奇偶对称波导中的基态光学模式及其稳定性

考虑一个特殊的非线性奇偶对称模型,研究相关的基态光学模式,并通过功率和复折射率虚部的振幅之间的依赖关系来直观地判断光学模式的稳定性,这对理解和掌握奇偶对称复折射率分布波导中的光传输特性具有非常重要的实际意义.     

一阶Lagrange系统的梯度表示

研究一阶Lagrange系统的梯度表示. 给出一阶Lagrange系统可成为梯度系统的条件. 利用梯度系统的性质研究系统的稳定性. 给出例子说明结果的应用. 关键词： 一阶Lagrange系统 梯度系统 稳定性     

短波长自由电子激光器电子运动特性研究

短波长自由电子激光器的电子束在摇摆器中的传输通道长而狭窄, 须得电子具有良好的运动特性, 避免在传输过程中产生横向发散. 本文研究短波长自由电子激光器中超相对论电子在磁场具有横向分布的平面摇摆器中的三维运动特性, 用逐次逼近法推导相对论运动方程的解析表达式, 非线性数值计算模拟传输过程, 采用科尔莫 戈罗夫熵 方法分析运动的稳定性. 结果表明: 摇摆器磁场除使电子做周期性摇摆运动外, 还迭加了偏离轴线的横向漂移运动, 在没有外置的磁场聚焦系统情况下, 电子将偏离轴线横向发散; 但是, 恰当选取电子的横向初始速度, 可有效地防止电子运动的横向发散, 即使没有外置的磁场聚焦系统, 也能在长达10 m 的摇摆器中顺利传输, 横向位移范围不超过0.09 mm, 而且其运动是稳定的. 关键词： 短波长自由电子激光器 平面摇摆器 超相对论电子运动 运动稳定性     

含活性剂液膜去润湿演化的稳定性特征

针对含非溶性活性剂的液膜在固体基底上的去润湿过程,基于润滑理论建立了基态和扰动态下液膜厚度和表面活性剂浓度的演化模型,应用非模态理论分析了演化过程的稳定性特征,探讨了分子间力对液膜去润湿过程的影响. 研究表明,微扰动波的引入（k=1）有利于液膜去润湿过程的稳定进行,扰动能量逐渐衰减,然而,该效果随着扰动波数的增加而显著改变,k ≥ 2时,液膜演化的稳定性反而恶化,扰动能量被逐步放大,演化呈现出非稳定特征. 增大初始液膜厚度可以有效改善液膜流动的稳定性. 范德华力放大了液膜表面的微扰动,使得液膜演化的稳定性下降;相反,Born斥力和静电斥力具有增强去润湿稳定性的作用. 关键词： 活性剂 去润湿 分离压 稳定性     

一类空间连续系统稳定性与分岔的数值研究

空间连续系统的非线性动力学研究，由于其工程背景与复杂性，近年来越来越受到重视。局部狭窄圆管内的流体流动即为空间连续系统。本文采用有限差分方法，将由偏微分方程组描述的空间连续系统约化为由常微分方程组描述的高维离散动力系统。求得了动力系统的平衡解及判断其稳定性的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，求得了动力系统的前三个Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，以此作为系统是否出现分岔的判别条件。     

有环壳过渡段的锥—柱组合壳的应力和稳定性

用解析方法计算了受静水外压载荷作用的有环壳过渡段的锥—柱组合壳中的应力值，并用瑞利法计算了其失稳临界载荷。计算结果说明，利用环壳过渡值锥—柱壳形成光滑连接，可使连接部位的局部应力值显著降低，并使失稳临界载荷有所提高     

一类带有不育控制的离散单种群模型

建立一类不育控制下的害鼠种群的离散模型.首先利用三个Jury条件,得到平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.其次利用李雅普诺夫函数和细致分析法分别给出了零平衡点全局稳定及持续生存的充分条件.最后给出了平衡点全局稳定的数值模拟.     

求解初值问题的指数拟合RKNd方法(英文)

本文给出了求解初值问题的指数拟合的RKNd方法.此类方法对于解可以表示为函数{exp(λt),exp(-λt)},λ∈C,或{sin(ωt),cos(ωt)},其中λ=iω,ω∈R之线性组合的微分方程精确成立.数值试验表明,指数拟合RKNd方法的计算效率要优于指数拟合RK方法和RKNd方法.     

加权线性支持向量分类机的数据扰动分析

加权线性支持向量分类机是数据挖掘的新方法.它对应于一个优化问题.针对加权线性支持向量分类机优化问题建立了数据扰动分析理论方法.具体地针对加权线性支持向量分类机的原始问题建立了数据扰动分析基本定理,定理可以得到加权线性支持向量分类机问题的解及决策函数对数据参数的偏导数,同时可以定量分析输入数据的误差以及数据各种变化对其解以及决策函数值的定量影响,可以回答加权线性支持向量分类机问题的稳定性问题和灵敏度分析问题.     

时间尺度上非线性动力系统的h稳定性

对时间尺度上含算子的非线性扰动系统进行研究,利用李亚普诺夫方法和比较原理,得到这类系统h稳定性的充分条件.