密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度,在应用于二维或准二维问题时,要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略,可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分,实现了数据的分布式存储,并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例,测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现,并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时,观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹,此时保留状态数达到10⁴,使用的GPU显存小于12 GB.     

功率型压电陶瓷的分类及研究进展综述

功率型压电材料是大功率换能器及压电变压器等的核心功能材料,广泛应用于声纳系统、超声检测、振动控制及其它机电设备等。尽管其组成和制备方法与其他压电材料类似,但特定的使用目的对功率型压电材料提出了特殊的综合性能要求。本文基于对功率型压电陶瓷材料组成的分类归纳,综述了该材料的性能特点、国内外研究进展,并对现存问题和应用前景进行了论述。     

密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度，在应用于二维或准二维问题时，要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略，可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分，实现了数据的分布式存储，并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例，测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现，并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时，观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹，此时保留状态数达到10⁴，使用的GPU显存小于12 GB.     

非线性约束最优化问题的局部正基方向法

本文对非线性约束最优化问题min{f(x)|h_i(x),1≤i≤m}给出了一个新的局部正基方向法。在f(x),h_i(x)(1≤i≤m)都连续可微,约束集非退化的条件下,证明了算法的整体收敛性。     

树映射的链等价集与拓扑熵

本文讨论了树映射f的链等价集的性质,得到了f具有零拓扑熵的几个等价条件,并证明了:如果 f的一个链等价集是个无限集,那么这个链等价集的任何孤立点都是f的非周期的终于周期点.     

广义线性模型极大似然估计的强相合性与渐近正态性

本文研究了若干重要类型的离散响应变量广义线性模型,在sum from i=1 to n ZiZi'的最小特征根大于cnα(对某个c>0,α>0)等条件下证明了回归参数向量的极大似然估计的强相合性与渐近正态性,其中设计阵序列{||Zn||}可以为无界序列.     

多级无赔款优待系统的定价

被保险人若在一些年连续无索赔时,保险公司在收取下一年保费可以实行无赔款优待政策.这有利于鼓励被保险人防范风险,且对于保险公司来说可以避免小额索赔而节省费用.本文探讨了被保险人在若干年无索赔情况下,下一年实行不同优待值的多级无赔款优待系统,提出了被保险人及保险人的最优决策.一方面,保险人固定每年的保费π及累计每年优待数额(折扣值)d1,d2,d3,…,d(k-1), d,求出被保险人的最优门槛值.另一方面,本文又考虑了当保险人在前面的基础上,已经获知被保险人的最优策略时,反过来决定优待数额d1,d2,d3,…,d(k-1),d,使得保险人的现金流达到最大.     

广义FGM Copula的一个判定定理及应用

研究了形如C_θ(u,v)=uv θu~av~b(1-u~m)~c(1-v~n)~d的一种新型广义FGM copula中参数θ的精确取值范围．所研究的copula含盖了文献中许多特殊类型的FGM copula,具有广泛的代表性．参数θ的计算方法简单易行,改进并完善了文献中相应的结论．     

Fuzzy矩阵Schein秩的计算复杂性

本文讨论Fuzzy矩阵Schein秩的计算复杂性问题,证明了它是一个"NP-完全问题".首先,刻画了交可分解的Puzzy关系的交分解解集.然后,从Fuzzy关系的交分解与广义分解之间的关系出发,给出了Fuzzy关系广义分解的算法.最后,从Fuzzy关系广义分解的角度来讨论Fuzzy矩阵的Schein秩.指出它与色数问题之间的关系,即Fuzzy矩阵的Schein秩等于由它生成的简单图的色数,从而证明了计算Fuzzy矩阵的Schein秩是一个"NP-完全问题".