正倒向重随机微分方程

该文研究了一类正倒向重随机微分方程, 在某些自然的单调性假设下, 得到了解的存在唯一性结果.     

时间序列中向量自回归模型的拟合优度检验

本文提出并研究了一些诊断检验工具,用于一般参数型的时间序列向量自回归模型的拟合优度检验．该检验在零假设下渐近服从卡方分布,并能侦察到以参数速度收敛到零假设模型的备择模型．检验涉及到权函数,因此可以灵活地选择权函数以提高检验功效,尤其是在可能的偏离方向已知情形．如果备择不是方向型的,而只知道其属于某一个模型类中,此时可构造一个渐近分布自由的极大极小（maximin）检验．对于饱和备择,基于得分型思想给出了构造万能（omnibus）检验的可行性构想．本文对提出的检验从理论上进行了功效研究．另外,为提高检验在小样本情形的功效,本文把非参数Monte Carlo检验方法推广到相依数据情形．最后,通过模拟研究和实际数据分析进一步表明检验的有用性．     

贝叶斯潜变量倾向得分半联合模型研究与应用

本文提出了一种贝叶斯潜变量倾向得分半联合模型(BS＿LVM＿PSA),探讨了如何将潜变量纳入倾向得分分析,同时引入先验信息,利用半联合贝叶斯方法进行参数估计。通过两个数值模拟来测算BS＿LVM＿PSA在特定环境的性能,并将BS＿LVM＿PSA应用于实例数据。模拟研究显示:第一,潜变量能够降低预处理协变量测量误差,提高处理效应估计精度;第二,不同匹配方法下,贝叶斯方法相对于频率学派的处理效应估计精度更高;第三,在小样本中,贝叶斯方法相比非贝叶斯方法预测精度和稳定性更高;第四,有先验信息的处理效应估计精度高于无信息先验,且在适度的先验精度下,处理效应估计更加可靠。实例分析中,利用本文提出的BS＿LVM＿PSA研究了社区扶贫政策的减贫效应。     

完全图中的正常染色的路和圈

令$K_{n}^{c}$表示$n$ 个顶点的边染色完全图.
令 $\Delta^{mon}
(K_{n}^{c})$表示$K^c_{n}$的顶点上关联的同种颜色的边的最大数目.
如果$K_{n}^{c}$中的一个圈（路）上相邻的边染不同颜色,则称它为正常染色的.
B. Bollob\'{a}s和P. Erd\"{o}s (1976) 提出了如下猜想：若 $\Delta^{{mon}}
(K_{n}^{c})<\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$, 则$K_{n}^{c}$中含有一个正常染
色的Hamilton圈. 这个猜想至今还未被证明.我们研究了上述条件下的正常染色的路和圈.     

彩色噪声驱动的分数阶随机热方程的传输不等式

本文研究了一类分数阶随机热方程的传输不等式.这类方程是由高斯噪声驱动的,其中关于时间是白的、关于空间是彩色的.利用Girsanov定理,我们在轨道空间上关于加权的L2范数得到了 Talagrand传输不等式.这在一定程度上推广了 Boufoussi和Hajji(2018)中的结果.     

一类催化抑制系统反应扩散方程的奇摄动(英文)

研究了一类奇摄动非线性催化抑制系统反应扩散方程.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、多重尺度和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式最后利用微分不等式理论讨论了问题解的一致有效性和渐近性态.     

一类无穷维Hamilton算子的Fredholm性及本质谱

讨论了一类无穷维Hamilton算子的Fredholm性,由于无穷维Hamilton算子是分块算子矩阵,将它的Fredholm性用它的元素算子的某种组合来描述,给出了无穷维Hamilton算子是Fredholm算子的充分必要条件.     

第三届全国动力学与控制青年学者研讨会介绍

为了深入交流动力学与控制学科近年来已取得的成果,探讨今后学科的发展趋势和面临的挑战,促进青年学者之间的交流与合作,加深青年学者对履行历史使命的责任感,由国家自然科学基金委员会数理科学部发起,国家自然科学基金委员会数理科学部和中国力学学会动力学与控制专业委员会联合主办,由内蒙古财经学院承办的"第三届全国动力学与控制青年学者研讨会"于2009年7月26日至30日在内蒙古青色之城--呼和浩特市召开,中国力学学会动力学与控制专业委员会主任委员张伟教授担任会议主席,内蒙古财经学院王青云教授组织这次会议.     

星形裂纹的应力分析

利用复变函数的方法, 通过构造适当的保角映射研究了星形裂纹的平面弹性问题,给出了裂纹尖端I型与II型问题应力强度因子的解析解.并由此模拟出了经典的Griffith裂纹,共点均匀分布三裂纹,十字裂纹,对称八裂纹问题.      

基于联系数投影的三角模糊数组合预测模型及其应用

在模糊预测中,三角模糊数比区间数更能准确刻画不确定信息。针对三角模糊数组合预测,本文首先引入集对分析中联系数,找出三角模糊数与三元联系数的转换关系,巧妙回避三角模糊数组合预测运算的模糊性和复杂性。其次定义三元联系数运算规则,构建联系数投影作为最优准则,建立联系数投影的定权系数三角模糊数组合预测模型。然后依据高精度预测方法应赋予较大权系数的原则,构建联系数广义诱导有序加权平均(CNGIOWA)算子,研究其性质定理,再结合联系数投影的最优准则,建立基于联系数投影和CNGIOWA算子的变权系数三角模糊数组合预测模型。最后将两类三角模糊数组合预测模型应用到模糊预测实证分析中,结果显示两类组合预测模型都能有效提高预测准确性。