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近年来,决定椭圆型方程系数反问题在地磁、地球物理、冶金和生物等实际问题上有着广泛的应用.本文讨论了二维的决定椭圆型方程系数反问题的数值求解方法.由误差平方和最小原则,这个反问题可化为一个变分问题,并进一步离散化为一个最优化问题,其目标函数依赖于要决定的方程系数.本文着重考察非线性共轭梯度法在此最优化问题数值计算中的表现,并与拟牛顿法作为对比.为了提高算法的效率我们适当选择加快收敛速度的预处理矩阵.同时还考察了线搜索方法的不同对优化算法的影响.数值实验的结果表明,非线性共轭梯度法在这类大规模优化问题中相对于拟牛顿法更有效. 相似文献
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近年来,Bridges等人在Hamiltonian力学意义下,直接把有限维Hamiltonian系统推广到无穷维,通过引入新的函数坐标,使得偏微分方程在时间和空间的各个方向上都有各自不同的有限维辛结构,这样原偏微分方程就由各个有限维辛结构以及右端的梯度函数决定,称这样的方程为多辛Hamiltonian系统.多辛Hamiltonian系统满足多辛守恒定律,满足多辛Hamiltonian系统的多辛守恒律的离散算法称为多辛算法.以耦合非线性Schr dinger方程为例,研究无穷维Hamiltonian系统的多辛算法,验证了两孤立子碰撞后会发生相互通过、反射及融合现象. 相似文献
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晶体微观结构是晶体材料在特定物理条件下其多个能量极小平衔态在空间形成的某种微尺度的规则分布.几何非线性的连续介质力学理论可以用能量极小化原理来解释晶体微观结构的形成,并用Young测度来刻画平衡态各变体在空间的概率分布.定性的理解与定量地分析和计算晶体材料的微观结构对于发展和改进高级晶体功能材料,如形状记忆合金、铁电体、磁至伸缩材料等,有重要的意义.本文回顾了近年来晶体微观结构数值计算方面的最新进展.介绍了计算晶体微观结构的几种数值方法及有关的数值分析结果。 相似文献
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考虑非线性时滞差分方程x_{n+1}-x_n+p_nf(x_{n-l_1},x_{n-l_2}x_{n-l_m})=0, n=0,1,2, 获得了方程所有解振动的充分条件, 推广并改进了现有文献中的结果. 相似文献
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单调优化是指目标函数与约束函数均为单调函数的全局优化问题.本文提出一种新的凸化变换方法把单调函数化为凸函数,进而把单调优化问题化为等价的凸极大或凹极小问题,然后采用Hoffman的外逼近方法来求得问题的全局最优解.我们把这种凸化方法同Tuy的Polyblock外逼近方法作了比较,通过数值比较可以看出本文提出的凸化的方法在收敛速度上明显优于Polyblock方法. 相似文献
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