基于最小二乘法的空间坐标转换的非迭代算法

利用最小二乘法讨论三维空间的坐标转换问题,先对已知数据进行中心化处理使得坐标转换化为向量形式的最小二乘线性拟合问题,进而化为矩阵形式的最小二乘问题,最后得到法方程以及最小二乘解.如果已知数据量大且维数高,可通过奇异值分解确定相应的转换参数.和现有方法比较,方法的拟合过程不需迭代,简单易行.算例结果表明,拟合结果和原文数据吻合较好.     

分块算子矩阵的加权EP

本文在加权广义Schur补的基础上, 引入并研究了Hilbert空间上分块算子矩阵的加权Moore-Penrose逆和加权EP. 进一步, 给出了加权EP算子在算子方程中的一个应用.     

逆微乳液法合成六铝酸盐甲烷燃烧催化剂

采用逆微乳液为媒介合成六铝酸盐及其金属取代系列甲烷燃烧催化剂.首先研制了由表面活性剂、助剂、油相和水相四组分逆微乳液拟三元体系相图,选择十六烷基三甲基溴化铵(CTAB)为表面活性剂,脂肪醇为助剂,正辛烷为油相和水相[或Al(NO3)3溶液].研究了助剂脂肪醇链长、表面活性剂与助剂相对量和盐浓度对微乳液体系形成和稳定性影响,并以电导率随水含量变化的规律很好地印证了微乳液体系的相行为.选取相图中稳定微乳区合成了具有高温稳定性的甲烷催化燃烧催化剂六铝酸镧[La(Mnx/Fex)Al12-xO19-δ].用BET、TG-DTA和XRD表征了催化剂的物性和结构,并在微型固定床反应器中考察了对甲烷燃烧的催化活性.结果表明,利用逆微乳液作为反应介质使催化剂前驱体分散更充分,使六铝酸盐晶相形成的温度有效地降低到950℃.Fe取代的六铝酸盐具有较好高温催化活性和热稳定性,而Mn取代的同晶体则具有较好的低温催化活性,Fe和Mn离子同时对Al3 进行取代时,由于两者之间存在的协同效应明显提高了催化剂的催化活性和比表面,T10仅为475℃,T90为660℃.     

态射的广义Moore—Penrose逆

本文定义了态射的广义Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆，给出了它存在的一些充要条件，确定了它的一些表达式，推广了关于态射的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的相应结果。     

非线性科学中的对称性研究及其应用

自1990年宁波大学非线性科学课题组完成非线性系统对称性约化的第1个对称性专题研究以来, 宁波大学的非线性科学研究,特别是非线性系统的对称性研究成为一个特色, 引起了同行的广泛关注. 宁波大学非线性科学团队在对称性研究方面的主要进展有: 递推算子的因式化和逆递推算子及逆对称和逆可积梯队、形式级数对称法、非局域对称及其局域化、达布变换和非局域对称、条件对称和分离变量法、对称群直接法、群不变非线性系统分类、超对称和玻色化、留数对称、从对称性到达布变换、非局域对称的对称性约化和相容Riccati展开法、完备对称和可积性、大气和海洋系统中的对称性应用、离散对称和多地物理学、局域对称和非局域对称的对偶及可积系统的正梯队和负梯队的对偶等.     

集成逆超短基线的自主式水下航行器集群协同定位方法

构建了集成逆超短基线的自主式水下航行器(AUV)协同定位因子图,提出了两种从AUV协同定位方法,即基于扩展卡尔曼滤波(EKF)协同定位方法和基于粒子置信度传播(BP)协同定位方法,并修正了主AUV定位误差的影响。其中,基于EKF的从AUV协同定位方法利用主AUV的定位信息,重构了从AUV的状态向量实现协同定位;而基于粒子BP的从AUV协同定位方法构建了测量粒子实现协同定位。所提出的方法能够解决传统方法实时性较差的问题,且仅需单程声学定位信号传输测量即可实现从AUV的定位。仿真结果表明,两种协同定位方法适用于不同定位能力的从AUV,均能实现较高精度的协同定位。相比于航位推算方法,两种从AUV协同定位方法的定位误差均减小80%以上,且有效抑制了定位误差累积问题。此外,在水声信道较高丢包率的情况下,所提出的协同定位方法能稳定工作,且定位性能没有明显受到影响。     

“就像从帽子里拎出兔子”——从陈难先的一个工作说起

扼要介绍了声子比热和黑体辐射的逆问题,以及陈难先用数论莫比乌斯反演定理给出的解.英国《自然》(Nature)杂志主编玛多仕对陈难先这个工作的长篇评论,对促成和推动这一领域随后20年来的快速发展起了重要的作用.     

上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题

研究了一类上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题.利用函数的对称扩张,将其转化为无穷直线上双周期Riemann边值问题,得到了问题的一般解及可解性定理.     

几类非奇H-矩阵的行列式估计

非奇H-矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.本文利用矩阵逆元素估计、矩阵的逐次降阶法及递归,给出严格对角占优矩阵、广义严格对角占优矩阵等几类非奇H-矩阵的行列式上下界的估计式.改进了已有的一些相关结果,并用数值算例说明文中结果的有效性.