相交圆内接蝶形的等积性质

笔者对相交圆内接蝶形进行探究时,得到了两个有趣的等积性质.定义两圆相交,若一个圆的圆弧含于另一个圆内,则称此段圆弧为该圆的内弧;若一个圆的圆弧不含于另一个圆内,则称此段圆弧为该圆的外弧.其中内弧和外弧均不包含两圆交点.如图1所示,(AGB)为⊙O2的内弧,ACB为⊙O1的外弧.     

中学数学化归思想及其教育价值

在数学的产生与发展过程中,数学的理论与方法始终相生相伴.数学方法论是关于数学活动中的"工具"的创造、产生和发展研究的理论性学科,是研究和讨论数学的发展规律、数学思想方法以及数学发现的一般性原理和方法的学问.化归作为中学阶段重要的数学思想方法之一,在中学数学教学尤其是解题教学中扮演着重要的角色.1化归的意义与基本思维过程1.1化归的意义化归是指把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决     

利用整体求值解中考题

<正>对于某些求值问题,如果按部就班,拘泥于常规解法,可能会费时费力,达不到预期效果,甚至无法求解.但如果能够根据题目特征,采取"整体求值"策略,则可缩短思维进程,简化解题过程,提高解题效率.下面以中考题为例予以说明.例1(2014年福建莆田)若x,y满足     

光线在圆内的反射——对一道“希望杯”赛题的推广

<正>1.赛题呈现如图11,有一束光线,从中心为O的圆环的A点射入,在圆环内经过两次反射后从A点射出;如图12,从A点射入的光线经过三次反射后从A点射出.(1)如图13,若从A点射入的光线经过五次反射后从A点射出,求从A点射入的光线和圆环半径OA的夹角α的度数;(2)如图14,若从A点射入的光线和圆环半径OA的夹角是50°,则经过几次反射后光线从A点射出?     

一个命题的再推广

在圆中有结论：如图1,设AB是⊙O的直径,P为⊙O上异于A、B的任意一点,过点P的切线与过点A、B的切线分别相交于C、D.则OP2=PC·PD.     

高中联赛一道预赛题的探究

<正>首先来看一道2014年陕西数学联赛预赛题.已知圆O:x2+y2=1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M是圆O上任意一点(除去圆O与两坐标轴的交点).直线AM与BC交于点P,直线CM与x轴交于N,设直线PM、PN的斜率分别为m、n,求证:m-2n为定值.     

两个手性氧钒配合物[VO(Naph-Leu)(OMe)(CH3OH)] 和[VO(Naph-Phe)(OMe)(CH3OH)] 的合成、晶体结构和光谱表征

合成了2个新的手性L-亮氨酸萘酚醛和L-苯丙氨酸萘酚醛希夫碱氧钒配合物, [VO(Naph-Leu)(OMe)(CH₃OH)] (1)和[VO(Naph-Phe)(OMe)(CH₃OH)] (2)。X-射线单晶衍射分析表明, 1晶体属于正交晶系, P2₁2₁2空间群, 晶胞参数为:a=0.946 80(8) nm, b=3.246 3(3) nm, c=0.662 37(5) nm, V=2.035 9(3) nm³, Z=4, F(000)=864, R₁=0.046 3, wR₂=0.112 7, S=1.076。2晶体属于单斜晶系, P2₁空间群, 晶胞参数为:a=1.113 41(11) nm, b=0.724 09(6) nm, c=1.342 99(12) nm, V=1.047 95(16) nm³, Z=2, F(000)=464, R₁=0.035 8, wR₂=0.088 8, S=1.024。测定了它们的红外光谱、紫外光谱和圆二色光谱, 讨论了紫外吸收光谱和圆二色光谱性质。     

Ag+与Hg2+对G-四链体DNA结构的破坏及其对构筑DNA逻辑门的应用

本工作利用圆二色光谱研究了Ag+与Hg2+对4种代表性G-四链体DNA结构的破坏作用。结果表明Ag+可能通过与碱基G螯合从而破坏G-四链体结构;Hg2+能通过形成T-Hg2+-T碱基对,及其他方式破坏G-四链体结构。含巯基(-SH)的半胱氨酸与Ag+与Hg2+可以发生较强的配位作用,从而使被Ag+与Hg2+破坏后的G-四链体DNA结构得以回复。基于此,一个新颖的Ag+/Hg2+-半胱氨酸-DNA逻辑门得以构筑。     

Cu2+/Mn2+存在下白花丹素对人血清白蛋白构象的影响

用圆二色和拉曼光谱法表征了Cu²⁺或Mn²⁺存在下白花丹素对人血清白蛋白构象的影响。结果表明,白花丹素改变了人血清白蛋白的二级结构并降低了它的α-螺旋的含量。同时白花丹素也引起了二硫键的构象以及色氨酸和酪氨酸微环境的变化。在Cu²⁺或Mn²⁺存在时这种改变的趋势逐渐增强。     

基于滤纸微孔板的酶联免疫吸附测定方法研究

用光刻法在普通定量滤纸上制作出了疏水图案,得到了滤纸微孔板。将表面修饰后的SiO2微球负载在滤纸表面,以提高滤纸纤维吸附蛋白质的能力,基于此建立了以间接酶联免疫吸附法测定羊抗兔免疫球蛋白的方法。以酶标兔抗羊IgG为例,负载SiO2微球后,滤纸微孔板吸附该蛋白质的量提高了20%～700%;将SiO2负载法应用于羊抗兔IgG的检测时,可使信号增强20%～150%。在本实验条件下,测定羊抗兔IgG的线性范围为3×10-12～3×10-8mmol/孔。本方法使生物免疫试剂消耗量减少至3～5μL/孔、检测时间降至20 min/板、滤纸微孔板制作成本可低至约每板1.1美元,为研制准确、快速和低成本的疾病检测设备提供了新的思路和可能性。