三维Boussinesq方程组大解的全局L~2稳定性

对三维有界及无界区域上的Boussinesq方程的全局L~2稳定性进行了讨论.在解满足适当的条件下,证明了此解为稳定的,并得出此稳定性条件的等价性条件,最后得出了二维Boussinesq方程组在三维扰动下的解的全局存在性和稳定性.     

具有时变滞后的随机系统的时滞依赖鲁棒稳定性与H_∞分析

研究具有时变滞后与Markov跳跃的随机系统的鲁棒随机稳定性与H_∞分析.通过引进随机Liapunov-Krasovskii泛函,使用自由权矩阵技术(即何技术),得到时滞依赖鲁棒随机稳定性与H_∞扰动衰减的线性矩阵不等式判据.3个数值例子说明提供的方法是有效的,并且与相关文献中存在的一些结果相比是低保守的.     

具时滞效应的多商品蛛网模型及其稳定性分析

构建一类具有时滞效应的多商品非均衡蛛网模型.然后建立一个广义时滞差分不等式,在此基础上讨论该蛛网模型的平衡点存在性,并着重对其稳定性进行分析.     

森林病虫害模型的数值模拟

讨论森林病虫害的离散模型.根据森林病虫害传播的特征,针对各分块区域之间已感病树不互相转移的情况,建立差分方程模型;讨论系统的平衡点,并对无病平衡点和地方病平衡点进行稳定性分析,得到地方病平衡点稳定的充分条件;用Matlab进行多种情况的数值模拟,验证了理论结果.     

一类具有垂直传播的捕食传染病模型的全局分析

通过假设捕食系统中疾病只在捕食者种群中传播,被传染的易感者经过一段潜伏期后才具有传染性,染病者康复后对该病具有永久免疫力,建立了一类具有垂直传播的捕食系统的传染病模型(SEIR),运用极限系统理论,分两种情形讨论了系统平衡点的存在性及局部稳定性,利用Liapunov函数和二次复合矩阵等方法,得到了平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类具有饱和发生率的SEIR模型的全局稳定性

建立并分析了一类具有饱和发生率、在潜伏期具有传染性的SEIR模型.得到了模型的无病平衡点与地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有时滞传染病模型的稳定性

讨论了具有双时滞的SIS传染病模型.研究了一个边界平衡点的全局稳定性和正平衡点的局部稳定性,得到了传染病最终消失和成为地方病的阈值.     

一类具有离散时滞的基因网络的Hopf分支

研究一类具有两个时滞的二维单基因网络模型.首先得到了Hopf分支的存在性,其次利用规范型理论及中心流形定理确定了Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.最后,给出数值模拟.     

两相同部件并联部分可修复系统的可靠性分析

用C_0半群理论,研究了一类两相同部件并联部分可修复系统解的存在惟一性及指数稳定性,并从本征向量的角度讨论了此系统的一些主要可靠性指标,给出了瞬态可用度的数值模拟.     

一个具有唯一鞍焦点的三维混沌系统分析

讨论了一个具有唯一鞍焦点的多参数三维混沌系统,该系统包含了Sprott提出的一个最简混沌模型.在特定的条件下得到了Hopf分岔的存在性条件;进一步利用规范型理论获得了决定Hopf分岔方向和分支周期解稳定性的公式,同时利用计算机模拟证实本文的理论分析结果.