中国股市波动非对称性的非线性动态调整

针对我国股市波动的现实和投资行为的异质性,利用已实现波动率设定包含多个机制平滑转换结构的自回归模型,研究我国股市波动的非对称性及非对称性的非线性动态调整。模型的检验结果发现,我国股市波动存在一个显著的非线性动态调整机制,机制转换的时点发生在收益率的冲击为1.177个百分点处,转换时点的非负性揭示了市场普遍存在的"售盈持亏"行为;股市波动在两个平稳的自回归机制及其之间非线性平滑调整或转换,但转换的概率偏低,速度较慢,自回归过程的平稳性表明投资者具有"过度自信"的决策行为;波动的非对称性没有表现为确定的杠杆效应,在滞后两期的波动水平较高且信息冲击的程度超过阈值时,股市波动表现为反向杠杆效应。以上估计与检验结果基本准确揭示了市场投资者的行为特征。     

动态变系数回归模型的识别与非参数GMM估计

主要研究关于面板数据的有限阶固定效应的动态变系数回归模型(简称FDVCM)的统计推断问题.基于B-样条函数和广义矩估计(简称GMM)方法,首先建立了未知系数函数的非参数GMM估计,并证明大样本情形下该估计达到最优非参数收敛速度且具有渐近正态性质.然而实际问题中模型的动态阶数完全未知,也可能存在其它冗余的回归变量,文中借助文[Fan J,Li R.Variable selection via penalized likelihood and its oracle properties.Journal of the American Statistical Association,2001,96(456):1348-1360]中的smoothly clipped absolute deviation(简称SCAD)惩罚函数同时识别真实的动态阶数和显著的外生回归变量.同时建立了压缩估计的Oracle性质,即所识别的模型与真实模型中的参数估计具有相同的渐近分布.最后,无论是数值试验还是实例数据分析都验证了本文方法的合理性和可行性.     

GRCA(1)模型中误差方差自加权估计的渐近分布

考虑随机系数自回归模型Y_t =Φ_ty_t-1+ u_t,其中 Φ_t为随机系数,u_t为随机误差。在允许Φ_t与u_t相依以及Eu_t无穷的条件下,构造了误差方差的自加权估计,并证明了该估计的渐近正态性。最后通过数值模拟,说明 自加权估计的稳健和有效性。     

我国科研产出成果评价标准研究——基于稳健因子分析

科技产出作为体现科技实力的主要指标,其发展水平对我国科技水平的提高尤为重要。因此,为了较为有效地评价我国科技产出水平,本文采用因子分析来对我国科技产出发展水平进行评价,但考虑到传统因子分析的不稳健性,本文通过Fast-Mcd算法来改进传统因子分析从而构建稳健因子分析,并通过比较传统和稳健因子分析的结果发现,稳健因子分析的结果更为贴近实际,最后利用2012～2016年稳健因子综合得分来进行空间相关性检验发现,我国各省份之间的科技产出水平在空间上存在着集聚现象。     

线性半向量二层规划问题的全局优化方法

研究了线性半向量二层规划问题的全局优化方法. 利用下层问题的对偶间隙构造了线性半向量二层规划问题的罚问题, 通过分析原问题的最优解与罚问题可行域顶点之间的关系, 将线性半向量二层规划问题转化为有限个线性规划问题, 从而得到线性半向量二层规划问题的全局最优解. 数值结果表明所设计的全局优化方法对线性半向量二层规划问题是可行的.     

广义F-互补问题及其与变分不等式问题的等价性

在Banach空间中引入了一类广义F-互补问题,研究了它与一类变分不等式问题的等价性关系,给出了此类变分不等式问题的解的存在唯一性定理.     

一类时滞造血模型的全局Hopf分支

对一类具有时滞的造血模型,通过讨论线性部分超越特征方程根的分布情况,得到了正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性.进而利用吴建宏建立的全局分支理论,将周期解的存在性由局部延拓到全局.     

带有固定效应且n和T都很大的动态面板模型的诊断检验

研究了动态面板数据模型的诊断检验问题.对于带有固定个体效应且n和T都很大的的动态面板数据模型,通过残差的一阶差分构造了一个人工自回归模型,并基于该自回归模型系数的最小二乘估计构造了一个检验统计量检验模型的充分性.研究表明在一定的假设条件下,该检验渐近服从卡方分布,计算简单方便.模拟实验结果表明该检验表现很好.     

离散神经网络指数稳定改进条件

研究了一类时滞离散神经网络指数稳定及鲁棒稳定问题.结合线性矩阵不等式技术,构造了一个新的广义李亚普诺夫函数,得到了新的指数稳定条件.数值算例表明与以往文献中的结果相比,新准则具有较弱的保守性.     

正倒向重随机微分方程

该文研究了一类正倒向重随机微分方程, 在某些自然的单调性假设下, 得到了解的存在唯一性结果.