Lp[-1,1](1＜p＜∞)空间多项式的倒数逼近的一个推广

本文讨论了Lp[-1,1](1＜p＜∞)空间函数在区间(-1,1)内一次变号下的多项式的倒数逼近问题,并证明了如下结论设f(x)∈Lp[-1,1],1＜p＜∞,且在(-1,1)内一次变号,则存在有理函数r(x)∈R1n,使得‖f(x)-r(x)‖Lp[-1,1]≤Cpω(f,n-1)Lp[-1,1],其中R1n表示分母是n次多项式,分子是线性函数的有理函数的全体.     

Orlicz空间内一类有理函数逼近的一种Jackson型估计

研究了Orlicz空间内一类有理函数逼近问题.在被逼近函数改变l次符号的条件下,借助Steklov平均函数,利用修正的Jackson核,Hardy-Littlewood极大函数,Cauchy-Schwarz不等式等工具,给出了逼近阶的一种Jackson型估计.考虑到Orlicz空间内拓扑结构的复杂性,本文得到的结果比连续函数空间和L_p空间内同类问题的研究结果具有更广泛的意义.     

由一道吉米多维奇定积分习题所想到的

从一道习题的解答提示,对于一些“典型”问题,不要囿于传统的思路和解法,换个角度可能会有更好的解法出现。     

基于线性回归算法的春玉米叶面积指数的冠层高光谱反演研究

利用辽宁锦州地区2013年生长季不同土壤水分控制条件下的春玉米冠层高光谱数据,及对应的植株叶面积指数(leaf area index,LAI)数据,分析在不同发育期内不同生长状况下的春玉米冠层高光谱特征及其与植株叶面积指数的关系。采集并计算共313组有效样本,包括350～2 500 nm波段范围光谱的反射率、反射率倒数的对数、反射率一阶导数及LAI,应用多元逐步线性回归法和偏最小二乘回归法,对剔除了受大气水分影响较为严重光谱波段的其他波段数据进行降维,构建叶面积指数的全波段冠层高光谱数据模型,并进行精度检验与比较。结果表明,春玉米LAI与光谱反射率在可见光波段(350～680 nm)、红外波段(1 430～1 800和1 950～2 450 nm)均呈显著的负相关;反射率倒数的对数在对应区间为显著的正相关;反射率一阶导数则在可见光和近红外波段(350～1 350 nm)存在较显著相关波段。三种全波段冠层高光谱数据在春玉米LAI的线性回归中,偏最小二乘法在以冠层反射率为自变量的模型构建中,比多元逐步线性回归拟合度好,其总均方根误差为0.480 7;以冠层光谱反射率的倒数的对数及一阶导数为自变量,应用逐步线性回归法建模,拟合度较好,其总均方根误差分别为0.333 5和0.348 8;三种光谱数据的春玉米LAI两种回归算法中,以冠层反射率倒数的对数为自变量,应用逐步线性回归方法建模的拟合度最佳。     

2012年第35卷第3期蒋春福,彭红毅:“证券组合有效子集的统计推断”一文勘误

1.第二作者"彭红毅"更正为"彭泓毅";2.第544页公式(3.26)中的"[2ex]"删除;3.第546页倒数第5行和倒数第7行"S_n为S_k"改为"S_n和S_k";     

运用“两边取法则”求数列通项

1．取倒数 例1已知数列{an}中,a1=7,an=an-1-2/2an-1＋5（n∈N＊,n≥2）.求an.     

也谈函数单调性的几种运算法则

文[1]给出了函数单调,陛的四种运算法则,即线性法则、倒数法则、和差法则和根式法则,读后颇受启发．本文将探讨函数单调性的另外几种运算法则．     

利用公式ζ(2)=π2/6快速计算圆周率

在等式π2/6=ζ(2)中将1/l2拆分为一系列以若干连续正整数之积为分母的分数之和,利用这些正分数特有的性质,给出了级数ζ(2)第n项以后各项之和的高精度快速算法,其误差小于(n-1)!n!高精度π值,误差显示计算精度达到1.0E-3023时仅需20000个运算量.     

两类平均及其应用

本文给出了两类平均,一类是单指数函数的a次幂平均,这类平均仅与函数的端点值有关;另一类平均是倒数平均。还给出了这两类平均在医学应用中的实例。     

电压反馈倒数示波计时电位滴定法

用电压反馈的(dE/dt)~(-1)-E示波图上去极剂峰的出现或消失指示滴定终点的方法称为电压反馈倒数示波计时电位滴定法。电压反馈的(dE/dt)~(-1)-E曲线使峰形更加尖锐,峰高大大增加,从而提高了分析测试的灵敏度,对所得曲线再进行一次微分和二次微分处理,则终点时去极剂峰形变化更加敏锐。