二维变系数扩散方程交替分组显格式的稳定性分析

1.引言 由于高性能并行计算机的出现和并行计算的推动,十多年来,抛物型方程有限差分并行算法设计与分析一直受到关注. D.J.Evalns和A.R.B.Abdullah(1983,[1,2]利用Saul’yev非对称格式对常系数抛物方程设计了AGE(交替分组显格式)算法,并用矩阵分析的方法证明了该算法的无条件稳定性.该算法有明显的并行性,倍受推崇,且计算的实践([8],[9])表明它对变系数的抛物方程也是可行的,但稳定性的分析成为一个难点.张宝琳([3])在一维情     

一维连续时间Markov分枝过程的密度演化方程

本文通过建立密度演化方程 ,将一维连续时间Markov分枝过程问题转化为确定性的方法来研究 ,用C0 半群理论证明了密度解的存在性和唯一性 ,并介绍了求密度解及其母函数表达式的方法 ,得到了一些有益的结果     

剖面隐马氏模型训练算法的改进

利用剖面隐马氏模型获得多序列联配，一般需要经过初始化、训练、联配三个过程．然而，目前广泛采用的Baum—welch训练算法假设各条可观察序列互相独立，这与实际情况有所不符．本文对剖面隐马氏模型，给出可观察序列在互相不独立情况下的改进Baum—wlelch算法，在可观察序列两种特殊情况下（互相独立和一致依赖），得到了改进算法的具体表达式，讨论了一般情况下权重的选取方法．最后通过一个具体的蛋白质家族的多序列联配来说明改进算法的效果．     

一类随机图的演化

定义一随机图过程:如果图Gt-1不是完全图时,图Gt分别以概率p和q加一个点和一条有向边;如果图Gt-1是完全图时,则以概率1加一个点．研究图Gt顶点和边的概率分布以及当顶点数固定时,边数的期望界值估计．     

经典Lucas-Fibonacci数列的上、下界公式研究

本文在研究van der Waerden数的过程中,在把van der Waerden数的问题转化成关于线性不等式组解数问题的基础上,发现局部不等式组的解数S_p与经典Lucas- Fibonacci序列有关,同时在此基础上给出了经典Lucas-Fibonacci序列S_p的一个上、下界公式.     

关于子群的两种广义正规性的注记

群G的一个子群H称为在G中具有半覆盖远离性,如果存在G的一个主群列1=Go＜G1＜…＜Gl=G,使得对每一i=1,…,l或者H覆盖Gj/Gj-1或者H远离Gj/Gj-1.本文证明了子群的半覆盖远离性是子群C-正规性和子群的覆盖远离性之推广.进一步应用极大子群和Sylow子群给出了有限群为可解群的一些特征.     

收敛幂级数环的一个性质

本文证明了收敛幂级数环的张量积不是Ｎｏｅｔｈｅｒ环，并提出一个问题。     

单背包问题的半定松弛算法

首先给出了单背包问题的秩1半定松驰规划，然后在此基础上提出了求解该问题的半定松驰随机算法KSSD。分析结果表明：（1）当σ＞0.19时，算法KSSD的近似比就会超过0.27。（2）算法KSSD中的参数θ对某种大规模情形将不起作用。     

Busemann-Petty问题的对偶均质积分形式

本文主要建立了凸体几何中Busemann-Petty问题的一个对偶均质积分形式,并将Funk截面定理推广到了对偶均质积分形式．     

线性约束凸规划内点法及其修正算法

凸规划的内点算法是目前较热门的课题之一，参考资料[2]；[3]等均给出了较深入的研究．本文在参考前人的工作前提下，提出了带线性约束凸规划的内点算法结论（定理2．8）及相应算法．另外，木文定义了偏移因子，偏移因子对的概念，对下降方向作出了修正，并给出了相关算法．