| 晶体微观结构的数值计算 |
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| 引用本文： | 李治平.晶体微观结构的数值计算[J].数学进展,2003,32(3):257-268. |
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| 作者姓名： | 李治平 |
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| 作者单位： | 北京大学数学科学学院,北京,100871,中国 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展规划项目《大规模科学计算研究》(G1999032804)，教育部高等学校博士点基金 |
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| 摘 要： | 晶体微观结构是晶体材料在特定物理条件下其多个能量极小平衔态在空间形成的某种微尺度的规则分布．几何非线性的连续介质力学理论可以用能量极小化原理来解释晶体微观结构的形成，并用Young测度来刻画平衡态各变体在空间的概率分布．定性的理解与定量地分析和计算晶体材料的微观结构对于发展和改进高级晶体功能材料，如形状记忆合金、铁电体、磁至伸缩材料等，有重要的意义．本文回顾了近年来晶体微观结构数值计算方面的最新进展．介绍了计算晶体微观结构的几种数值方法及有关的数值分析结果。
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| 关 键 词： | 晶体材料 微观结构 几何非线性连续介质力学 Young测度 能量泛函 有限阶秩－凸包 网格变换 不连续有限元法 |
| 文章编号： | 1000-0917(2003)03-0257-12 |
| 修稿时间： | 2001年12月20 |
Numerical Computation of Crystalline Microstructure |
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| LI Zhi-ping.Numerical Computation of Crystalline Microstructure[J].Advances in Mathematics,2003,32(3):257-268. |
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| Authors: | LI Zhi-ping |
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| Abstract: | A surrey is made on the recent development of the numerical computation of crystalline microstructure based on the geometrically nonlinear theory. Typical numerical methods based on convexification, mesh transformation and discontinuous finite element method are discussed. |
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| Keywords: | crystalline microstructure Young measure variational method non-quasiconvex numerical methods |
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