系数变号的半线性椭圆方程的正解

本文研究半线性椭圆方程Dirichlet问题-△u=α（x）f(u），x∈Ω， u（x）=0，x∈ЭΩ，正解的存在性，其中Ω为R^n中有界的带光滑边界的区域，α(x)可以变号。     

方程w"-w+f(t,w)=O的Dirichlet边值问题的正解存在性与多解性

考察了下列常微分方程的Dirichlet边值问题的正解[w″(t)-w(t) f(t,w(t))=0,0≤t≤1 w(0)=w(1)=0建立了n正解的存在性，其中n是一个任意的自然数。     

四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法

该文讨论四阶常微分方程边值问题u^(4)(t)=f(t,u,u″), t∈［0,1］,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性, 其中f(t,u,v):［0,1］×R×R→R为Carathéodory函数. 在不限制f关于u,v的增长阶, 不假定f关于u,v的单调性的一般情形下, 用上下解方法获得了解的存在性结果,并讨论了单调迭代求解的有效性.     

三种群食物链交错扩散模型的整体

本文应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明了一类强耦合反应扩散系统整体解的存在性和一致有界性，该系统是带自扩散和交错扩散项的三种群Lotka-Volterra食物链模型．通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

关于Pn3的优美性

设G(V,E)是一个简单图,对自然数k,当V(G^k)=V(G,E(G^k)=E(G)∪{uv|d(u,v)=k},则称图G^k为k-次方图,本文证明了图P_n³的优美性。     

一类椭圆共振问题的可解性

利用含参紧向量场的解集连通理论,研究一类椭圆方程共振问题在λ_k为多重特征值时的可解性,我们推广了[1]、[2]中的一些结果。     

双曲空间中的等参子流形

本文相应于文[1]关于 R~(n+p)中等参子流形的分类,讨论了双曲空间 H~(n+p)中等参子流形及其分类问题.     

x′=g(x,t)+h(t)型方程的拓扑动力系统与Kurzweil-Henstock积分

本文借助Sell等人建立的局部动力系统理论,利用Kurzweil-Henstock积分,建立了x′=g(x,t)+h(t)型非自治微分方程的拓扑动力系统,为进一步讨论这种方程解的渐近行为作了基础性的工作.本文的工作也是Sell等人工作中有关结论的推广(参见文[1-12]).     

再论q^—图

本文在文[1]的基础上,讨论了没有q-割团、但有(q+1)-割团且q-色唯一的q-图的结构。     

The Classification of Exponential Paths in Sp(2)

众所周知，四阶以上辛群中指数型道路的Ｍａｓｌｏｖ指标可以取任意整数．本文给出了二阶辛群中指数型道路的分类及其Ｍａｓｌｏｖ指标的取值范围，指出了与高阶情形的不同之处．