圆形区域分散布局问题研究

针对圆形区域分散布局问题, 文中给出了一个带约束的非线性规划模型. 当布局点数量较少时, 通过将模型转化为无约束优化问题, 利用梯度方法进行求解; 对于布局点数量较多的情况, 提出了一个界为1/2的多项式时间的近似算法, 并进行了相应的算例分析, 进一步来验证算法解的合理性. 研究的结论及方法一定程度上丰富和完善了圆形区域的分散布局理论.     

杭州市景点旅游流空间网络分析

以中国重要旅游城市-杭州为例,通过网络爬虫技术搜集互联网旅游出行数据,结合GIS空间分析方法和社会网络分析手段,研究了杭州市旅游流的空间网络特征,并分析这些特征产生的原因.研究表明：杭州市各景点趋于聚集分布,主要集中在市中心附近区域;西湖等景点中心度较高,在整体网络中处于最重要的地位;旅游流网络中心势偏高,说明景点间中心度差异明显,客流量分布不均;杭州市区旅游流网络总体密度偏低,有较大的提升空间.     

各向异性椭圆方程双边障碍问题解的正则性

在适当的假设下,使用各向异性的逆H?lder不等式和Sobolev不等式,得到了各向异性的拟线性椭圆方程-div A(x,?u)=B(x, u,?u)双边障碍问题弱解的局部正则性,推广了单边障碍问题的相关结果.     

Theoretical Study on Destruction Mechanism of 2,3,7,8-TCDD by O3 and NO3

采用B3LYP/6-31G(d)方法优化获得O₃及NO₃降解2,3,7,8-TCDD反应通道上驻点的几何构型, 得到微观反应进程,并采用MP2/6-311G(d,p)//B3LYP/6-31G(d)方法计算得到相关反应的活化能. 研究表明,O₃和NO₃采用不同的方式对2,3,7,8-TCDD进行降解. O₃通过臭氧加成及碳碳双键断裂使2,3,7,8-TCDD降解,而NO₃通过氯取代反应使得2,3,7,8-TCDD上2,3,7,8取代位置上的氯原子被取代为氧原子,从而达到有效降解的目的. O₃降解2,3,7,8-TCDD的反应能垒显著小于NO₃降解2,3,7,8-TCDD的反应能垒,表明O₃降解2,3,7,8-TCDD的能力显著高于NO₃.     

|x|~α的有理插值

本文研究了Newman-α型有理算子逼近|x|~α(1≤α2)收敛速度的问题,取插值结点组为X={x_i=b~i,b=m~(-1/ n~(1/2))}_i~n=1,其中emn.利用基本不等式以及放缩法,获得了逼近阶为3e-αn~(1/2) /logm.     

非齐次椭圆方程很弱解的比较原理（英文）

在一些适当的假设条件下,通过McShane扩张定理构造Lipschitz连续检验函数,本文得到了拟线性椭圆方程-div A(x,?u(x))=f(x, u)很弱解的比较原理,推广了齐次方程的相关结果.     

点缺陷引起中子辐照MgO(110)单晶的铁磁性（英文）

对Mg O(110)单晶进行中子辐照,辐照剂量从1.0×10~(16)到1.0×10~(20) cm~(-2)。基于黄昆漫散射理论,我们计算了Mg O晶体中的立方缺陷和偶极力缺陷引起的X射线漫散射强度分布图。通过X射线漫散射及紫外-可见光(UV-Vis)吸收光谱实验表征了晶体的点缺陷组态,并利用超导量子干涉仪(SQUID)测量了样品的磁性。ω–2θ和摇摆曲线说明Mg O单晶经中子辐照后产生了晶格畸变,晶体中存在一定浓度的点缺陷。倒易空间图(RSM)显示中子辐照的Mg O单晶存在漫散射现象。与计算得到的漫散射分布图对比分析可知,中子辐照的Mg O(110)单晶中产生了弗仑克尔缺陷。UV-Vis吸收光谱表明所有辐照晶体中存在阴离子单空位缺陷。辐照剂量较高(1.0×10~(19)和1.0×10~(20) cm~(-2))的样品中存在O空位的聚集。磁性测量显示中子辐照后的Mg O(110)单晶在室温下依然是抗磁性,但在低温下具有铁磁性,最大饱和磁化强度达到0.058 emu·g~(-1)。通过中子辐照的方法,可以使Mg O(110)单晶产生点缺陷引起的低温铁磁性。利用F色心交换机制可以解释中子辐照Mg O晶体中的O空位缺陷与铁磁性之间的关系。     

一类集值优化最小解的存在性与适定性及应用

主要利用集值分析理论,探讨一类集值优化的最小解的存在性与l-Bz-适定性.首先给出了定义在向量空间中的集值映射的R₊-局部包含性与R_--弱转移下半连续性的概念,在此基础上,新定义了C(intC)-局部包含性与C~Z((intC)~Z)-弱转移下半连续性,根据这些性质,给出了集值优化最小解的存在性与l-Bz-适定的充分条件.作为所获结果的应用,讨论了一类带不确定性的向量值博弈问题,给出了鲁棒纳什均衡的存在性与l-Bz-适定的充分条件.     

一个基于张量火车分解的张量填充方法及在图像恢复中的应用

低秩张量填充在数据恢复中有广泛应用, 基于张量火车(TT) 分解的张量填充模型在彩色图像和视频以及互联网数据恢复中应用效果良好。本文提出一个基于三阶张量TT分解的填充模型。在模型中, 引入稀疏正则项与时空正则项, 分别刻画核张量的稀疏性和数据固有的块相似性。根据问题的结构特点, 引入辅助变量将原模型等价转化成可分离形式, 并采用临近交替极小化(PAM) 与交替方向乘子法(ADMM) 相结合的方法求解模型。数值实验表明, 两正则项的引入有利于提高数据恢复的稳定性和实际效果, 所提出方法优于其他方法。在采样率较低或图像出现结构性缺失时, 其方法效果较为显著。     

In掺杂氮化亚铜薄膜的电学、光学和结构特性研究

采用射频磁控溅射方法, 在低功率和低温条件下利用纯氮气作为反应溅射气体制 备出不同In含量的三元氮化物Cu_xIn_yN薄膜. 研究发现In掺杂浓度对薄膜微结构、形貌、表面化学态以及光学特性有灵敏的调节作用. 光电子峰、俄歇峰、俄歇参数的化学位移变化从不同角度揭示了不同含量In掺杂引 起的原子结合情况的变化. XPS结果显示In含量小于8.2 at.%的样品形成了Cu-In-N键. 对In含量为4.6 at.%的样品进行XRD和TEM结构测试, 实验结果肯定了In原子填充到Cu₃N的反ReO₃结构的体心位置. 并且当In含量增至10.7 at.%时, 薄膜生长的择优取向从之前占主导地位的(001)方向转变为(111)方向. 此外, 随着In含量的增加, 薄膜的R-T曲线从指数形式变为线性. 当In含量为47.9 at.%时, 薄膜趋于大温区恒电阻率材料, 电阻温度系数TCR仅为-6/10000. 光谱测量结果显示In摻杂使得氮化亚铜掺杂薄膜的光学帯隙从间接帯隙变为直接帯隙. 由于Burstein-Moss效应, 帯隙发生蓝移, 从1.02 eV 到2.51 eV, 实现了帯隙连续可调. 关键词： 三元氮化物 薄膜 光学特性 氮化亚铜