推广结论,给出了命制类似试题的策略.     

创造美丽图案的数学方法赏析

数学美是动人的,许多数学家极为注重美的追求．20世纪前50年最伟大的数学家赫尔曼·外尔（HermanWeyl）说过：假如要我在大自然的真实与数学的美之间做选择,我宁愿选择数学的美．其实数学美离我们并不遥远．就藏在我们身边．仅仅利用一个方程或一个不等式（组）,就可以利用其刻画的区域图案表现美,并通过不断地发掘。     

一个数学问题的推广

2002年,张荣萍提出了如下的关于两角互余等价性的猜想：     

在典型数学问题的再学习中创新

具有典型意义的数学问题,是指具有丰富的内涵,解决它们所用的知识紧密相连,并包含了重要的数学思想方法,在知识转化为能力上具有示范性和启发性,在解题思路和方法上具有典型性和代表性的数学问题.在数学教学中,教师精选一些这样的数学问题,在解完之后进行再学习,引导学生进一步地挖掘、多方位地探索,从典型问题解决中学“法”,在问题变化探索中用“法”,融会贯通后创“法”,可以有效提高学生的解题能力,培养学生在典型问题的“再学习”中创新,有利于培养学生的良好思维品质.     

菌类多糖链构象及其表征方法研究进展 （专题报道）

 概述了菌类多糖在溶液中链构象及其表征方法的研究进展.主要报道从各种真菌（香菇、茯苓、灵芝、木耳、黄单胞菌、裂褶菌等）中提取的多糖在溶液中的分子量、分子形态和尺寸,即链构象.同时介绍多糖链构象对生物活性的影响,并且指出多糖刚性链带电基团及适量分子量有利于促进它与免疫细胞上受体结合,从而抑制肿瘤细胞增殖.由此表明,多糖链构象的研究对弄清其生物功能和推动生命科学发展十分重要.多糖在溶液中主要以无规线团、双螺旋、三螺旋、蠕虫状、棒状链以及聚集体构象存在,它取决于单糖组成、糖苷键、支链结构以及分子内和分子间作用力.测定链构象的方法主要包括光散射、黏度、显微技术（透射电镜,扫描电镜以及原子力显微镜）、微量热法和小角X-射线散射等.此外,介绍了多糖溶液理论以及计算链构象参数的表达式.     

三角形的几个边角变换

本文给出从三角形边到角的几个变换,并简要叙述其应用.为方便计,本文下面均设a,b,c,△和a′,b′,c′,Δ′分别为△ABC和△A′B′C′的三边和面积.引理1对△ABC,