非自治刚性随机微分方程正则EM分裂方法的收敛性和稳定性

本文研究了数值求解非自治随机微分方程的正则Euler-Maruyama分裂（CEMS）方法,该方程的漂移项系数带有刚性且允许超线性增长,扩散项系数满足全局Lipschitz条件.首先,证明了CEMS方法的强收敛性及收敛速度.其次,证明了在适当条件下CEMS方法是均方稳定的.进一步,利用离散半鞅收敛定理,研究了CEMS方法的几乎必然指数稳定性.结果表明,CEMS方法在漂移系数的刚性部分满足单边Lipschitz条件下可保持几乎必然指数稳定性.最后通过数值实验,检验了CEMS方法的有效性并证实了我们的理论结果.     

几乎各向同性的高维空间分数阶扩散方程的分块快速正则Hermite分裂预处理方法

一类空间分数阶扩散方程经过有限差分离散后所得到的离散线性方程组的系数矩阵是两个对角矩阵与Toeplitz型矩阵的乘积之和.在本文中,对于几乎各向同性的二维或三维空间分数阶扩散方程的离散线性方程组,采用预处理Krylov子空间迭代方法,我们利用其系数矩阵的特殊结构和具体性质构造了一类分块快速正则Hermite分裂预处理子.通过理论分析,我们证明了所对应的预处理矩阵的特征值大部分都聚集于1的附近.数值实验也表明,这类分块快速正则Hermite分裂预处理子可以明显地加快广义极小残量(GMRES)方法和稳定化的双共轭梯度(BiCGSTAB)方法等Krylov子空间迭代方法的收敛速度.     

求解PageRank问题的重启GMRES修正的多分裂迭代法

PageRank算法已经成为网络搜索引擎的核心技术。针对PageRank问题导出的线性方程组,首先将Krylov子空间方法中的重启GMRES(generalized minimal residual)方法与多分裂迭代(multi-splitting iteration,MSI)方法相结合,提出了一种重启GMRES修正的多分裂迭代法;然后,给出了该算法的详细计算流程和收敛性分析;最后,通过数值实验验证了该算法的有效性。     

非线性方程组的符号矩阵，正则分裂与单调包含（Ⅰ）

As a continuation of part I of the paper under the same title, we developgeneral monotonic enclosure methods for the couple systems of the splitting equations {x=G([x]a,[x]b,[y]c) y=G([y]a,[y]b,[x]c),which models the system of equations associated with hybrid and aaynchronotts monotonicity as well as convexity. The resulting algorithms and convergence theorems generalize and unify various known methods and monotonic enclosure theorents established by other authors.     

对一个大单轴磁各向异性镍(Ⅱ)配合物中的磁跃迁的直接观察

最近Ruamps和同事发现三角双锥构型的Ni（Ⅱ）配合物[Ni（Me₆tren）Cl]ClO₄（1，Me₆tren=tris（2-（dimethylamino）ethyl）amine）具有大的单轴磁各向异性（J.Am.Chem.Soc.，2013，135：3017-3026）。他们利用HF-EPR研究获得横向零场分裂（ZFS）参数E=1.56（5）cm^-1但未能确定轴向零场分裂参数D。在本工作中，我们利用0~17.5 T和5 K的变磁场远红外光谱（FIRMS）来检测自旋基态S=1中的M_S=±1和M_S=0态之间的磁跃迁。在FIRMS中直接观察到Zeeman分裂态之间的跃迁，得出轴向ZFS参数D=-110.7（3）cm^-1。我们对1的晶体结构进行了Hirshfeld表面分析，揭示了1分子中的阳离子与阴离子之间以及分子之间的相互作用。     

Two-photon Dissociation Study of Carbon Disulfide in Acetonitrile at 266 nm

Using laser flash photolysis/transient absorption technique for the study of two photon photodissociation of carbon disulfide in acetonitrile solution at 266 nm, the transient UV-Vis absorption spectrum of Rydberg state CS2 （6sσg） within 240-370 nm and subsequent dissociation product CS （α^3П） with the maximum absorption at 260 nm were directly observed. The lifetime of CS （α^3П） in the nitrogen and oxygen saturated solution is also studied in our experiment.     

The Almost Split Sequences for Trivial Extensions of Hereditary Algebras

Let A be a basic hereditary artin algebra and R = A Q be the trivial extension of A by its minimal injective cogenerator Q. We construct some right （left） almost split morphisms and irreducible morphisms in modR through the corresponding morphisms in modA. Furthermore, we can determine its almost split sequences in modR.     

一种求解加权Toeplitz最小二乘问题的新预条件子（英文）

本文研究加权Toeplitz最小二乘问题的快速求解算法.首先,在增广线性系统的基础上,设计了一种用于求解此类线性系统的新型简单预条件子.其次,研究了迭代法的收敛性,并证明了预条件矩阵的所有特征值均是实数且非单位特征值位于某正区间.再次,研究了预条件矩阵的特征向量分布和最小多项式的维数.最后,相关数值实验表明新型预条件子比一些已有的预条件子更有效.     

CaMoO_4:Tb~(3+)发光材料的制备与发光性能研究

本文通过燃烧法在700~850℃制备了CaMoO4∶Tb3+固溶体发光材料。研究了反应温度与粉末的结构、粒径以及发光性质之间的关系。同时也探讨了材料的优化工艺条件,即最佳燃烧温度为800℃,燃烧5 min,最佳Ca2+与Tb3+的物质的量比为1∶0.05左右。所得CaMoO4∶Tb3+材料在295 nm处近紫外光激发下发射出较强的544 nm处的绿色光,对应于Tb3+的5D4-7F5跃迁。由于配位场对Tb3+的微扰导致544 nm处的发射峰产生了Stark分裂。     

求解正定线性方程组的具有共轭性的并行多分裂迭代法（英文）

本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不必预先给出.这在并行计算中是很有效的算法.最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.