二甲基亚锗基锗烯与乙醛生成螺锗杂环化合物反应机理的密度泛函理论研究

用B3LYP/6-31G*方法研究了单重态二甲基亚锗基锗烯(Me₂Ge=Ge:)与乙醛环加成反应的反应机理,根据该反应的势能面可以预言,该反应有一条主反应通道. 该反应所呈现的反应规律为：两反应物通过[2+2]环加成反应首先生成了一锗杂四元环锗烯,由于该锗杂四元环锗烯中Ge:原子的4p空轨道与乙醛的?轨道形成了π→p授受键,从而使锗杂四元环锗烯进一步与乙醛结合生成了一中间体. 由于该中间体中的Ge:原子在过渡态之后发生了sp³杂化,从而使该中间体经过渡态异构化为了一螺锗杂环化合物. 该研究结果从理论上揭示了单重态二甲基亚锗基锗烯(Me₂Ge=Ge:)与乙醛环加成反应的反应机制,奠定了亚锗基锗烯(H₂Ge=Ge:)及其衍生物(X₂Ge=Ge:, X=H, Me, F, Cl, Br, Ph, Ar?)与非对称性π键化合物环加成反应的理论基础.     

对一道静电计相关易错题的深入分析

1问题的引出【题目】如图1所示,电源电压为200V,两个电容器C1,C2完全相同,静电计读数U和电压表读数U′,以下结果正确的是A.U=100V,U′=100VB.U=0,U′=200VC.U=200V,U′=0D.U=100V,U′=0图1错解:许多学生(甚至教师)认为电压表和静电计都是测量电压的仪器,两者的读数应相同,错选选项A.静电计是研究     

以方程(组)为中心展开高等代数课程的教学

以方程(组)为中心阐述了高等代数各部分内容的内在联系,给出了高等代数课程教学的一种新的教学模式.     

标准算子代数上保因子交换性的映射

Let X, Y be real or complex Banach spaces with dimension greater than 2 and A, B be standard operator algebras on X and Y, respectively. Let φ ：A →B be a unital surjective map. In this paper, we characterize the map φ on .4 which satisfies （A - B）R = R（A-B） ξR （（A-B）→ （φ（B））φ（R） =φ（R）（（A）- （B）） for A, B, R E .4 and for some scalar     

FC-空间中的Ky Fan匹配定理及其对极大极小不等式的应用

建立了FC-空间中弱转移紧开覆盖的匹配定理.作为应用,获得了FC-空间中的重合定理、不动点定理、极大元定理和极大极小不等式.我们的结论统一、改进和推广了一些近期文献的已知结果.     

拟线性Sobolev方程Carey元解的高精度分析

在一种半离散格式下讨论了拟线性Sobolev方程Carey元的超收敛及外推.根据Carey元的构造证明了其有限元解的线性插值与三角形线性元的解相同,再结合线性元的高精度分析和插值后处理技巧导出了超逼近和整体超收敛及后验误差估计.与此同时,根据线性元的误差渐近展开式,构造了一个新的辅助问题,得到了比传统的有限元误差高三阶的外推结果.     

一类板弯曲方程的辛本征函数展开方法

本文研究一边简支对边滑支边界条件的矩形板方程的无穷维Hamilton算子本征函数系,证明该无穷维Hamilton算子广义本征函数系在Cauchy主值意义下是完备的,为应用辛本征函数展开法求解该平面弹性问题提供理论基础.进而推导出原方程的通解,并对该平面弹性问题指出什么样的边界条件可按此方法求解.最后应用具体的算例说明所得结论的合理性.     

一类非线性Schr(o)dinger方程的非协调有限元分析

在半离散格式下研究一类带幂次非线性项的Schr(o)dinger方程的非协调矩形EQrot1元方法.直接利用插值技巧和该单元的两个特殊性质(相容误差比插值误差高一阶及其插值算子与传统的Ritz投影是一致的),给出相应的收敛性分析及误差估计.     

复模糊函数与模糊复函数的微分及其性质

已有的复模糊函数的微分是由复区间值函数的微分和扩张原理给出的,本文利用模糊结构元理论及模糊数的广义限定运算给出与已有的复模糊函数微分等价的定义,同时给出模糊复函数微分的定义,并讨论其解析性质,给出模糊复函数解析的充要条件.     

Structural, electronic, and optical properties of ZnOl_xSex alloys using first-principles calculations

The structural, electronic, and optical properties of binary ZnO, ZnSe compounds, and their ternary ZnOl_xSex alloys are computed using the accurate full potential linearized augmented plane wave plus local orbital （FP-LAPW ＋ lo） method in the rocksalt （B 1） and zincblende （B3） crystallographic phases. The electronic band structures, fundamental energy band gaps, and densities of states for ZnO1_xSex are evaluated in the range 0 〈 x 〈 1 using Wu-Cohen （WC） generalized gradient approximation （GGA） for the exchange-correlation potential. Our calculated results of lattice parameters and bulk modulus reveal a nonlinear variation for pseudo-binary and their ternary alloys in both phases and show a considerable deviation from Vegard＇s law. It is observed that the predicted lattice parameter and bulk modulus are in good agreement with the available experimental and theoretical data. We establish that the composition dependence of band gap is semi-metallic in B1 phase, while a direct band gap is observed in B3 phase. The calculated density of states is described by taking into account the contribution of Zn 3d, O 2p, and Se 4s, and the optical properties are studied in terms of dielectric functions, refractive index, reflectivity, and energy loss function for the B3 phase and are compared with the available experimental data.