关于位势井及其对强阻尼非线性波动方程的应用

本文研究强阻尼非线性波动方程的初边值问题其中f(u)u≥0.首先用新的方法再次得到了位势井深度d的值,并首次得到了位势井内外结构.而后用位势井方法得到了问题的整体弱解,整体强解的存在性.最后证明了位势井W及井外集合V在问题(1)-(3)的流之下的不变性.     

非定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin混合元法(Ⅲ):时间二阶精度的全离散格式

In this paper, a fully discrete format of nonlinear Galerkin mixed element method with two-step discretization of time for the non stationary conduction-convection problems is presented. The existence and the convergence of the fully discrete mixed element solution are shown. On the basis of [9] and [10], we have proved that the schemes have second-order convergence accuracy for the time discretization.     

初始点任意的解非线性不等式约束优化问题的结合共轭梯度参数的超记忆梯度广义投影算法

本文利用广义投影矩阵，对求解无约束规划的超记忆梯度算法中的参数给出一种新的取值范围以保证得到目标函数的超记忆梯度广义投影下降方向，并与处理任意初始点的方法技巧结合建立求解非线性不等式约束优化问题的一个初始点任意的超记忆梯度广义投影算法，在较弱条件下证明了算法的收敛性．同时给出结合FR，PR，HS共轭梯度参数的超记忆梯度广义投影算法，从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．数值例子表明算法是有效的．     

非线性对流扩散方程沿特征线的多步有限体积元格式

对于二维非线性对流扩散方程构造了沿特征线方向的多步有限体积元格式．关于空间采用二次有限体积元方法离散，关于时间采用多步法进行离散，获得了O(Δt^2 h^2)形式的误差估计．本文最后给出的数值算例表明了方法的有效性．     

THE UPWIND FINITE ELEMENT SCHEME AND MAXIMUM PRINCIPLE FOR NONLINEAR CONVECTION-DIFFUSION PROBLEM

In this paper, a kind of partial upwind finite element scheme is studied for twodimensional nonlinear convection-diffusion problem. Nonlinear convection term approximated by partial upwind finite element method considered over a mesh dual to the triangular grid, whereas the nonlinear diffusion term approximated by Galerkin method. A linearized partial upwind finite element scheme and a higher order accuracy scheme are constructed respectively. It is shown that the numerical solutions of these schemes preserve discrete maximum principle. The convergence and error estimate are also given for both schemes under some assumptions. The numerical results show that these partial upwind finite element scheme are feasible and accurate.     

利用非线性提升的信号去噪

本文提出了一种基于非线性滤波和提升格式进行信号去噪的算法。利用提升格式设计的灵活性取非线性滤波为预测算子 ,数值算例表明该方法的去噪效果优于仅使用非线性滤波去噪。     

一类非线性方程组的奇摄动问题

本文在较弱的假设下．用校正边界层的方法得到了一类非线性奇摄动方程组的一致有效渐近展开式．并得到了其渐近性态．     

推拉型偶氮化合物的三阶非线性和光学双稳效应

本文报道从推拉型偶氮化合物中测得了非常高的三阶非线性极化率,X~(3)～6×10~(→3)esu.这对于引起光学双稳现象是至关重要的.利用波长为488nm的氩离子激光为光源,从这类材料掺杂的玻璃态聚合物薄膜的Kretschmann型态中,进一步观察到了光学双稳现象.与此同时,联系这类材料的顺反异构化反应历程,从电子吸收机制或光诱导的折射率变化机制对有关问题进行了讨论.     

高次退化的非线性向量场分支

本文讨论了一个在分支值线性部分具两个零特征根且只有一个Ｊｏｒｄａｎ块，而非线性项为５次的平面向量场，得到了完整的轨线分支图。本文引入的讨论判断函数性质的方法具有一般性，因而也将适用于具更高次退化的非线性情况的研究。     

HIV病毒传播的动力学研究的同伦映射解法

研究了艾滋病病毒的传播的一个动力学模型．利用同伦映射理论和方法得到了HIV流行性传染病区域的人群传播规律．