带有广义次类凸型集值映射的集值优化中的数乘与ε-对偶

本文考虑了一类广义锥次类凸型的集值优化问题，并给出了它的相应的数乘结果与ε-对偶定理。     

Existence of Positive Solutions for Singular Second-order<Emphasis Type="Italic">m</Emphasis>-Point Boundary Value Problems

Abstract   The singular second-order m-point boundary value problem

具耗散项的完全非线性波动方程的经典解

本文利用整体迭代法讨论了具耗散项的完全非线性波动方程具小初值的柯西问题的经典解的存在性及生命跨度的下界估计．     

拟可微函数优化的Lagrange乘子与一阶最优性条件

本文给出了拟可微优化的Fritz John必须条件与Shapiro最优性必要条件的等价性质以及两个最优性充分条件.     

一种基于极坐标编码的果蝇优化算法

针对果蝇优化算法易陷入早熟收敛、收敛速度慢、寻优精度低的缺点,提出一种基于极坐标编码的果蝇优化算法.为提高果蝇优化算法的寻优精度,采用极坐标编码的形式,以增加单个母体寻优空间表示方法的多样性,并使种群中的个体,在围绕个体的整个超球体内随机搜索,使个体的搜索范围更加广泛.在迭代寻优过程中,根据适应度值和概率调整极角,逐渐降低观测结果的不确定性.通过9个基准测试函数,对基于极坐标编码的果蝇优化算法进行仿真实验,结果表明了算法在收敛性和稳定性方面,优于其它5个优化算法,测试结果验证了极坐标编码方法的有效性和可行性.     

ALMOST GLOBAL EXISTENCE OF DIRICHLETINITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM FORNONLINEAR ELASTODYNAMIC SYSTEMOUTSIDE A STAR-SHAPED DOMAIN

This paper deals with the mixed initial-boundary value problem of Dirichlet type for the nonlinear elastodynamic system outside a star-shaped domain. The almost global existence of solution with small initial data to this problem is proved and a lower bound for the lifespan of solutions is given.     

时间测度链上具正负系数的二阶阻尼动力方程的振动准则

研究了时间测度链上一类具正负系数和阻尼项及非线性中立项的二阶变时滞非线性动力方程的振荡性.利用时间测度链上的有关理论及广义Riccati变换,结合大量不等式技巧,建立了该方程若干新的振动准则,这些准则不仅推广和改进了一些已知的结果,而且在时间测度链上统一了二阶非线性时滞阻尼微分方程和二阶非线性时滞阻尼差分方程的振动性质.     

线性互补问题与多目标优化

本文研究了求解线性互补问题的一类新方法:把线性互补问题转化为多目标优化问题,利用多目标优化有效解的定义,给出了零有效解的概念;进而获得多目标优化问题的零有效解就是线性互补问题的最优解.最后给出了有解、无解线性互补问题,并分别把这些问题转化为多目标优化,采用极大极小方法求解转化后的多目标优化问题.数值实验结果表明了该方法的正确性和有效性,完善了文献[19]的数值结果.     

强化以形助数，优化解题过程

著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休．数形结合，数是基础，是关键，既要以形助数，又要以数定形．”     

基于事件树的方法在长周期原油混输调度中的应用

原油调度是炼化企业生产过程中一个重要环节.在石油炼制过程中,为节约成本,降低原油性质的波动,并保证常减压装置的平稳运行,通常选择多种原油混炼.原油混输调度就是根据生产计划的需求,在满足各种操作约束和保证常减压装置正常运行的前提下,通过调节各种原油的混合比例及油罐的切换次序等,尽可能的降低调度过程的费用.本文首先论述了长周期原油混输调度问题,其中包括原油从油轮卸载到码头原油罐、由码头原油罐通过管道向厂区原油罐输送原油,以及厂区原油罐向常减压装置提供进料等过程.提出了一种与数学规划方法完全不同的基于事件树的方法来解决长周期原油混输调度的建模和优化问题.避免了数学规划方法建模复杂、求解困难等缺点.在本文中,事件树是表示系统在整个调度周期内系统可能状态的图形,其中每一个节点是系统在某一时刻的状态,包含有油轮的工作状态(在海上等待,卸油)、原油罐的工作状态(加油,输油,闲置)、各原油罐所存储原油的类型和储量、输油罐的输油速率等.该方法采用自然语言建模,利用连续时间的表达方法,根据事件发生的时刻来划分时间段,提高了求解的精度.在事件树结构单元的求解上,利用了事件驱动规则,推动事件树的生长.即当有事件发生时,根据事件发生的时刻及相应的事件处理方法,计算出事件发生后系统所有可能的状态,即当前节点的子节点.同时为了降低系统的规模,引入了分解集成策略,把整个调度系统分解为码头调度子系统和厂区调度子系统,对两个子系统进行优化,最终将两部分的最优结果集成起来便可得到整个系统的最优解.在整个事件树的搜索方法上,采用了深度优先搜索算法和剪枝策略来提高算法的搜索效率.通过深度优先搜索方法可快速得到可行解,以得到的可行解中的最优的解作为依据,与后续的解进行比较,可以省略大量节点的计算,极大地提高算法的计算效率.最后通过4个工业规模的例子证明了本方法的有效性.在调度周期为4周,7艘油轮,6个码头原油罐,6个厂区原油罐,2套常减压装置,6种原油类型的情况下,CPU(AMD3000+,2.0GHz)的计算时间不超过70s.