两个解析函数空间之间的加权复合算子

本文刻画了空间F(p,q,s)到空间β~α之间加权复合算子T_((?),ψ),的有界性和紧性条件并得到了一系列相关结果．     

具有年龄结构的捕食种群系统的最优收获策略

分析了一类基于年龄结构的食饵-捕食者系统的最优收获问题．证明了系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性．讨论了最优策略的存在性,利用法锥和Dubovitskii-Milyutin理论导出了最优性条件．     

单位球上μ-Bloch空间之间的加权复合算子

得到了Cn中单位球上加权复合算子Tψ,φ为空间βμ到βν以及空间βμ,0到βν.0之有界算子和紧算子的充要条件,同时也得到了一系列相关推论.     

燃气输配的数学模型

研究了某天然气公司向市民供应优质燃气的输配问题 ,建立了寻求合理的配产方案的非线性数学模型 ,运用拉格朗日乘子法、最速下降法、修正牛顿法、动态规划方法、化二次规划为线性规划的单纯形法和罚函数法等不同方法给出了各气井的合理的配产方案 .对于实际应用与大学生数学建模训练有一定的指导意义 .     

弹簧振子实验研究

将焦利秤和转动惯量实验中的光电计时器相结合,增加一个新的实验项目———研究弹簧振子的周期变化规律,以求得弹簧的劲度系数和弹簧的有效质量.     

耦合界面张力的三维流体界面不稳定性的格子Boltzmann模拟

采用介观格子Boltzmann方法模拟界面张力作用下三维流体界面的Rayleigh-Taylor (RT)不稳定性的增长过程,主要分析表面张力对流体界面动力学行为及尖钉和气泡后期增长的影响机制.首先发现三维RT不稳定性的发生存在临界表面张力(σ_c),其值随着流体Atwood数的增大而增大,且数值预测值与理论分析结果σ_c=(ρ_h-ρ₁)g/k~2一致.另外,随着表面张力的增大,不稳定性演化过程中界面卷吸程度和结构复杂性逐渐减弱,系统中界面破裂形成离散液滴的数目也显著减少.相界面的后期动力学行为也从非对称发展转向始终保持关于中轴线对称.尖钉与气泡振幅在表面张力较小时对其变化不显著,当表面张力增大到一定值后,可以有效地抑制尖钉与气泡振幅的增长.进一步发现,高雷诺数三维RT不稳定性在不同表面张力下均经历4个不同的发展阶段:线性阶段、饱和速度阶段、重加速和混沌混合阶段.尖钉与气泡在饱和速度阶段以近似恒定的速度增长,其渐进速度的值与修正的势流理论模型结果一致.受非线性Kelvin-Helmholtz旋涡的剪切作...     

椭圆方程障碍问题很弱解的全局正则性

在区域Ω的边界是r-Poincaré厚条件下,利用r-Poincaré厚的Sobolev不等式和极大函数表示的有关Sobolev函数的逐点不等式,来构造全局的Lipschitz型检验函数,得到一类拟线性椭圆方程-divA(x,u,Du) =0的Krφ,θ-障碍问题很弱解的全局正则性.     

介观尺度下活性炭微粒的光镊捕捉、点火和扩散燃烧特性研究

为探索介观尺度下固体燃料微粒的燃烧现象,本文提出采用光镊工具对活性炭微粒进行捕捉、悬浮、定位,再通过激光点燃,研究其着火及扩散燃烧特性.介观尺度燃烧室中,光镊捕捉7.0μm活性炭微粒的最低捕捉功率为3.2 mW,捕捉速率范围为103.7—70.0μm/s;活性炭微粒在静止气流中的最低点火功率为3.2 mW,颗粒的等效粒径、周长、面积和圆形度对最低点火功率影响甚微,点火延迟时间约48 ms,提高点火功率,点火延迟时间缩短,最小点火延迟时间小于6 ms;活性炭在着火后先发生无焰燃烧,紧接着发生有焰燃烧,无焰燃烧的扩散燃烧速率满足粒径平方直线规律,其燃烧速率范围为15.0—8.0μm/s;有焰燃烧的火焰面积和强度随燃烧时间发生闪烁,其闪烁频率约29.1 Hz.对于粒径为3.0μm的活性炭微粒,从加热到完全燃烧殆尽所需时间约0.648 s.结果表明:对于聚焦后的高能激光束点燃活性炭微粒的着火属于联合着火模式,在挥发份析出之前,活性炭非均相着火而发生无焰燃烧,挥发份析出后被点燃发生均相着火,火焰面始终保持圆形.     

具有非局部感染和周期治疗的HIV感染模型的时空动力学分析

该文建立了一类非自治反应扩散HIV细胞模型来研究周期治疗、非局部感染对HIV感染时空动力学的影响.具体地,首先推导出模型基本再生数R₀,其由下一代再生算子R的谱半径所定义.然后对模型的动力学行为进行分析,其中包括无感染平衡态的全局稳定性、HIV感染的一致持久性以及周期正平衡态的存在性.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性并分析了相关重要因素对HIV感染进程的影响,为HIV的临床治疗提供有价值的参考建议.     

带次模惩罚和随机需求的设施选址问题

考虑带次模惩罚和随机需求的设施选址问题,目的是开设设施集合的一个子集,把客户连接到开设的设施上并对没有连接的客户进行惩罚,使得开设费用、连接费用、库存费用、管理费用和惩罚费用之和达到最小. 根据该问题的特殊结构,给出原始对偶3-近似算法. 在算法的第一步,构造了一组对偶可行解;在第二步中构造了对应的一组原始整数可行解,这组原始整数可行解给出了最后开设的设施集合和被惩罚的客户集合. 最后,证明了算法在多项式时间内可以完成,并且算法所给的整数解不会超过最优解的3倍.