一类Rosenzweing-MacArthur捕食模型的周期解

研究一类Rosenzweing-MacArthur捕食模型的周期解，首先以食饵的环境容纳量k为分支参数，从Hopf的角度得到该系统小振幅稳定极限环的存在性，然后用定性的方法得到系统在第一象限内非小振幅稳定极限环的存在惟一性，推广了陈均平等的相关结论。同时也讨论正平衡点的全局稳定性。     

一类离散的非线性爆炸方程平衡点的稳定性

本所研究的非线性爆炸方程实质上是由可数无穷多个彼此相互关联的非线性常微分方程所组成的自治系统，它刻划了在只有基本粒子与i-粒子(i≥1)进行碰撞反应的系统里，粒子增长过程中密度随时间变化规律。本证明了如果系数满足一定的假设，那么在爆炸占优的条件下，这一系列的平衡点在Lyapunov意义下是稳定的．     

森林病虫害模型的数值模拟

讨论森林病虫害的离散模型.根据森林病虫害传播的特征,针对各分块区域之间已感病树不互相转移的情况,建立差分方程模型;讨论系统的平衡点,并对无病平衡点和地方病平衡点进行稳定性分析,得到地方病平衡点稳定的充分条件;用Matlab进行多种情况的数值模拟,验证了理论结果.     

一类具有垂直传播的捕食传染病模型的全局分析

通过假设捕食系统中疾病只在捕食者种群中传播,被传染的易感者经过一段潜伏期后才具有传染性,染病者康复后对该病具有永久免疫力,建立了一类具有垂直传播的捕食系统的传染病模型(SEIR),运用极限系统理论,分两种情形讨论了系统平衡点的存在性及局部稳定性,利用Liapunov函数和二次复合矩阵等方法,得到了平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类具有饱和发生率的SEIR模型的全局稳定性

建立并分析了一类具有饱和发生率、在潜伏期具有传染性的SEIR模型.得到了模型的无病平衡点与地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具比率依赖型HollingⅡ功能反应函数的两种群系统的最优税收策略

研究了具比率依赖型功能性反应函数的两种群系统,利用微分方程定性理论得到了系统正平衡点的存在性、局部渐近稳定性及全局渐近稳定性的条件,并且由Pontryagin最大值原理得到了最优税收策略.     

一类二阶非线性差分方程的全局吸引性

考虑二阶非线性差分方程xn＋1=a＋bxn/A＋xn-1,n=0,1,2,….证明了当条件a,b,A∈（0,∞）成立时方程的唯一正平衡点x^-=（b-A＋√（（b-A）2＋4a））～（1/2））/2是方程的所有正解的一个全局吸引子,所得推论证明了由Kocic和Ladas提出的一个猜想是正确的.     

一类具有垂直传染和预防接种的SEIR传染病模型

建立并分析了一类具有垂直传染和预防接种的SEIR传染病模型,得到了该模型的基本再生数.通过对基本再生数的讨论和分析,得到了该模型的平衡点的稳定性和持续性.     

MATHEMATICAL ANALYSIS OF WEST NILE VIRUS MODEL WITH DISCRETE DELAYS

The paper presents the basic model for the transmission dynamics of West Nile virus (WNV). The model, which consists of seven mutually-exclusive compartments representing the birds and vector dynamics,...     

基于SEIR模型的COVID-19疫情防控效果评估和预测

通过对COVID-19疫情在中国的传播情况进行分析，建立了一个SEIR流行病模型，模型中将确诊人群分成已收治和未收治两类.先从理论上分析了模型的无病平衡点及其稳定性、基本再生数等关键问题；再结合实际数据，对武汉封城前和封城后两个阶段疫情的发展趋势进行数值模拟和比较分析，讨论了模型中一些重要参数对确诊人数的影响；最后，针对上述理论分析和数值模拟的结果，对之前采取的一些控制策略作了分析评估，同时对疫情后期发展进行预测.