全沙漠砂纤维水泥基复合材料单轴受压尺寸效应试验研究

为探究新疆地区全沙漠砂制备水泥基复合材料ECC(engineered cementitious composite)的可行性,并研究全沙漠砂ECC的单轴受压尺寸效应,在对沙漠砂、石英砂和河砂三种骨料制备的ECC宏观力学性能及微观结构分析比较的基础上,重点对5组不同尺寸的沙漠砂ECC试件进行了单轴压缩性能试验。结果表明：在相同的材料配比下,完全使用沙漠砂制备的ECC,其抗压、抗拉以及抗折强度均与其余两种砂制备的ECC相近,沙漠砂ECC中纤维表面较少的附着物和较为完整的形貌对其发挥桥联作用有益;全沙漠砂ECC单轴受压性能具有尺寸效应;提出的高厚比与抗压强度的关系表达式、不同高厚比的应力-应变全曲线模型均与试验结果吻合较好。     

SARS传播的数学模型的建立与分析

建立一个SARS传播的实用的、可求解的改进SIR模型,并用差分方法进行求解。利用北京SARS病例数据对模型验证表明,拟合曲线与实际数据基本吻合,平均相对绝对值误差为0．0153。对隔离时机的提前或延后造成的后果进行数值分析,可得出最终确诊病例累计数与隔离时机的延长或提前呈指数增长或下降的结论。     

直接测汞仪-土壤标准物质绘制工作曲线法测定土壤中汞

采用直接测汞仪-土壤标准物质绘制工作曲线法测定土壤中的汞,样品无需前处理,减小了系统误差和基体干扰。绘制的低、高浓度标准曲线线性相关系数分别是0.999 9和0.999 7,可以准确测定汞含量在0～300ng范围内的样品,准确度高,重现性和稳定性好,相对标准偏差小于2.2%,符合土壤的检测要求,适用于大批量土壤样品的检测。     

斜拉索风雨振的静态分岔研究

利用达朗伯原理建立了斜拉索风雨振连续体理论模型,实现了比截断模型能更好地体现连续体斜拉索完整的动力学特性.利用奇异性理论,对系统关于Z2对称的余维一分岔问题进行了分析,建立了分岔参数与物理参数的对应关系,得到了转迁集和分岔图,同时对平衡点附近的稳定性进行了讨论.从而有利于进一步开展斜拉索风雨振分岔行为的分析,为斜拉索桥的抗风雨振设计提供理论依据,便于拓展和应用到实际工程中.     

空间参数曲线的双目标能量极小化方法及其应用

能量极小化方法已广泛用于平面曲线的构造,而在空间曲线构造方面的应用尚少。首先介绍了空间参数曲线的弯曲能和扭曲能,然后提出了一种以弯曲能和扭曲能同时极小为目标的空间参数曲线构造方法,最后以空间三次Bézier曲线为例,探讨了该方法在曲线的构造、延拓、平滑等问题中的应用。所提出的方法更符合空间参数曲线既需考虑弯曲又需考虑扭曲的特点。     

螺旋焊线管局部噘嘴应力集中分析

螺旋焊缝局部噘嘴问题是复杂的三维问题，至今没有现成的安全评定公式可以利用，也难以获得纯粹的理论解。应“西气东输”工程之需，本文利用现有直焊缝理论基础，建立了该问题的力学模型，获得了应力集中因子的显式解，给制订螺旋焊线管几保缺陷的安全评定标准提供了理论基础。利用商用有限元工具ABAQUS对螺旋焊线局部噘嘴进行的系统分析显示，本文提供的理论解具有很强的预测能力。     

基于2,5-二(4''''-甲酰基苯基)苯乙烯的螺旋链光学活性聚合物的合成与表征

通过2,5-二溴苯乙烯与对甲酰基苯硼酸的Suzuki偶联反应得到2,5-二(4'-甲酰基苯基)苯乙烯.在催化剂量的冰乙酸存在下,与光学纯的(S)-(-)-α-甲基苄胺或(R)-( )-α-甲基苄胺发生缩和反应,得到了一对手性非外消旋单体,( )-2,5-二{4'-[(N-(S)-α-甲基苄亚胺基)次甲基]苯基}苯乙烯和(-)-2,5-二{4'-[(N-(R)-α-甲基苄亚胺基)次甲基]苯基}苯乙烯.以偶氮二异丁腈(AIBN)或过氧化苯甲酰(BPO)为引发剂,经自由基溶液聚合得到光学活性聚合物.比旋光度、紫外-可见吸收光谱以及圆二色光谱研究表明,聚合物主链可能形成了某一方向占优的稳定螺旋构象,且该螺旋构象的旋光方向与单体的旋光方向相反.聚合条件对聚合物的光学活性有很大影响,在极性较大的芳香族溶剂和较高温度下得到的聚合物具有和单体相差更大的比旋光度.侧基的手性基团脱除后,聚合物仍具有一定的旋光性,说明聚合过程中形成的螺旋手性具有一定的记忆效应.     

类斜抛运动探析

类斜抛运动情形多、易混淆,是高中物理重难点内容,多以复合场为背景进行考查,常以高考压轴题形式出现.本文探析了类斜抛问题通用的求解方法.     

一类超椭圆曲线上的有理点

设p为素数,r≥0是整数.利用广义Fermat方程的深刻结论证明了：若3≤q<100,q≠31,则当p≥5时,超椭圆曲线y^p=x（x+q^r）上仅有平凡的有理点y=0;当q=5,11,23,29,41,47,59,83时,给出了该超椭圆曲线所有的有理点（x,y）.特别地,当q=3且r=1时,证明了超椭圆曲线y^p=x（x+3）仅在p=2时有非平凡的有理点（x,y）,并给出了此时所有的非平凡有理点.     

曲线设计的几何细分法

分曲线是通过对初始控制多边形进行重复逼近或插值得到的,提出了一种新的构造曲线的逼近型细分法--曲线设计的几何细分法.该方法用折线割角代替传统的直线割角产生新点和新边,得到的曲线具有保凸性、凸包性等与Bézier方法类似的性质,引入了一些参数来控制细分过程,且参数对曲线形状的影响是局部的.另外,本文中的方法可以用来生成圆,这是Bézier方法所不具备的.当参数在一定范围内取值时,用这种方法可以构造出C1连续的逼近曲线.