奇异非线性$p-$调和方程的一类正整体解

设p>1,β≥0是常数, n是自然数, 是一个连续函数.本文研究形如的奇异非线性p-调和方程的正整体解,给出了该类方程具有无穷多个其渐近阶刚好为|x|(2n-2)(当|x|→∞时)的径向对称的正整体解的若干充分条件.     

一个常见图形的反例功能

如图1，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB。     

四阶差分方程在多点边值条件下解的存在性

运用Schauder不动点定理,考察了边值问题Δ4u(k-1)=g(k,u(k-1),u(k),u(k 1),u(k 2)),k∈Z(1,N)u(0)=A,u(N 1)=B,u(N 2)=C,u(N 3)=D解的存在性.     

乘法半群上的线性方程组与晶体对势的反演

用乘法半群上的线性方程组来求解晶体原子间对势反演的逆问题.这种方法是解决此类问题的一般性方法.本文还给出了一个计算实例.     

关于一个非线性三阶三点边值问题的正解存在性

An existence theorem of positive solution is established for a nonlinear third-order three-point boundary value problem. Here, we concentrated on the case that the nonlinear term is neither superlinear nor sublinear, and is not asymptotic at zero and infinity.     

基于分数阶差分的ARFIMA模型及预测效果研究

采用MRS分析法对香港恒生指数周数据序列的长期记忆性进行研究,并建立ARFIMA模型,推导了分数阶差分的计算过程。对分数阶差分的ARFIMA模型与一阶差分的ARFIMA模型进行了比较,发现应进行分数阶差分的序列,简化成一阶差分后,就有可能丢失许多有价值的信息,导致建模误差增大。进一步使用ARFIMA模型预测公式进行预测,结果显示ARFIMA模型预测效果不理想。在对香港恒生指数周数据进行预测时,ARFIMA模型几乎是失效的,并从两个不同的角度论证了这一结果出现的必然性。     

奇异一阶周期系统的多重正解

主要建立了奇异一阶周期系统的多重正解,证明了在适当的条件下这个问题至少存在两个解.第一个正解的存在性是利用非线性L eray-Schauder抉择定理得到的,第二个解是利用K rasnoselsk ii锥不动点定理得到的.     

闭区间[0,1]上的分形插值函数的分数阶积分

介绍了分形插值函数和迭代函数系统以及v阶黎曼-刘准尔分数阶积分的概念及相关定理.利用这些概念及定理讨论了分形插值函数的分数阶积分在[0,1]上连续性及判定[0,1]上的分形插值函数的分数阶积分也是[0,1]上的分形插值函数,并给予了证明.     

具有热储备的并行可修复系统指数稳定性分析

应用泛函分析的方法讨论了有两个相同部件和一个热储备的并行可修复系统的指数稳定性.我们通过分析系统算子生成C0半群的本质谱增长阶,证明了该半群是拟紧的.此外,该半群还是不可约的.于是作为半群拟紧性和不可约性的直接结果,得到了系统的时间依赖解指数收敛到其静态解,并且该静态解即为系统算子简单特征值0对应的正的特征向量.