一类阿基米德半群的构造及其同余格

本文引入同底的π-左、右零半群的夹群积并用来刻划带本原幂等元的阿基米德半群的构造.文中讨论了有限阶阿基米德半群的同余格,并证明了当有限阶阿基米德半群的正则R,L类的个数不超过5时,它的同余格是半模格.     

幂群所诱导的L—Fuzzy幂群

本文在幂群［１］的基础上，提出了幂群所诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群的λ－截、次幂群等一系列概念，并给出了幂群与其诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、λ截集群间的次同态、同态等关系。     

具有奇异值分解性质的代数

设F为一个域,R为一个带有对合的F-代数,如果R上每一个矩阵都有奇异值分解(简称SVD),则称R为一个有SVD性质的F-代数.本文指出:R为一个有SVD性质的F-代数的充要条件是:R同构于R~+,或R~+上二次扩域,或R~+上四元数体((-1,-1)/R~+),其中R~+为R的对称元集合,并且R~+为一个Galois序闭域.     

关于半群局部化的一个注记

证明了对于任何的半群Ｓ和其任何的子半群Ｔ，Ｓ在Ｔ的局部化总是存在的。     

一类逆半群的亚直可约性

本文利用逆半群上的同余扩张，讨论了一类逆半群的亚直可约性，并刻划了这类逆半群的幂等元集的特征。     

Levi子群Lα（n（α）=1）在Chevalley群G（Φ，F）中的扩群

设L是复数域上单李代数，具有不可约根系Φ，固定基п。设F是一个特征不为2的域，且不是三元域，G（Φ，F）是F上Φ型的Chevalley群。设α∈п，Φα表示Φ的一种类型子根系。当n(α)＝1，且Φ是Bl(l≥3),Dl(l≥4),E6，E7或E8之一时，本文决定了Levi子群Lα在G（Φ，F）中的所有扩群。     

Abel群Xl~2(R)与2-PSF环

本文引进了Abel群XL2（R）和2-PSF环，利用它们刻划了PSF环．作为应用，研究了群环和二次域上的模结构．     

转移下半连续函数的极大极小原理及其应用

本文引入了转移下半连续的概念并在转移下半连续的条件下推了ＫｙＦａｎ极大极小原理。应用这一结果，证明了截口定理，不动点定理和函数不等式组解的存在性定理。     

齐次群上的平均振荡问题

本文通过构造ｋ－容许覆盖，定义了齐次群上平均振荡空间，并得到该函数空间上的若干等价范数刻划，拓广了文［４］中的结果。     

C_2及 C~*-代数上的初等算子

Bojan Magalna 和 Sen-yen Shaw 分别在[4][5]中讨论了导算子δ_(AB):X→AX—XB 和初等算子 τ_(AB):X→AXB 限制在 C_2上的自伴性及正规、次正规性,并指出所得结果对一般初等算子不成立.本文首先给出一般初等算子为自伴算子的充要条件,进而得出τ_(AB)为 C_p(1≤p≤+∞)类算子的充要条件,并将结果推广到了 C~*-代数上.