线性代数习题课需要解决的几个问题

总结了线性代数习题课,在教学内容之外需要解决的几种充要条件和几种必须搞清的关系.目的是使习题课的教学能够做到有的放矢,继而增强学生举反例的能力,并有利于学生创造性学习能力的培养.     

悬链线竖向集中力作用下的构形分析和张力计算

目前,悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的构形分析和受力计算的理论仍不完善。针对这一问题,通过引入悬链线的几何约束方程、力平衡方程和超越方程,建立了竖向集中力与均布荷载共同作用下的非线性方程组。采用牛顿迭代法求解方程组,得到了悬链线的构形和受力情况。为了验证理论计算的正确性,进行了算例和试验验证。结果表明,算例的计算结果与文献结论保持一致,试验测得的构形和水平张力大小与理论计算的构形和水平张力大小吻合较好。本文的理论计算可以更加简单精确地计算出悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的构形和受力情况,为实际工程提供重要的理论指导。     

质量非均匀分布的烟囱在倾倒过程中的力学分析

烟囱倒塌的过程中可能会在某处断裂.本文研究了质量非均匀的烟囱倾倒过程中各部位的受力与扭矩,并通过扭矩极大值点找出烟囱断裂位置.     

长链超支化聚合物的合成研究进展

长链超支化聚合物(HyperMacs)凭借其含有大量的功能端基和可调控的链结构等优点已经引起国内外科研人员越来越广泛的关注。HyperMcs除了拥有超支化聚合物固有的低粘度、溶解性好、含有大量的功能性端基的特点外,同时拥有高剪切敏感性、熔体弹性、冲击强度和零剪切粘度,因而在药物载体、能量存储及传递和纳米催化剂等方面可能拥有更为广泛的应用。本文根据HyperMacs合成方法的不同,分别从迭代法和ABx线型大分子单体法两个主要方面对其研究进展进行了总结和评述,并在此基础上展望了该类聚合物的研究方向和发展趋势。     

含环糊精链节的拓扑高分子

星形、超支化、树枝状、刷状等具有支化拓扑结构的高分子通常具有不同于直链结构高分子的优异性能。将有客体包合功能的环糊精与其结合构筑环糊精拓扑高分子体系,有望在分子识别、基因传输、药控释放等领域得到应用。本文根据高分子拓扑形态的不同,从星形、超支化、树枝状以及其他拓扑形态环糊精聚合物的合成及自组装构筑等方面进行了总结和评述,并在此基础上展望了基于环糊精的拓扑高分子的研究方向和发展趋势。     

镁电解槽中制备镁稀土合金的电解工艺及机制研究

在模拟镁电解槽中,采用电解法制备出稀土含量<10%的镁稀土合金;研究了熔盐中RECl3和CaCl2的含量、电解温度和阴极电流密度对合金中RE含量和电流效率的影响。并采用循环伏安实验和还原实验研究电解制备镁稀土合金的机制。研究结果表明,电解制备镁稀土合金最佳的工艺条件为:熔盐中RECl3和CaCl2的含量分别为3%和10%(质量分数),电解温度为948 K,阴极电流密度约为8 A.cm-2。其电解过程机制为:阴极上只电解出金属镁,而后金属镁把稀土元素还原出来,形成镁稀土合金。     

N3/Al2O3/N749交替组装结构拓宽准固态染料敏化太阳能电池光响应范围和界面修饰效果

研究了染料敏化太阳能电池(DSCs)中N3/Al₂O₃/N749交替组装结构的作用. 该结构使用Al₂O₃作为介质层吸附第二层染料, 可以有效拓宽DSCs的光响应范围, 提高电池的光电转化效率. UV-Vis 吸收光谱和单色光转换效率(IPCE)谱测试结果表明, 相对于单一染料, 使用交替组装结构的电池光响应范围变宽. 电流-电压(I-V)曲线结果表明, 该结构有效增加了DSCs 电池的光电转化效率, 从单一N3 和N749 染料的4.22%和3.09%增加到了5.75%, 分别增加了36%和86%. 为了研究该结构的作用机理, 本文对其界面修饰作用及界面电子过程进行了讨论. 暗电流测试结果表明交替组装结构可以有效阻止电荷复合过程; 电化学阻抗谱(EIS)结果表明在黑暗条件下, N3/Al₂O₃/N749结构可以提高界面电阻, 从而抑制电荷复合过程; 本文建立了等效电路模型, 并使用该模型讨论了交替组装结构的界面电子过程; 调制强度光电流谱(IMPS)和调制强度光电压谱(IMVS)的结果表明该结构可以提高电子寿命和改善电子扩散.     

匀浆提取-超高效液相色谱-串联质谱法测定烟草中亚硝胺含量

提出了超高效液相色谱-串联质谱法测定烟草中N-亚硝基降烟碱(NNN)、N-亚硝基新烟草碱(NAT)、N-亚硝基假木贼碱(NAB)和4-甲基亚硝基吡啶基丁酮(NNK)等4种亚硝胺含量的方法。烟草样品经0.1mol.L-1乙酸铵溶液匀浆提取,离心分离取上清液过Waters AcquityUPLC BEH C18色谱柱(2.1mm×100mm,1.7μm)分离,以乙腈和0.01mol.L-1乙酸铵溶液按不同体积混合作流动相梯度洗脱。串联质谱测定中采用电喷雾离子源正离子模式和多反应监测模式检测,同位素内标法定量。NNK、NNN、NAB和NAT的检出限(3s)分别为0.06,0.17,0.15,0.053μg.L-1。方法的加标回收率在92.1%～104%之间;日内和日间相对标准偏差(n=7)分别为2.7%～3.3%和3.5%～4.2%。     

卤素离子触发亚铁四面体笼的自旋状态转换

合理构筑了3个具有固态自旋交叉特性的亚铁四面体笼状化合物1~3。单晶X射线衍射分析证实了化合物是由6个咪唑席夫碱配体和4个亚铁离子组装形成的边导向封顶胶囊结构。金属中心占据四面体的顶点,而配体组成了四面体的边。这些笼状化合物的内部空腔被咪唑基团环绕,而外部则被取代苯环包围。一个阴离子客体被限域在笼状化合物空腔内,并与笼状化合物主体产生较强的相互作用。当在笼状化合物的乙腈溶液中加入卤素离子（Cl^-和Br^-）时,溶液的颜色和MLCT峰强度会发生明显变化,表明亚铁四面体笼状化合物的自旋状态由低自旋向髙自旋发生了转换。