广义超正则函数的一个带位移的非线性边值问题

讨论了一个广义超正则函数的带位移的非线性边值问题.首先将这个广义超正则函数分解为两个积分算子的和并讨论了相关奇异积分算子的性质,然后利用超正则函数的Plemelj公式和Schauder不动点定理证明了这个广义超正则函数的带位移的非线性边值问题的解的存在性和唯一性.     

问题引领教学 探究促进思维

在文[1]中,罗增儒教授指出,如今的数学教学大体上都是以问题情境作为课堂教学的平台,以“数学化”作为课堂教学的目标,以学生通过自己努力得到结论(或发现)作为课堂教学内容的重要构成,以“师生互动”作为课堂学习的基本方式.在数学课堂教学中,数学现实、数学化、再创造、师生互动是四个关键词.如何建设好课堂教学的平台,创设符合学生认知规律的“问题情境”就显得尤为重要.     

蒙特卡洛法评定橡胶门尼黏度测量的不确定度

根据高聚物流变学原理,建立了门尼黏度测量模型,分析了模型中各个变量的概率分布,利用Mathcad软件进行了测量模型的门尼黏度模拟,给出了模拟最佳值、不确定度及其包含区间,实现了门尼黏度测量不确定度的蒙特卡洛法评定。与GUM法相比,蒙特卡洛法评定门尼黏度测量不确定度具有编程模式化,过程简单等优点,适合多变量测量模型的不确定度评价。     

气相色谱-质谱法测定祛痘化妆品中4种硝基咪唑类化合物

建立了同时测定祛痘化妆品中4种硝基咪唑类化合物(甲硝唑、奥硝唑、洛硝唑和塞克硝唑)的气相色谱-质谱联用(GC-MS)分析方法。样品用碳酸钠溶液溶解后以乙酸乙酯提取,经浓缩和(或)正己烷除脂后,用N,O-双(三甲基硅烷基)乙酰胺衍生,样液经DB-5 MS(30 m×0.25 mm×0.25μm)毛细管色谱柱分离,GC-MS的选择离子监测(SIM)模式检测,以保留时间和特征离子比值定性,同位素内标法定量。结果表明,4种硝基咪唑类化合物在0.10~5.0 mg/L范围内线性关系良好,相关系数均不小于0.998;方法检出限(S/N=3)为0.05~0.10 mg/kg;在祛痘水和祛痘膏样品中进行3个水平的加标实验,平均回收率为85.6%~104%,相对标准偏差(RSD,n=6)为2.9%~6.5%。实际样品检测表明本方法准确可靠,适用于祛痘化妆品中硝基咪唑类化合物的同时测定。     

分子印迹滤过型净化柱净化/分子荧光光谱法测定花生根中白藜芦醇

以白藜芦醇(RES)为模板分子,凹凸棒土(ATP)为载体,β-环糊精(β-CD)和甲基丙烯酸(MAA)为双功能单体,采用表面分子印迹技术制备了白藜芦醇分子印迹聚合物(MIPs)。将制得的分子印迹聚合物作为吸附剂填料,填充滤过型净化柱,用于富集净化花生根中的白藜芦醇,建立了分子印迹滤过型净化柱净化/分子荧光光谱测定花生根中白藜芦醇的新方法。在最优化条件下,分子印迹聚合物对RES具有良好的选择性,最大吸附容量可达12.78 mg/g,白藜芦醇在0.1~100μg/m L浓度范围内呈良好的线性关系(r=0.999 7),方法检出限为0.048μg/L,样品加标回收率为86.2%~102.1%,相对标准偏差(RSD)为3.5%~5.8%。该方法高效、快速、选择性好,可用于白藜芦醇的快速检测。     

蒽基修饰的新型铂基大环化合物的合成

以3,5-二溴苯甲醚为起始原料,通过Suzuki偶联反应制得3,5-二吡啶苯甲醚(3); 3经三溴化硼脱保护得到3,5-二吡啶苯酚(4); 4进一步发生亲核取代反应得到化合物5;化合物6与5组装得到新型铂基超分子大环,其结构经¹H NMR和³¹P NMR表征。     

货市与股市波动的超前滞后关系 ——基于复主成分分析法

在传统主成分分析的基础上,复数希尔伯特主成分分析通过将希尔伯特变换与随机矩阵理论相结合获取滤噪经济数据的频域信息,为揭示股票市场与货币市场波动的超前滞后关系提供了途径.实证研究结果显示,在样本区间内,中国股票市场指标相对于货币市场指标来说大部分呈现出超前的变化,而在货币市场中,数量型指标波动较为靠前,价格型指标的反应则较为滞后.此外,股票价格与货币供应量的波动之间存在反馈效应.探索两市场间这样一种动态关系能为政府对金融市场的监管工作提供相应的政策建议.     

一种可用于机翼优化设计中的气动噪声预测模型

发展了一种可用于翼型/机翼外形设计中的气动噪声快速预测方法。相较于传统的半经验噪声预测方法,该方法以两方程非线性k-ε湍流模型模化雷诺应力的雷诺平均方程为背景,考虑了升力系数、三维流动效应以及机翼几何参数等因素对后缘噪声的影响。而相对于直接数值模拟或声类比拟方法,该方法虽不能准确预测噪声强度,但其计算量小,能给出不同翼型/机翼的相对总声压级,以及总声压级随升力系数的变化情况,易于应用于翼型/机翼气动外形优化设计中。通过计算分析二维NACA0012翼型几何参数或来流状态的改变所带来的气动噪声差异,与ANOPP软件及Brooks等计算结果进行对比,验证了该模型的可靠性。最后,计算分析二维、三维翼型/机翼气动噪声,凸显该方法在翼型/机翼气动外形优化设计中的应用价值。     

基于证据推理的惯性/景象匹配组合导航方法

针对传统的惯性/景象匹配组合导航中出现的因误匹配导致组合导航精度低的问题,设计了一种基于证据推理的惯性/景象匹配组合导航方法。在惯性/景象匹配组合导航中,使用证据推理对与景象匹配置信度相关的特征量进行融合计算,将融合计算得到的综合信度作为组合导航量测更新的依据,以降低误匹配对导航精度的影响。试验结果表明该方法可行,组合导航精度相比传统方法提高了25.9%。     

一种提高强度调制直接检测基带光双边带正交频分复用系统传输性能的预处理技术

为了减轻电光调制器的非线性效应以及光纤色度色散给直接检测光正交频分复用系统性能带来的损伤,对两者的损伤机理进行了理论分析.在此基础上提出了在发射中使用一种针对调制器的非线性采用预失真技术,而高频子载波功率衰减采用预增强的联合预处理技术来改善系统的性能.运用数值仿真法对所提出的方法进行了验证,结果表明在光背靠背传输系统中调制指数最优时,接收信号的误差矢量幅度值可以得到2dB的改善.随着光纤传输距离的增长,正交频分复用信号高频子载波功率衰减程度加剧而使得信噪比恶化,从而导致系统误码性能急剧下降.使用所提出的预处理技术的计算复杂程度低,可以使接收机的灵敏度得到明显的改善.