重要不等式及其应用

不等式是中学数学的重要内容。也是数学奥林匹克的热点，又是解数学竞赛题的重要工具．     

竞赛中的解不等式问题

解不等式在各类竞赛中大多以选择题和填空题的形式出现，随着近几年应用性命题、探索性命题越来越被大家重视，含不等式关系的竞赛题也受到了命题者的重视，它们通常与其他的数学知识点相结合，以最值问题或参数范围问题的形式出现在竞赛之中．     

MULTIPLE EQUILIBRIA IN BAROCLINIC ATMOSPHERE BY THERMAL FORCING RELATED TO SUBTROPICAL HIGH

By using Lorenz's moist general circulation model, a nonlinear and dissipative system describing atmospheric motion has been obtained in approximation of Low Order.The multiple equilibria and the transformation between the flow patterns of winter and summer, the latitudinal oscillation of subtropical high by thermal forcing and nonlinear interaction of general circulation are studied in this paper.The results show that the transformation of flow patterns is a discontinuous leaping, and is a process of resetting new flow pattern by rapid exchange inflow field.In the corresponding dry model, we cannot find the latitudinal oscillation of the center of subtropical high.In the moist model, after the thermal effect of water vapor is drawn into the model, nonlinear interaction appears between flow and heating fields.This effect helps to bring about the latitudinal oscillation of subtropical high.     

S空位调节扶手型二硫化钼纳米带的电子性质

二硫化钼纳米带按边界结构特征可分为锯齿型和扶手型,在制备过程中,不可避免地会存在一定的缺陷,其中硫空位(VS)最为常见,它将改变纳米结构,进而影响其电子性质。本文采用密度泛函理论来研究S空位对扶手型二硫化钼纳米带性质的影响。计算结果表明：纯扶手型二硫化钼纳米带（AMoS2NRs）为非磁性半导体,但其物性受S空位的位置及浓度所调制。当S空位出现在纳米带内部时,其性质不变。但当S空位在纳米带边缘时,AMoS2NRs被调节成半金属;并随着S空位的浓度的增加,其物性从半金属转变为稀磁半导体。这一有趣的发现将使得低维MoS2纳米材料在自旋电子学上有更宽广的应用。     

胆固醇修饰富勒烯/γ-环糊精包结复合物的生物活性

采用Bingel-Hirsch反应合成了胆固醇修饰的富勒烯(CHL-C60), 通过核磁共振(NMR)、质谱(MS)、元素分析对CHL-C60的化学结构进行了表征. γ-环糊精(γ-CD)对甾环具有较强的包结能力, 能够与CHL-C60形成包结复合物(CHL-C60/γ-CD), 从而有效提高CHL-C60的水溶性. 紫外-可见吸收光谱和荧光光谱研究结果表明, CHL-C60能够从γ-CD的疏水空腔中解离出来, 与人血清白蛋白(HSA)及牛血清白蛋白(BSA)形成稳定的复合体, 其结合常数分别为5.73×104和7.05×104 L·moL-1. 无氧条件下, CHL-C60/γ-CD通过光诱导电子转移作用断裂pBR322质粒脱氧核糖核酸(DNA), 其效率可达60.5%.     

偏微分方程求解的一种新颖方法-格子Boltzmann模型

介绍了一种偏微分方程求解的一种新颖方法格子Boltzmann模型,详细分析了它的基本理论和基本原理.并通过不可压Navier-Stokes方程组和二维含源项扩散方程的数值模拟计算实例,说明格子Boltzmann方法的有效性,展示了广阔的应用前景,为今后更深入的研究和广泛应用提供参考.     

利用Gupta势研究ConCu13-n (n=1～12)混合团簇的基态结构和熔化行为

利用Gupta多体相互作用势结合遗传算法和分子动力学方法模拟研究了ConCu13-n (n=0～13)单质及混合团簇的基态结构和熔化行为,结果表明：ConCu13-n (n=1~12)混合团簇的基态结构均是在单质Co13、Cu13基态二十面体基础之上的畸变,Co原子先占据中心后占据表面,表面上的Co原子总连接在一起,抱团分布;分析二级差分能和混合能发现Co1Cu12、Co7Cu6具有相对高的稳定性,可视为幻数结构团簇;ConCu13-n (n=1~12)混合团簇的熔点均位于Co13、Cu13单质团簇的熔点之间,且随着Co原子数目的增多总体呈上升趋势,但在n=3时出现反常（熔点降低）,这可归因于Co3Cu10的基态与第一激发态之间的能量差远小于Co2Cu11的相应值。     

关于Schr(o)der函数Borel方向的一个应用

本文应用Borel方向和充满圆的关系得到了方程F(z)=R(f(z))的一个充分必要条件,并给出它关于Schr(o)der方程f(sz)=R(f(z))的-个应用,这里s是一常数且|s|＞,R(w)是次数大于2的有理函数.     

非等同两原子与相干态光场相互作用系统的腔场谱

研究了两个非等同二能级原子与单模相干态光场相互作用系统的腔场谱,讨论了相干态光场平均光子数(n)、非等同两原子与腔场间相对的耦合常数R=g2/g1分别取不同数值时腔场谱结构的新特性.发现随(n)和R的增加,腔场谱中内侧各峰升高并向共振频率ω0靠近,外侧各边峰逐渐降低并远离中心,形成以共振频率ω0为对称中心的多峰结构.在(n)＞＞1时,腔场谱中只出现经典共振峰.